二次函数y=ａｘ２的图像与性质

史回中学九年级数学学（教）案27.1 二次函数主备人 张丽平一、学习目标1、根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并会确定函数的自变量的取值范围。2、经历观察、思考、合作、交流，归纳出二次函数的概念，从中体会函数的建模思想。二、学习过程（一）、自主学习认真阅读课本，想一想，完成下列问题:问题一设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2（1）试将计算结果填写在下表的空格中，AB长x(m)123456789BC长(m)12面积y(m2)48（2）x的取值范围是 （3）当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式 问题二某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?（1）商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? (2) 如果不降低售价，该商品每件利润是 元;一天总的利润是 元.(3) 若每件商品降价x元，则每件商品的利润是 元;一天可销售约 件商品.(4) x的取值范围是 （5）若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式 。思考归纳：1、两个函数关系式有什么共同特点?2、 叫二次函数。（二）合作攻关1、下列函数中，哪些是二次函数？若是，指出a、b、c値。(1)y=x1 (2)y=x2x+3 (3) y=4x2x (4)（5） （6） (7) y=3-x22、当k为何值时，函数为二次函数？（三）达标训练1.下列函数中，是二次函数的是（ ）A.y=5x1 B.y=4x21C.y=(2x-1)24x2 D.y=5x43x12. 正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式.3. 如果函数 +kx+1是二次函数,则k的值一定是_ （四）总结提升回忆二次函数的定义三、教学反思1、通过实际问题，引导学生自己归纳出二次函数的概念进一步感受数学在生活中的广泛应用。2、对于最大值的问题可给学生留为课下探究。史回中学九年级数学学（教）案27.2.1 二次函数y=的图像与性质主备人 张丽平一、 学习目标1、 会用描点法画出二次函数的图象，知道它的图象是抛物线；2、 概括出图象的特点及函数的性质.二、 学习过程（一） 自学导航 认真阅读课本46页，完成下列问题： 1、在同一直角坐标系中，画出二次函数y=x2 与y=x2图象 X-y=x2y=-x2从上图可知，y=x2与y=x2的图像都是一条 ，并且是 图形，它的对称轴是 ，图象与对称轴的交点叫 3、 在上面直角坐标系中画出y=2x2与y=2x2的图象。仔细观察，从而总结：函数的图像是一条 ，它关于 对称，它的顶点坐标是 。（二） 合作攻关 探究：上面四个图象有什么特点，又反映了什么性质？和同学交流完成下列表格。aa0a0大致图象开口方向对称轴顶点坐标最值增减性（三）达标训练1、抛物线y=4x2 的图像的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，y 随x的增大而 ,当x 时，y 随x的增大而 。2、抛物线y=x2 的开口方向 ，顶点坐标是 ，除顶点外，抛物线上的点都在x轴 方，顶点是图象的最 点。3、已知函数y=（m+2）x2的图像开口向下，则m的取值范围是 。4、已知等边三角形的边长为2x，请将此三角形的面积S表示成x的函数，并画出图象的草图（四）总结提升 回忆本节课学习的二次函数图象特征及性质。 三、教学反思1、要引导学生自己完成画图过程，即使学生会犯一些错误，也应让他们在纠正错误的过程中重新审视抛物线。2、教学过程中让学生通过观察说明性质，向学生渗透了数形结合的思想：让学生自主探索函数的开口方向，对称轴和顶点坐标。同时，鼓励学生拓展思路，注重方法的多样性。史回中学九年级数学学（教）案27.2.2 二次函数y=的图像与性质主备人 张丽平一、 学习目标1、 会用描点法画二次函数y=+k的图象。2、 能理解y=+k型函数的图象的特征及性质。3、 能用运动观点理解y=+k与y=图象之间的关系。二、 学习过程（一） 自学导航动手动脑： 问题1: 你能在同一直角坐标系中，画出函数yx2与yx21的图象吗?x-3-2-10123yx2yx21（1）由图可知， 函数yx21的图象也是一条 ，开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标为 ，当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数取得最 値，最 値y= 。（2）仔细观察，你能发现函数yx21和yx2的图象有什么联系吗？结论：函数yx21的图象可以看成是 得到的。问题2：请在上面坐标系中画出yx22的图象。你能说出函数yx22的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性质吗?你能发现它是如何变化的？（二） 合作攻关 探究一：函数yx22的图象与函数yx2的图象有什么关系? 你能说出函数yx22的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?这个函数图象有哪些性质?探究二：.函数y=+k图象有什么特点，又反映了什么性质？和同学交流完成下列表格。aa0a0大致图象k0k0k0k0开口方向对称轴顶点坐标最值增减性 (三)达标训练 1、抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的2、函数，当x 时，函数值y随x的增大而减小当x 时，函数取得最 值，最 值y= 3、已知二次函数，当k为何值时，此二次函数以y轴为对称轴？写出其函数关系式(四)总结提升1、在同一直角坐标系中，函数yax2k的图象与函数yax2的图象具有什么关系? 2、你能说出函数yax2k具有哪些性质吗? 三、教学反思 1、给学生足够的时间让学生画函数图象，同时教师巡视指导； 2、探究环节让学生充分发言归纳总结，教师指导点拨。史回中学九年级数学学（教）案27.2.3 二次函数y=的图像与性质主备人 张丽平 一、学习目标1、会画二次函数y=a(x-h)2的图象。2、能理解y=(h)型函数的图像的特征及性质3、能用运动观点理解y=(h)与y=图像之间的关系。二、学习过程（一） 自主学习 问题1: 你能在同一直角坐标系中，画出函数yx2与y（x2）2的图象吗?x-3-2-10123yx2y（x-2）2（1）观察所画图象，完成下表：函数开口方向对称轴顶点坐标增减性最值yx2y(x-2)2（2）仔细观察，你能发现函数y(x-2)2的图象是把yx2的图象向 平移 个单位得到。问题2：请在上面坐标系中画出y(x+2)2的图象。你能说出函数y(x+2)2的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性质吗?你能发现它是如何变化的吗？（二） 合作攻关 探究一：函数y（x+2）2的图象与函数yx2的图象有什么关系? 你能说出函数y（x+2）2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?这个函数图象有哪些性质?探究二： 请你总结二次函数y=a(x-h)2的图象和性质. aa0a0大致图象h0h0h0h0开口方向对称轴顶点坐标最值增减性 (三)达标训练1、抛物线y=4（x-3）2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，抛物线是最 点，当x= 时，y有最 值，其值为 。抛物线与x轴交点坐标 ，与y轴交点坐标 。 2、将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像， 其对称轴是 ，顶点是 ，当x 时，y随x的增大而增大； 4、将抛物线y=2x23先向上平移3单位，就得到函数 的图象，再向 平移 个单位得到函数y= 2（x-3）2的图象. (四)总结提升1、在同一直角坐标系中，函数y=a(x-h)2的图象与函数yax2的图象具有什么关系? 2、你能说出函数y=a(x-h)2具有哪些性质? 三、教学反思 1、给学生足够的时间让学生画函数图象，同时教师巡视指导； 2、探究环节让学生充分发言归纳总结，教师指导点拨。史回中学九年级数学学（教）案27.2.4 二次函数y=a(x-h)2+k的图像与性质主备人 张丽平 一、学习目标1、会画二次函数y=a(x-h)2+k的图象。2、能理解y=(h)+k型函数的图像的特征及性质3、能用运动观点理解y=(h)、y=+k、y=(h)+k、y=图像之间的关系。二、学习过程（一） 自主学习 问题1: 你能在同一直角坐标系中，画出函数yx2与y（x2）2、（x2）2+1的图象吗?x-3-2-10123yx2y（x-2）2Y=（x2）2+1（1）仔细观察，你能发现函数y(x-2)2+1的图象是把yx2的图象如何平移得到的？(2) 观察所画图象，完成下表函数开口方向对称轴顶点坐标增减性最值yx2y(x-2)2y=（x2）2+1问题2：你能说出函数y(x-2)2-2的图象是把yx2的图象如何平移得到的？y(x-2)2-2的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性质吗?（二）合作攻关 探究一：函数y（x-1）2-2的图象与函数yx2的图象有什么关系? 你能说出函数y（x-1）2-2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?这个函数图象有哪些性质?探究二：. 请你总结二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质. y=a(x+h)2+k开口方向a0a0a0 (三)达标训练1、函数y=-3(x+)2+图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 。2、函数y=2(x-1)2-10图象的开口方向 、对称轴 、顶点坐标 。3、函数y=-5(x-6)2+7图象是由y=-5x2先向 平移 个单位再向 平移 个单位得到4、函数y=3x2向左平移2个单位得到的函数 。 (四)总结提升函数y=a(x+h)2+k的图象和开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性及与y=ax2图象的位置关系？三、教学反思1、在教学中，本着 “问题探究反思提高”的过程，展开所要学习的数学主题，使学生在了解原有知识基础上，理解并掌握相应的学习内容。2、在知识学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、猜测、交流、反思等活动，体现学生对学习过程的经历和体验也是学习的目的的理念。史回中学九年级数学学（教）案27.2.5 二次函数yax2+bx+c的图像与性质主备人 张丽平一、学习目标1、能通过配方确定二次函数yax2+bx+c的开口方向、对称轴和顶点坐标。2、会利用对称性画出二次函数的图象，理解二次函数的性质。二、学习过程（一）自主学习认真阅读课本14页，思考回答下列问题。1、画二次函数y=x2x的图象，要先用 法把函数化为y(x1)2，从而确定这个函数的图象开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 。然后以 为中心对称地选取自变量的值。并由图象可知，当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数取得最大值，最大值y 。2、请你按照上面的方法，确定函数yx24x10的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，画出它的图象，你能发现这个函数具有哪些性质吗?（二）合作攻关对于任意一个二次函数yax2bxc(a0)，如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗? （三）达标训练1、函数y4(x2)21图象的开口向 、对称轴 、顶点坐标 2、把二次函数y=2x28x4配方成y=a(xh)2+k的形式为 .3、通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。 (1)y=x24x+1； (2)y=x24x+54、先确定函数y=x22x4的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画出图象。（四）总结提升1、本节课学会用配方法将一般式转化为顶点式。 2、用配方法时需要几步？如何配方？三、教学反思 1、给学生足够的时间去思考交流，充分体会学习过程。 2、教学中着重讲解如何配方，重视学生基本运算能力的提高。史回中学九年级数学学（教）案27.2.6 二次函数的最大或最小值主备人 张丽平一、学习目标1、会通过配方求出二次函数的最大或最小值； 2、会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值 二、学习过程（一）自主学习认真阅读课本1618页，思考回答下列问题。1、求下列函数的最大值或最小值（1） （2）（二）合作攻关探究思考：一根长为40cm的铁丝，把它弯成一个矩形框。当矩形框的长、宽各是多少时，矩形的面积最大？最大面积是多少？（1）列函数解析式之前必须设出几个变量？（2）根据题意列出函数解析式之后必须注意什么？（3）求最大面积需要注意什么？（三）达标训练1、求下列函数的最大值或最小值。 (1)y=x24x； (2)y=2x22x+12、若二次函数y=x26xm的最小值为1，则m的值是 .3、已知两个正数的和是60，它们的积最大是多少？ （四）总结提升用二次函数解决实际问题的最值时需要注意什么？三、教学反思 1、给学生足够的时间去思考交流，充分体会学习过程。 2、教学中着重强调建立二次函数模型解决实际问题。史回中学九年级数学学（教）案27.2.7 求二次函数的关系式主备人 张丽平一、学习目标1.会用待定系数法求二次函数的关系式。2.会利用二次函数解决实际问题，在解决过程中体会二次函数的应用。二、学习过程（一）自主学习认真阅读课本1718页，思考回答下列问题：1、回忆用待定系数法求函数的解析式的步骤：2、根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式（1）已知抛物线的顶点在原点，且过（2，8）（2）已知抛物线的顶点为（1，3），且与y轴交于点（0，1）；（3）已知二次函数的图象过点A（0，1）、B（1，0）、C（-1，2）三点；（二）合作攻关探究思考：待定系数法求二次函数的关系式如何设？（三）达标训练1、在平面直角坐标系中，抛物线经过A(1，0)，B(3，0)，C(0，1)三点。求这个二次函数的解析式。2、已知一个二次函数的图象过（0，1），它的顶点坐标为（8，9）求这个二次函数的关系式.3、已知一个二次函数的对称轴x=8，函数最大値是9，且过点（0，1）求这个二次函数的关系式.4、已知一个二次函数的图象过（3，-2）、（2，-3），且对称轴是x=1,求这个二次函数的关系式.(四)总结提升通过本节课的学习，要学会根据题目条件选择合适的二次函数关系式；三、教学反思 1、注重创设良好的问题情境，自然进入课堂中的每一环节； 2、引导学生发现、归纳和总结规律。史回中学九年级数学学（教）案27.3.1 实践与探究（一）主备人 张丽平一、学习目标1、巩固二次函数yax2+bx+c(a0)的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会用顶点的性质求解最值问题。2、通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题。二、学习过程（一） 自主学习读课本21页问题1，并思考、交流：1、水流距水平面的最大高度与抛物线上哪个点的坐标有关？用什么方法求这个点的坐标？2、水池的半径就是线段（ ）的长，它与哪个点的坐标有关？如何求？（请写出全部解答过程）（二） 合作攻关小组交流：你认为本题与问题1 的最大区别是什么？用哪一种形式设、求抛物线的解析式简便？（三）、达标训练A123123xyBCO1、如右图，抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），交y轴于点C（0，-3），则OA（ ）、OB（ ）、OC（ ）、AB（ ），根据抛物线的对称性，直接写出点C关于抛物线对称轴对称的点D的坐标（ ）。 2、从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度为多少米？几秒后小球落地？（四）总结提升请你从不同角度谈本节课的收获三、教学反思 在探索、解决问题的过程中，体会函数关系中对应法则和自变量取值范围的实际意义史回中学九年级数学学（教）案27.3.2 实践与探究（二）主备人 张丽平一、学习目标1、经历和体验用二次函数解决实际问题的过程，进一步体会函数是刻画现实世界的有效数学模型。 2、会分析问题中的数量关系，选择适当的函数模型，建立合适的平面直角坐标系解决实际问题。二、学习过程（一） 自主学习读课本21页问题2，并思考、交流：1、要求ED的宽，只需求出FD的长度即可，所以要想办法求点D的（ ）坐标。2、由已知条件，点D的纵坐标与线段（ ）的长度有关。因为OF（ ）-（ ）（ ） ，所以点D的纵坐标是（ ）。3、点D在抛物线上，如何用点D的纵坐标求它的横坐标？（试写出全部的解答过程）（二） 合作攻关现有一只宽m，水上高度为.5m的小船能否通过这个涵洞？你有几种解决方案？（三） 达标训练某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距04m加设不锈钢管（如图a）做成的立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员利用图b所示的坐标系进行计算（1）求该抛物线的函数关系式；（2）计算所需不锈钢管立柱的总长度（四） 总结提升想一想你解决以上问题经历了哪些步骤？实际问题二次函数问题确立坐标系求出解析式函数性质的运用三、教学反思1、 由问题1中的已知抛物线函数关系式，到问题2中经过分析，发现需列出抛物线函数关系式，是一个较大的变化，要注意引导，让学生体会应用函数思想建模，解决实际问题的意义。2、 要引导学生建立恰当的直角坐标系以便于解题。史回中学九年级数学学（教）案27.3.3 实践与探究（三）主备人 张丽平一、学习目标1、会利用二次函数的图象求一元二次方程的解2、会用一元二次方程ax2bxc0根的判别式b24ac判断二次函数yax2bxc与x轴的公共点的个数及与一元二次不等式的关系.一、 学习过程（1） 自主学习 阅读课本22页，完成问题3与试一试。（二）合作攻关探究：二次函数：（1）；（2）；（3）的图象如下：（1）观察图象与x轴的交点个数，分别是 个、 个、 个（2）当y0时，方程x23x+2=0, x2x+1=0 ,x22x+1=0根的情况如何？图象的交点又与方程的根有什么关系？（3）x取什么值时，函数值y大于0？x取什么值时，函数值y小于0？小结：（1）二次函数yax2bxc与x轴的公共点的个数 当b24ac0时，抛物线yax2bxc与x轴有（ ）个交点； 当b24ac0时，抛物线yax2bxc与x轴只有（ ）个交点； 当b24ac0时，抛物线yax2bxc与x轴（ ）交点 （三）达标训练1已知二次函数的图象如图，则方程的解是 ，不等式的解集是 ，不等式的解集是 2抛物线与y轴的交点坐标为 ，与x轴的交点坐标为 3已知方程的两根是，-1，则二次函数与x轴的两个交点间的距离为 4函数的图象与x轴有且只有一个交点，求a的值及交点坐标（四）总结提升（1）二次函数图象与x轴的交点问题常通过一元二次方程的根的问题来解决；反过来，一元二次方程的根的问题，又常用二次函数的图象来解决（2）利用函数的图象能更好地求不等式的解集，先观察图象，找出抛物线与x轴的交点，再根据交点的坐标写出不等式的解集三、教学反思本节内容把二次函数与一元二次方程的有关知识联系起来。对于二次函数的图象与一元二次不等式的关系，只是要求有能力的学生能通过探索得到直观的感受，不要求学生掌握，也不应再补充内容。史回中学九年级数学学（教）案27.3.4 实践与探究（四）主备人 张丽平一、 学习目标1. 会用画图象的方法解二元一次方程组。2. 会根据条件选择合适的函数图象，求方程或方程组的解二、 学习过程（一） 自主学习仔细阅读课本23页，并以小组为单位，对于小刘提出的解法，展开讨论。 问题4实际上提出一元二次方程的两种图象解法，这两种近似解法都是可行的，但是小刘的做法比其他同学的做法要简便，因为画（ ）线比画（ ）线简单，小刘只要事先画好一条抛物线（ ）再根据待解的方程画出相应的直线即可。这就是学习目标中为什么要用“画出适当的函数图象”的用意.（二） 合作攻关1.利用下图，运用上面的方法求下面方程的解.图象如下 1题图 2题图2.利用函数的图象求下列方程组的解.(1) （2）（三） 达标训练1、利用函数的图象求下列方程的解.(1) ； (2) 2、利用函数的图象求下列方程组的解.(1) (2) （四） 总结提升在实际解题过程中要根据不同条件，选择画合适的函数图象，求方程或方程组的解三、 学案使用说明1、 在问题4的探索过程中，应鼓励学生讨论提出不同的方法，教师还可以引导学生对函数式进行多种变形，充分发挥学生的创造性，提高学生学习兴趣。2、 求方程或方程组解可通过画相应函数的图象来解，这种方法较直观，但一般不如用代数方法解来得简单而精确.史回中学九年级数学学（教）案27.3.4 实践与探究（四）主备人 张丽平一、 学习目标利用二次函数分析求解实际问题，关注自变量取值对最值的影响。 二、学习过程（一） 自主学习某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这种商品每个涨价一元，销量减少10个，为赚得最大利润，售价定为多少？最大利润是多少？分析：利润（ ） （ ）设每个涨价x元，那么（1）销售价可以表示为 元（x 0，且为整数）（2）一个商品所获利润可以表示为 元（3）销售量可以表示为 个（4）共获利润可以表示为 元解：设每个商品涨价x元，那么Y( ) ( ) xk.Com (0 x50 ,且为整数 )答： （二） 合作攻关某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元。物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元。市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）。设销售单价为x元，日均获利为y元。（1）求y关于x的二次函数关系式，并注明x的取值范围；（2）将（1）中所求出的二次函数配方成的形式，写出顶点坐标；在直角坐标系画出草图；观察图象，指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？（三） 达标训练某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：X（十万元）012y11518（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；（3）如果投入的年广告费为1030万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？（四） 总结提升这节课你有什么收获和体会？“二次函数应用”的思路 1.理解问题;2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系；4.解题求解;5.检验结果的合理性,拓展等.三、教学反思1、在教学过程中始终发挥学生的主体作用，让学生用联想、类比的方法，充分运用旧知识来探究新知识，培养学生自主学习的意识和习惯，促使学生新的学习方式的形成。2、注重学生的个体差异，设计不同层次的探索问题进行教学，使每个层次的学生都有机会表现自己，增强学生的学习欲望与学习热情，树立进一步学习的信心。 史回中学九年级数学学（教）案第27章 二次函数复习课主备人 张丽平一、 学习目标1 理解二次函数的概念；2 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3 会平移二次函数yax2(a0)的图象得到二次函数ya(x-h)2k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想；4 会用待定系数法求二次函数的解析式；5 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系.二、 学习过程（一） 自主学习请同学们围绕下面的知识结构图，回顾本章所学内容（二） 合作攻关1定义：形如 ( )(一般式)的函数叫做二次函数，其图象是 0yxO0图 象 开 口来源:对 称 轴顶点坐标最 值当x 时，y有最 值当x ，y有最 值增减性来源:在对称轴左侧y随x的增大而 y 随x的增大而 在对称轴右侧y随x的增大而 y随x的增大而 2. 二次函数的图象和性质3. 二次函数配方法可化成，其中 ， .4. 二次函数的图象和图象的关系.5、二次函数的图象与符号的关系.6、用待定系数法求二次函数解析式，如何在一般式，顶点式，交点式中进行选择（三） 达标训练1、已知以x为自变量的二次函数y(m2)x2m2m2的图象经过原点，则m的值是 2、已知一条抛物线经过(0,3)，(4,6)两点，对称轴为x，求这条抛物线的解析式.3、已知抛物线yax2bxc（a0）与x轴的两个交点的横坐标是1、3，与y轴交点的纵坐标是（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.（四）总结提升 回顾本节学习过程，归纳本节课复习过的知识点及应用。三、 教