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八年级数学第四章测试题一、选择题1、ABCD中,如果B=100,那么A、D的值分别是( )A.A=80,D=100 B.A=100,D=80C.B=80,D=80 D.A=100,D=1002、已知菱形的周长为96,两个邻角的比是1:2,这个菱形的较短对角线的长是( )A.21 B.22 C.23 D.243、若平行四边形一边长为10cm,则两对角线的长可以是( )(A)4cm和6cm (B)6cm和8cm (C)8cm和10cm (D)10cm和12cm4、如图,AEBD, BEDF, ABCD,下面给出四个结论(1)AB=CD (2)BE=DF (3)SABDC=SBDFE (4)SABE=SDCF 其中正确的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列条件中,不能判定它为菱形的是( )A、AB=AD B、ACBD C、A=D D、CA平分BCD6、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A、四条边都相等 B、对角线相等 C、对角线互相垂直平分 D、每条对角线平分一组对角7、下列四边形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形,而且有四条对称轴的是( ) A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形8、能识别四边形ABCD是等腰梯形的条件是( ) A、ADBC,AB=CD B、A:B:C:D=3:2:3:2 C、ADBC,ADBC,AB=CD D、A+B=180o,AD=BC9、如图,矩形ABCD中,DEAC于E,且ADE:EDC=3:2,EDCBA则BDE的度数为( ) A、36o B、18o C、27o D、9o10、如图,已知矩形ABCD中,BD是对角线,ABD=30,将ABD沿BD折叠,使点A落在E处,则CDE=( )A、30 B、60 C、45 D、7511、一个菱形两条对角线之比为1:2,一条较短的对角线长为4cm,那么菱形的边长为( ) A.2cm B.4cm C. D.12、若菱形周长为52cm,一条对角线长为10cm,则其面积为( )(A)240 (B)120 (C)60 (D)3013、将一张矩形纸按如右图方式进行折叠,则CBD的度数是( )A.80 B.90 C.100 D.11014、下列叙述中,正确的是( )(A)只有一组对边平行的四边形是梯形 (B)矩形可以看作是一种特殊的梯形 (C)梯形有两个内角是锐角,其余两个角是钝角 (D)梯形的对角互补15、如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点O的直线分别交AD、BC于E、F,则图中的全等三角形共有( )(A) 2对 (B)4对 (C)6对 (D)8对16、四边形的四条边长分别是a,b,c,d,其中a,b为对边,且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd,则这个四边是( )A任意四边形 B对角线相等的四边形 C对角线垂直的四边形 D平行四边形填空题:1、,若梯形ABCD中,DCAB,AD=BC,A=60,BDAD,则DBC= ,C= 。2、已知菱形的两条对角线长为6cm和8cm,则菱形的周长是_,面积是_.3、对角线长为10cm的正方形的面积为 cm2。4、矩形的两条对角线的夹角为60,一条对角线与短边的和为12厘米,则短边长为 _。4、如图在平行四边形ABCD中, BC=2AB, CAAB,则B=_度,CAD=_度.5、如果四边形ABCD满足条件_,那么这个四边形对角线AC和BD互相垂直。(只写一组认为适当的条件)6、梯形的上底长为2,下底长为5,一腰为4,则另一腰m的范围是 。7、如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=AC,若AE交CD于点F,则E= ;AFC= ;若AB=4cm,则 8在ABCD中,AC与BD交于O,则其中共有_对全等的三角形9矩形的对角线相交成的角中,有一个角是60,这个角所对的边长为20cm,则其对角线长为_,矩形的面积为_10一个菱形的两条对角线长分别为6cm,8cm,这个菱形的边长为_,面积S=_11如果一个四边形的四个角的比是3:5:5:7,则这个四边形是_形12如图3,等腰梯形ABCD中,ADBC,ABDE,BC=8,AB=6,AD=5,则CDE的周长是_13如图4,在正方形ABCD的外侧,作等边ADE,则AEB=_ (4) (5) (6)14在长为1.6m,宽为1.2m的矩形铅板上,剪切如图5所示的直角梯形零件(尺寸单位为mm),则这块铅板最多能剪出_个这样的零件15如图6,ABCD中,过对角线交点O,引一直线交BC于E,交AD于F,若AB=2.4cm,BC=4cm,OE=1.1cm,则四边形CDFE周长为_16已知等腰梯形的一个锐角等于60,它两底分别为15cm,49cm,则腰长为_17已知等腰梯形ABCD中ADBC,BD平分ABC,BDDC,且梯形ABCD的周长为30cm,则AD=_三、解答题1、如图,ABCD中,AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线,你认为四边形AFCE是平行四边形吗?如果是,请说明理由。2、如图,ABCD的对角线AC、BD交于点O,且AB=,AC=,BD=8,请判断:ABCD是菱形吗?为什么?3、如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AD=5,BC=9,C=60求AB的长; 求梯形ABCD的周长。4、已知:如图4-11, ABCD中,对角线AC,BD交于0点,AEBD,BMAC,CNBD,DFAC求证:MNEF5、已知:如图4-8,1=2,BEMF,EFAB求证:AF=BM1、如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边,延长AB到E,使AE = AC,以AE为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为,求正方形边长;2、如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=CD,AD=10cm,BC=20cm,动点P从点A开始沿AD边向点以每秒1cm的速度运动,同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动。当其中一点到达端点时。另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒 (1)t为何值时,四边形ABQP是平行四边形? (2)四边形ABQP能成为等腰梯形吗?若能,求出t的值;若不能, 说明理由;3、如图a,在四边形ABCD中,对角线ACBD,垂足为P,求证:S四边形ABCD= ACBD证明:ACBD SACD= ACPD SACB= ACBPS四边形ABCD=SACD+SACB=ACPD+ACBP=AC(PD+PB)=ACBD解答问题 上述证明得到的性质可叙述为_已知:如图b,等腰梯形ABCD中,ADBC,对角线ACBD且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述的性质求梯形的面积。 4、已知:如图4-19,在 ABCD中,AEBC,CFAD,M,N分别是AB,DC的中点求证:MN与EF互相平分 5、已知:如图4-20,在 ABCD中,AF平分DAB交BC于F,DEAF交CB于E求证:BE=CF6、如图,直
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