数学人教版六年级下册平面图形的周长和面积.docx

平面图形的周长和面积教学设计教材分析：平面图形的周长和面积是六年级下学期总复习空间与图形中的一节课。它是在复习学过平面图形的特点的基础上进行教学的，是一节复习课。教材把这一内容安排在“空间与图形”的第二课时，意图是让学生在整理知识中进一步体验各平面图形之间的关系。教材的例题旨在让学生通过复习,明确平面图形周长和面积的意义。接着教材通过图示，要求学生写出各图形的周长和面积的计算公式，并说一说这些计算公式是怎样推导出的。不仅是让学生掌握长方形、正方形、三角形、梯形、圆等基本平面图形的周长和面积计算公式及其推导过程,加以熟练的运用,更重要的是这一图示引导学生构建平面图形的周长与面积的知识网络,形成知识体系，让学生进一步感受数学知识间的相互联系，巩固学生的空间观念，提高学生的学习能力。学情分析：学生通过前阶段的学习，基本掌握了各种平面图形的周长和面积的计算方法，但是由于时间的迁移等各种原因，学生对于公式的推导过程有所淡忘，导致在应用公式解决实际问题中，常常遇到问题，从而影响学生的进一步学习。老师所要做的就是引导学生借助各种素材，进一步建立这些知识间的联系，从而起到巩固复习的目的。教学目标：1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的公式及推导过程；2.引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，领会学习方法；3.渗透“事物之间是相互联系的”的思想，体验数学与生活的联系。教学重难点：1.整理相关知识，形成知识网络，探索知识间的内在联系2.复习平面图形面积计算公式的推导过程，体会“转化”的数学思想。教师准备课件。教学过程：一、引入课题，出示操场平面图，学生提出问题。可分为两种问题：一是操场一周的长度，二是操场的面积。以此引入本节课的内容。1、什么是平面图形的周长和面积呢？明确：围成一个图形的所有边长的总和，叫作它们的周长。物体的表面或围成平面图形的大小，叫做它们的面积。（课件出示周长和面积的意义）2、那我们今天就一起来复习平面图形的周长和面积。（引出课题）3、回忆学过的平面图形：二、复习整理：（一）、复习整理公式：整理平面图形的计算公式，明确：长方形的周长=（长+宽）2，用字母表示是C=2 (a+b)，正方形的周长=边长4，用字母表示是C=4a，圆的周长=圆周率直径=2圆周率半径，用字母表示是C=d或C=2r，长方形的面积=长宽，用字母表示是S=ab，正方形的面积=边长边长，用字母表示是S=a2,，平行四边形的面积=底长高，用字母表示是S=ah，三角形的面积=底高2，用字母表示是S=ah2，梯形的面积=（上底+下底）高2，用字母表示是S=(a+b) h2，圆的面积=半径半径，用字母表示是S=r2（设计意图：充分调动学生的积极性，先自主复习，然后课堂上汇报整理，进一步明确周长和面积的计算公式）（二）、复习面积公式的推导过程：那这些平面图形的面积公式又是如何推导出来的呢？（课件出示：第二个任务）我们来一起回顾：1、长方形面积的推导过程（教师提供素材，学生展示。）2、正方形面积的推导过程（联系长方形的面积公式）3、平行四边形面积的推导过程（课件演示）4、三角形面积的推导过程（学生利用白板讲解）5、梯形面积的推到过程（教师提供素材，学生利用电子白板演示。）6、圆面积的推导过程（动画演示）此环节生生间、师生间会展开交流，可能会出现以下几个比较集中的问题，需要教师指导：（1）长方形的面积公式是抽象出来的，而其他图形的面积公式是推导出来的。（2）什么是“完全一样”的两个图形?（3）可不可以说平行四边形的面积就是三角形面积的2倍？前提条件是什么？（4）圆的面积公式是如何推导出：S=r2因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，而高是圆的半径，周长的一半就是r，所以面积就是rr=r2（5）圆可不可以拼成正方形？不能，因为拼成的平行四边形的底是圆周长的一半，而高是圆的半径，底永远是高的倍。（三）、梳理图形间的关系：正方形的面积是根据长方形的面积推导出来的，平行四边形的面积是根据长方形或正方形的面积推导出来的，三角形和梯形、圆形的面积是根据平行四边形的面积推导出来的。刚才大家所说的，都是根据刚才推导过程中的发现。这样我们就可以将关系图进一步明确。（借助课件上的模型梳理关系图，帮助学生构建知识网络。）三、巩固练习：1、明辨是非引导学生进行辨析，说明理由。强调：三角形是与它等底等高的平行四边形面积的一半。把圆平均分成若干份拼成近似的长方形2、操场的周长和面积3 、一个镜框的长是4.5分米，宽是3分米，做这个镜框要用线条多少米？要用玻璃多少平方米？4、一个半圆形花园，量得它的半径是10米。这个花园占地多少平方米？如果要在这个花园的周围围一圈栅栏，这圈栅栏长多少？5、一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是多少？6、一个三角形的面积是12平方分米，高是4分米，求三角形的底。先独立解决然后交流。四、拓展练习：从一张长5.5厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长？如果在这