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文档简介

2.2 直线与圆的复习编写人：李超 审核人：卢明山 日期：一、 学习目标1. 了解圆的定义，掌握圆的标准方程与一般方程；2. 掌握点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系；3. 掌握圆与圆的位置关系；4. 会求圆的切线方程；5. 掌握求有关弦的问题的方法.二、知识梳理1.圆的定义 .2.圆的方程（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 ，它所表示的圆的圆心是 ，半径长为 ，可化为标准方程 .3.点与圆的位置关系设点：，设圆：（）（1）当满足 ，则点在圆外；（2）当满足 ，则点在圆上；（3）当满足 ，则点在圆内.4.直线与圆的位置关系设直线：（不同时为0），设圆：（）（1） 直线与圆相交 ；（2） 直线与圆相切 ；（3）直线与圆相离 .5.圆与圆的位置关系设圆：，圆：（1）圆与圆外离 ；（2）圆与圆外切 ；（3）圆与圆相交 ；（4）圆与圆内切 ；（5）圆与圆内含 .6.求圆的切线方程问题（1）求过圆上一点的切线方程的步骤是什么？（2）求过圆外一点的切线方程的步骤是什么？7.圆中有关弦的问题构造直角三角三角形，利用勾股定理，得到半径、弦心距、半弦长三者关系 .三、知识运用例1.已知圆：，直线：。（1） 证明：无论为何值，直线和圆恒相交；（2） 当直线被圆截得的线段最短时，求的值.变式训练：圆与直线的交点个数是几个？例2.若过点的直线与圆有公共点，则求直线的斜率取值范围.变式训练：过点总可以作两条直线与圆相切，则求实数的取值范围.例3.已知两点,，点是圆上任意一点，则面积的最小值.变式训练：已知圆的方程是，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为，则求四边形的面积.例4.自点作圆：的切线，求切线的方程.例5.已知点及圆：.（1） 若直线过点且被圆截得的线段长为，求直线的方程；（2） 求过点的圆的弦的中点的轨迹方程.4、 当堂反馈1. 若方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，求实数的取值范围 .2. 圆上的点
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