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精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/42011届高三数学双曲线的简单几何性质14M教学目标1掌握双曲线的准线方程2能应用双曲线的几何性质求双曲线方程；3应用双曲线知识解决生产中的实际问题教学重点双曲线的准线与几何性质的应用教学难点双曲线离心率、准线方程与双曲线关系教学方法启发式教具准备三角板教学过程I复习回顾师上一节，我们利用双曲线的标准方程推导了双曲线的几何性质，下面我们作一简要的回顾（略），这一节我们将继续研究双曲线的几何性质及其应用II讲授新课例2双曲线型自然通风塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12M，上口半径为13M，下口半径为25M，高55M选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程（精确到1M）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/4解如图817，建立直角坐标系XOY，使A圆的直径AA在X轴上，圆心与原点重合这时上、下口的直径CC、BB平行于X轴，且132M，252M设双曲线的方程为（A0,B0）令点C的坐标为（13，Y），则点B的坐标为（25，Y55）因为点B、C在双曲线上，所以解方程组由方程（2）得（负值舍去）代入方程（1）得资源网化简得19B2275B181500（3）解方程（3）得B25M所以所求双曲线方程为说明这是一个有实际意义的题目解这类题目时，首先要解决以下两个问题；（1）选择适当的坐标系；（2）将实际问题中的条件借助坐标系用数学语言表达出来例3点M（X,Y）与定点FC,O的距离和它到定直线LX的精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/4距离的比是常数求点M的轨迹解设D是点M到直线L的距离根据题意，所求轨迹是集合P,由此得化简得C2A2X2A2Y2A2C2A2设C2A2B2，就可化为这是双曲线的标准方程，所以点M的轨迹是实轴长、虚轴长分别为2A、2B的双曲线（图818）说明此例题要求学生进一步熟悉并熟练掌握求解曲线轨迹方程的一般步骤6双曲线的准线由例3可知，当点M到一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数EE1时，这个点的轨迹是双曲线定点是双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线，常数E是双曲线的离心率准线方程X其中X相应于双曲线的右焦点FC,0X相应于左焦点FC,0师下面我们通过练习来进一步熟悉双曲线几何性质的应用精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/4III课堂练习课本P1132、3、4、5要求学生注意离心率、准线方程与双曲线的关系的应用课堂小结师通过本节学习，要求大家熟练掌握双曲线几何性质的应用，并注意利用离心率、准线方程与双曲线的关系确定双曲线方程的方
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