1432__公式法_第1课时

14 3 2公式法 一 平方差公式 1 运用平方差公式分解因式 能说出平方差公式的特点 2 会用提公因式法与平方差公式法分解因式 3 培养学生的观察 联想能力 1 对于等式 因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做因式分解 这种因式分解的方法叫提取公因式法 因式分解和整式乘法是两种互为相反的变形 1 如果从左到右看 是一种什么变形 2 什么叫因式分解 这种因式分解的方法叫什么 3 如果从右到左看 是一种什么变形 整式乘法 x2 x x x 1 一 复习引入 即a2 b2 a2 b2 a b a b 2 回顾平方差公式 你能将多项式a2 b2写成因式分解的形式吗 这种因式分解的方法 我们称之为公式法 平方差公式 1 计算 1 x 1 x 1 2 y 4 y 4 2 根据1题的结果分解因式 1 2 x 1 x 1 y 4 y 4 大家观察 这两个多项式 具备什么样的共同特点 a2 b2 a b a b 能用平方差公式分解因式的多项式的特点 1 多项式是一个二项式 2 一项正 一项负 3 每项都可以化成整式的平方 注意 整体来看是两个整式的平方差 两个数的平方差 等于这两个数的和与这两个数的差的积 这就是用平方差公式进行因式分解 应用新知 尝试练习 1 因式分解 口答 x2 4 9 t2 2 下列多项式能用平方差公式因式分解吗 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 X 2 X 2 3 t 3 t 1 4x2 9解 原式 2x 2 32 2x 3 2x 3 2 x p 2 x q 2解 原式 x p x q x p x q 2x p q p q b a b a b a 例3 分解因式 例4 分解因式 1 x4 y4 2 a3b ab 解 1 x4 y4 x2 y2 x2 y2 2 a3b ab ab a2 1 x2 y2 x y x y 分解因式 必须进行到每一个多项式都不能再分解为止 ab a 1 a 1 1 用平方差公式分解因式的式子的特点 2 因式分解的步骤是 首先提取公因式 然后考虑用公式法 3 因式分解应进行到每一个多项式因式不能再分解为止 通过本节课的学习 需要我们掌握和注意以下三点 1 多项式是一个二项式 2 一项正 一项负 3 每项都可以化成整式的平方 1 下列各式能否用平方差公式分解 如果能分解 分解成什么 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 能 x2 y2 x y x y 能 x2 y2 y2 x2 y x y x 不能 不能 跟踪训练 2 判断下列分解因式是否正确 为什么 1 a b 2 c2 a2 2ab b2 c2 2 a4 1 a2 2 1 a2 1 a2 1 解 1 不正确 本题错在对分解因式的概念不清 左边是多项式的形式 右边应是整式乘积的形式 最终结果是未对所给多项式进行因式分解 2 不正确 错误原因是因式分解不彻底 因为a2 1还能继续分解成 a 1 a 1 应为a4 1 a2 1 a2 1 a2 1 a 1 a 1 3 把下列各式分解因式 1 25 16x2 2 9a2 b2 解 1 25 16x2 52 4x 2 5 4x 5 4x 2 9a2 b2 3a 2 b 2 3a b 3a b 4 把下列各式分解因式 1 9 m n 2 m n 2 2 2x3 8x 解 1 9 m n 2 m n 2 3 m n 2 m n 2 3 m n m n 3 m n m n 3m 3n m n 3m 3n m n 4m 2n 2m 4n 4 2m n m 2n 2 2x3 8x 2x x2 4 2x x 2 x 2 有公因式时 先提公因式 再考虑用公式 1 杭州 中考 分解因式m3 4m 解析 m3 4m m m 2 m 2 答案 m m 2 m 2 中考链接 2 江西 中考 因式分解 2a2 8 解析 原式 答案 3 珠海 中考 因式分解 解析 先提公因式 再利用平方差公式分解因式 即ax2 ay2 a x2 y2 a x y x y 答案 a x y x y 4 东阳 中考 因式分解 x3 x 解析 x3 x x x2 1 x x 1 x 1 答案 x x 1 x 1 5 盐城 中考 因式分解 解析 原式 x 3 x 3 答案 x 3 x 3 6 利用因式分解计算 1002 992 982 972 962 95