数学人教版七年级上册立体图形（正方体）（李宁特色班）展开图教学设计.doc

正方体展开图教学设计广州市南武中学 李 宁一、教材分析：本节是数学七年级上册（人教版）第四章图形认识初步的第四个课时。本章的一个重要教学目标是发展学生的空间观念，培养空间想象力。因此本节课让学生多从事动手操作、观察、想象等学习活动，让学生开展数学交流、活动，引导他们在做数学的活动中获得几何图形的知识与技能，以利于空间观念和想象力的建立和提高。由于广州市义务教育阶段学科学业质量评价标准指出学生已经在小学五年级上册空间与图形的第三单元观察物体中学习了从三个方面看物体，并且能根据三视图判断物体的形状和堆砌正方体的个数，同时也学习了简单的立体图形（长方体、圆锥、圆柱）展开图。因此，将从三个方面看物体与简单的立体图形（长方体、圆锥、圆柱、棱柱等）展开图合为一节课。又由于近几年的统测中着重出正方体展开图的题目，基于以上理由，所以将正方形的展开图独立成一课时。二、教学对象分析：本次授课的是初一的学生，他们升上初中三个月，刚刚适应初中的教学方式与教学进度。本班是特色班，学风好，大部分学生基础较好、反应较快，初具备独立思考和探索的愿望和能力，并能在探索的过程中形成自己的观点，能在听取别人意见的过程中逐渐完善自己的想法。三、教学目标：1、 通过动手、观察、操作、推断、分类等教学活动，了解正方体的侧面展开图。2、 能根据展开图初步判断能否围成正方体，能解决有关正方体与其平面展开图的问题，并进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。3、 培养学生的空间想象力，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。4、 通过学生的探讨活动，提高学生学习数学的热情。四、教学重点和难点：教学重点：正方体的展开图。教学难点：正确判断以及运用正方体展开图解题五、教学过程： 问题与情景师生行为设计意图一、课前活动：用剪刀把所准备的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，并记录所得的展开图，然后折叠回正方体，再以另一种方式展开。动手试一试，看看能得到多少种正方体的展开图？二、新课讲解：（一）与本组的同学进行交流，看看得到的正方体的展开图是否相同？所在小组共得到多少种正方体展开图？（二）问：还有没有其他的正方体展开图吗？我们已经知道多面体可由平面图形围成，或者说把多面体展开以后可得到一个平面图形。那么对于正方体展开以后的平面图形有哪些？能否转换思想，倒过来思考，即看有哪些平面图形可以围成正方体。在本节课前一天布置学生动手操作：用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，并记录所得的展开图，然后折叠回正方体，再以另一种方式展开。看看能得到多少种正方体的展开图？学生分小组交流，然后让其中一组展示成果。其余组作补充。正方体的展开图是否有一定的规律？以四人小组为单位，每人六张6cm6cm的正方形卡纸，先摆放好， 然后用透明胶粘好，试一试能否折叠成正 方体。记录能与不能的平面展开图。教师进行指导，并参与学生的讨论，完善学生的成果，进行展示，并用课件进行验证。教师引导学生发现正方体的展开图的规律：“一四一”型：“一三二”型：“三三”型：“二二二”型：通过实际操作，观察，推断，体会从立体图形到平面图形，又从平面图形回归到立体图形的过程。发展学生的空间想象能力。在实践中再次认识立体图形与平面图形的关系。并从中获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。这样还能节省课堂时间，提高课堂效率。了解正方体的展开图有多种情况，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法。培养学生的逆向思维，把未知的转化为已知，把复杂的转化为简单，把立体的转化为平面。组内合作，组间竞争，激发学生的上进心。(三) 思考：得出不能拼出正方体的展开图又有什么的规律？三、巩固练习：见学案（四）小结：学生结合具体实例总结，教师完善。教师引导学生观察，思考，得出不能拼出正方体的展开图的规律：第（1）种：属于，因此不能折叠呈正方形。总结为：“一线不过四”第（2）（3）（4）种：属于 的图形, 也不能折叠为正方体，总结为：“田，凹，7应弃之。”教师布置内容，学生思考，回答问题