解一元一次方程（合并同类项、移项）.docx

3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第一课时）教学设计合并同类项与移项是解方程的基础，解方程其移项根据是等式性质1、系数化为1其根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。学生分析学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中，虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制，抽象概括能力不强，但学生上进心强，有强烈的好奇心和好胜心，初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。【教学目标】（一）知识技能1.掌握解方程中的合并同类项.3.灵活的运用合并同类型解决一些实际问题. （二）数学思考使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.（三）解决问题能够用合并同类项解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题（四）情感态度解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力【教学重点】会利用合并同类项解一元一次方程【教学难点】分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程【学习过程】一、新课导入请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？2.引导学生探索新知问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？【师生活动】教师：同学们，在我们生活中存在很多这样的问题，请你帮忙解决一下，你准备怎么做，谁能说一说自己的想法。 请说出你的理由？学生：我准备用方程解决这个问题。用方程解比较简单，设出的未知数就可以当成已知的条件来用了。教师：那我们就按这位同学的意思用方程的方法来解，哪位同学能说一下第一步应当先干什么呢？举手回答。学生：先设出未知数，因数去年的数量和前年的数量有关，今年的数量又和去年数量有关，因此设前年购买计算机x台，可以表示出：去年购买了2x台，今年购买了4x台。教师：未知数设了，下一步应该做什了呢？学生：列方程。教师：列方程的根据是什么？学生：相等关系是，前年购买量去年购买量今年购买量140台教师：谁说一下？学生：x2x4x140教师：请同学们仔细观察等号左边的三个代数式有什么特点？学生：都含有字母x，并且x的指数相同都是1.教师：我们在第二章的内容中学习了，具有这们特点的式子我们把它们叫什么？学生：同类项。教师：提到同类项了，我们就会想到什么？学生：合并同类项教师：谁还记得怎么合并同类项？学生：同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。教师：我们共同说一个x2x4x合并后的结果为学生：7x教师：此时方程就变成了7x140，我们要求的是x而不是7x，如何求出x？学生：根据等式性质2两边都除以7，得到x20活动：从上述方程的解决你能发现什么？教师：同学们仔细观察原来7x的系数是7，后来根据等式的性质2两边都除以7后得到了x，此时x的系数是1，这个过程我们把它叫做系数化为1。“系数化为1”指的是使方程的一边ax化为x现在我们把这个问题解决了，请同学们仔细回忆一下我们是怎么做的。这里可能还有其他设未知数的方法（比如设今年的为x台）若出现这种情况，请同学分析比较多种解决方案中的简易，找到最简方法教师：请同学们思考上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？学生：起到了化简的作用。教师：出示例题（1）5x-3x-10（2）6x-1.5x-0.5x=-9学生：在练习本上做，然后集体订正。二、巩固练习应用合并同类项解方程，进一步深化解方程的过程。例： 解下列方程（1）-2x-0.5x=-10； （2）3x-4x=-15+10； (3)-4x+5x-3x=10.5-6学生活动设计：找两个学生上黑板板演，在板演后，让学生对以上同学的做法进行评价，寻找问题所在，表达问题产生的原因，找到正确的方式方法教师活动设计：引导学生对解方程的过程进行独自体验，进一步感受解方程的过程解答(1) -2x-0.5x=-10； 解答（2）3x-4x=-15+10合并同类项，得 合并同类项，得2.5x10， x5，系数化为1，得 系数化为1，得x4 x5解答(3)-4x+5x-3x=10.5-6合并同类项，得2x4.5，系数化为1，得x-2.25三、拓展应用解决实际问题，培养学生思维的深刻性问题2：1.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25 500台，其中 型、型、型三种洗衣机的数量比为 1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台？【师生活动】学生在小组内交流讨论，尝试解答问题2教师引导学生通过对问题2的思考，归纳、概括出列方程解实际问题的关键为：找相等关系教师要重点关注学生能否根据方程的定义想到列方程解应用题要找相等关系四、课堂小结学生谈本节课的收获，教师进行总结。五、作业布置课本93页1、3题板书设计：解一元一次方程1. 合并同类项起的作用：化简解答(1) -2x-0.5x=-10； 解答（2）3x-4x=-15+10合并同类项，得 合并同类项，得2.5x10， x5，系数化为1，得 系数化为1，得x4 x5七、教学反思实施