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文档简介

三角形全等的判定“边角边”判定定理教学内容：本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用“SAS”判定定理证明三角形全等。教学目标：1、知识与技能：探索、领会“SAS”判定两个三角形全等的方法2、过程与方法：经历探索三角形全等的判定方法的过程，能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。3、情感态度与价值观：培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系。重难点与关键：1、重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。2、会正确运用“SAS”判定定理，在实践观察中正确选择判定三角形的方法，既是难点也是关键点。教学方法：采用“操作-实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受。教学过程：1、创设情境。复习全等三角形的性质，复习提问SSS判定定理以及构成全等三角形的六个元素，列举单独的一个或两个元素不能判定两三角形全等。明确要判定三角形全等要三个元素，有SSS、SAS、ASA、AAS。（AAA、SSA）2、导入新课探讨两边与一角的两种情况：活动1：画ABC,B=60 BC=7cm.AB=5cm,用剪刀剪下来，看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合。引导学生去观察所画的边与角有什么特殊关系由活动1：让学生去猜想并归纳出“SAS”定理。边角边判定定理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）活动2：在ABC与ABC中，若CB=CBAC=ACA=A,观察ABC与ABC是否全等。（强化类比“SAS”）由学生观察总结出“边角边”不一定能判定两三角形全等。所以“SAS”定理一定是两边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。3、例题讲解：例、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？练习：1.已知：如图，已知AC、BD互相平分交于点O，求证：AOBCOD证明：AC、BD互相平分 _=_，_=_ 在_和_中 _=_ _=_ _=_ _( )2.已知：如图，如果AB=AC , BAD=CAD求证：ABDACD 变式练习：动画演示1.已知：如图，ABC与CDE都是等边三角形，拖动D点转动，在不同位置下求证以下两个结论求证：1）ADBE；2）BCEACD2.把上题中的条件改为：如图，ABC与CDE都是等腰直角三角形，求证的内容不变。小结：、根据边角边定理判定两个三角形全等，要找两边及夹角对应相等的三个条件。
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