中考数学试题压轴题汇编.doc

十、动态综合型问题1（北京模拟）已知抛物线yx 22xm2与y轴交于点A（0，2m7），与直线y2x交于点B、C（B在C的右侧）（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得BFECFE，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由；（3）动点P、Q同时从原点出发，分别以每秒 个单位长度、每秒2 个单位长度的速度沿射线OC运动，以PQ为斜边在直线BC的上方作直角三角形PMQ（直角边分别平行于坐标轴），设运动时间为t秒若PMQ与抛物线yx 22xm2有公共点，求t的取值范围xOyABCPQM如需要答案，可联系手机 电子信箱： 或QQ：5291150982（北京模拟）在平面直角坐标系中，抛物线y1ax 23xc经过原点及点A（1，2），与x轴相交于另一点B（1）求抛物线y1的解析式及B点坐标；（2）若将抛物线y1以x3为对称轴向右翻折后，得到一条新的抛物线y2，已知抛物线y2与x轴交于两点，其中右边的交点为C点动点P从O点出发，沿线段OC向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线OA于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF当点E落在抛物线y1上时，求OP的长；xAyODBCPFEDQGNM若点P的运动速度为每秒1个单位长度，同时线段OC上另一点Q从C点出发向O点运动，速度为每秒2个单位长度，当Q点到达O点时P、Q两点停止运动过Q点作x轴的垂线，与直线AC交于G点，以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN当t为何值时，这两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上？（正方形在x轴上的边除外）3（北京模拟）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax 2bx4经过A（3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BDBC动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动（1）求该抛物线的解析式；（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；xAyODCBDPQ（3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQMA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由4（北京模拟）如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8动点P从点A开始沿折线ACCBBA运动，点P在AC，CB，BA边上运动的速度分别为每秒3，4，5个单位直线l从与AC重合的位置开始，以每秒 个单位的速度沿CB方向移动，移动过程中保持lAC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动（1）当t5秒时，点P走过的路径长为_；当t_秒时，点P与点E重合；（2）当点P在AC边上运动时，将PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在EF上，点F的对应点记为点N，当ENAB时，求t的值；（3）当点P在折线ACCBBA上运动时，作点P关于直线EF的对称点Q在运动过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，请直接写出t的值EBMCAPlFNBCA备用图5（北京模拟）在等腰梯形ABCD中，ABCD，AB10，CD6，ADBC4点P从点B出发，沿线段BA向点A匀速运动，速度为每秒2个单位，过点P作直线BC的垂线PE，垂足为E设点P的运动时间为t（秒）（1）A_；（2）将PBE沿直线PE翻折，得到PBE，若PBE与梯形ABCD重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；（3）在整个运动过程中，是否存在以点D、P、B 为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由ACBD备用图ACBDPEB6（北京模拟）已知二次函数y mx 23mx2的图象与x轴交于点A（2 ，0）、点B，与y轴交于点C（1）求点B坐标；（2）点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿线段CO向O点运动，到达点O后停止运动，过点P作PQAC交OA于点Q，将四边形PQAC沿PQ翻折，得到四边形PQAC，设点P的运动时间为t当t为何值时，点A 恰好落在二次函数y mx 23mx2图象的对称轴上；设四边形PQAC 落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出S的最大值ABDQCPEF7（北京模拟）已知梯形ABCD中，ADBC，A120，E是AB的中点，过E点作射线EFBC，交CD于点G，AB、AD的长恰好是方程x 24xa 22a50的两个相等实数根，动点P、Q分别从点A、E出发，点P以每秒1个单位长度的速度沿AB由A向B运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿EF由E向F运动，设点P、Q运动的时间为t（秒）（1）求线段AB、AD的长；（2）如果t1，求DPQ的面积S与时间t之间的函数关系式；（3）是否存在DPQ是直角三角形的情况，如果存在，求出时间t；如果不存在，请说明理由8（天津模拟）如图，在平面直角坐标系中，直yx4 交x轴于点A，交y轴于点B在线段OA上有一动点P，以每秒 个单位长度的速度由点O向点A匀速运动，以OP为边作正方形OPQM交y轴于点M，连接QA和QB，并从QA和QB的中点C和D向AB作垂线，垂足分别为点F和点E设P点运动的时间为t秒，四边形CDEF的面积为S1，正方形OPQM与四边形CDEF重叠部分的面积为S2yPAQxODCFBME（1）直接写出A点和B点坐标及t的取值范围；（2）当t1时，求S1的值；（3）试求S2与t的函数关系式（4）直接写出在整个运动过程中，点C和点D所运动的路程之和9（上海模拟）已知RtABC中，ACB90，点P是边AB上的一个动点，连接CP，过点B作BDCP，垂足为点D.（1）如图1，当CP经过ABC的重心时，求证：BCDABC；（2）如图2，若BC2厘米，cotA2，点P从点A向点B运动（不与点A、B重合），点P的速度是 厘米/秒，设点P运动的时间为t秒，BCD的面积为S平方厘米，求S关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，若PBC是以CP为腰的等腰三角形，求BCD的面积CAPBDDD图1CAB备用图CAPBDDD图210（重庆模拟）如图，已知ABC是等边三角形，点O是AC的中点，OB12，动点P在线段AB上从点A向点B以每秒 个单位的速度运动，设运动时间为t秒以点P为顶点，作等边PMN，点M，N在直线OB上，取OB的中点D，以OD为边在AOB内部作如图所示的矩形ODEF，点E在线段AB上（1）求当等边PMN的顶点M运动到与点O重合时t的值；（2）求等边PMN的边长（用含t的代数式表示）；（3）设等边PMN和矩形ODEF重叠部分的面积为S，请直接写出当0t 2秒时S与t的函数关系式，并写出对应的自变量t的取值范围；（4）点P在运动过程中，是否存在点M，使得EFM是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由AODCBFE备用图AODCBPNFMEAODCBFE备用图 11（浙江某校自主招生）如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，且OA边和AB边所在直线的解析式分别为y x和y x （1）求正方形OABC的边长；（2）现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位，点Q沿折线AOC向终点C运动，速度为每秒k个单位，设运动时间为2秒当k为何值时，将CPQ沿它的一边翻折，使得翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形？（3）若正方形以每秒 个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点B落在x轴上时停止下滑设正方形在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围CBxOAy12（浙江某校自主招生）如图，正方形ABCD的边长为8cm，动点P从点A出发沿AB边以1cm/秒的速度向点B匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BCCD以2cm/秒的速度匀速移动点P、Q同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止连接AQ交BD于点E设点P运动时间为t（秒）（1）当点Q在线段BC上运动时，点P出发多少时间后，BEPBEQ？（2）设APE的面积为S（cm2），求S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；ABDECPQ（3）当4t8时，求函数值S的范围13（浙江模拟）如图，菱形ABCD的边长为6且DAB60，以点A为原点、边AB所在直线为x轴且顶点D在第一象限建立平面直角坐标系动点P从点D出发沿折线DCB向终点B以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q从点A出发沿x轴负半轴以每秒1个单位的速度运动，当点P到达终点时停止运动设运动时间为t，直线PQ交边AD于点E（1）求出经过A、D、C三点的抛物线解析式；（2）是否存在时刻t，使得PQBD？若存在，求出t值，若不存在，请说明理由；（3）设AE长为y，试求y与t之间的函数关系式；（4）若F、G为DC边上两点，且点DFFG1，试在对角线DB上找一点M、抛物线对称轴上找一点N，使得四边形FMNG周长最小并求出周长最小值xAyEDCBFGQP14（浙江模拟）如图，直线yx5和直线ykx4交于点C（3，m），两直线分别交y轴于点A和点B，一平行于y轴的直线l从点C出发水平向左平移，速度为每秒1个单位，运动时间为t，且分别交AC、BC于点P、Q，以PQ为一边向左侧作正方形PQDE（1）求m和k的值；（2）当t为何值时，正方形的边DE刚好在y轴上？（3）当直线l从点C出发开始运动的同时，点M也同时在线段AB上由点A向点B以每秒4个单位的速度运动，问点M从进入正方形PQDE到离开正方形持续的时间有多长？AOCByxlPQDE15（浙江模拟）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，RtOAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B坐标为（，1），以OB所在直线为对称轴将OAB作轴对称变换得OCB动点P从点O出发，沿线段OA向点A运动，动点Q从点C出发，沿线段CO向点O运动P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度设点P运动的时间为t（秒）BPACOQxyM（1）求AOC的度数；（2）记四边形BCQP的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式；（3）设PQ与OB交于点M当OMQ为等腰三角形时，求t的值探究线段OM长度的最大值，说明理由16（浙江模拟）已知直线y x4与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C从O点出发沿射线OA以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时点D从A点出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向B点匀速运动，当点D到达B点时C、D都停止运动点E是CD的中点，直线EFCD交y轴于点F，点E 与E点关于y轴对称点C、D的运动时间为t（秒）BACODxyFEE（1）当t1时，AC_，点D的坐标为（_，_）；（2）设四边形BDCO的面积为S，当0t3时，求S与t的函数关系式；（3）当直线EF与ABO的一边垂直时，求t的值；（3）当EFE 为等腰直角三角形时，直接写出t的值17（浙江模拟）如图1，矩形ABCD中，AB21，AD12，E是CD边上的一点，DE16，M是BC边的中点，动点P从点A出发，沿边AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动设动点P的运动时间是t秒（1）求线段AE的长；（2）当ADE与PBM相似时，求t的值；（3）如图2，连接EP，过点P作PHAE于H当EP平分四边形PMEH的面积时，求t的值；以PE为对称轴作线段BC的轴对称图形BC，当线段BC 与线段AE有公共点时，写出t的取值范围（直接写出答案）DACEBM备用图DACEBMPH图2DACEBMP图118（浙江模拟）如图，抛物线与x轴交于A（6，0）、B（19，0）两点，与y轴交于点C（0，8），直线CDx轴交抛物线于另一点D动点P、Q分别从C、D两点同时出发，速度均为每秒1个单位，点P向射线DC方向运动，点Q向射线BD方向运动，设P、Q运动的时间为t（秒），AQ交CD于EOByxACPQED（1）求抛物线的解析式；（2）求APQ的面积S与t的函数关系式；（3）连接BE是否存在某一时刻t，使得AEBBDC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由19（浙江模拟）如图，抛物线yax 2bxc（a0）交x轴于A、B两点（A在B的左侧），交y轴于C点，已知B点坐标为（8，0），tanABC ，ABC的面积为8（1）求抛物线的解析式；（2）直线EF（EFx轴，且分别交y轴、线段CB于E、F两点）从C点开始，以每秒1个单位的速度向下运动，与x轴重合时停止运动；同时动点P从B点出发沿线段BO以每秒2个单位的速度向终点O运动，连接FP，设运动时间为t秒是否存在t的值，使以P、B、F为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；OByxACPFEG（3）在（2）的条件下，连接AC交EF于点G当t为何值时，A、P、F、G所围成的图形是平行四边形、等腰梯形和等腰直角三角形20（浙江模拟）已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC为等腰三角形，直线AC的解析式为y2x6，将AOC沿直线AC折叠，点O落在平面内的点E处，直线AE交x轴于点D（1）求直线AD解析式；（2）动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿x轴正方向匀速运动，点Q是射线CE上的点，且PAQBAC设点P运动时间为t秒，POQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；OByxACED（3）在（2）的条件下，直线CE上是否存在一点F，使以点F、A、D、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t值及Q点坐标；若不存在，请说明理由21（江苏无锡）如图，菱形ABCD的边长为2cm，DAB60点P从A点出发，以 cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动当P运动到C点时，P、Q都停止运动设点P运动的时间为t s（1）当P异于A、C时，请说明PQBC；BPADCQ（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？22（江苏苏州）如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以lcm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD已知正方形ABCD的边长为lcm，矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0x 2.5（1）试求出y关于x的函数关系式，并求当y3时相应x的值；（2）记DGP的面积为S1，CDG的面积为S2，试说明S1S2是常数；（3）当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时，求线段PD的长AHHCBFDEPHG23（江苏连云港）如图，甲、乙两人分别从A（1，）、B（6，0）两点同时出发，点O为坐标原点甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行走，t h后，甲到达M点，乙到达N点（1）请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行（2）当t为何值时，OMNOBA？OByxA（3）甲、乙两人之间的距离为MN的长，设sMN 2，求s与t之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值24（江苏南通）如图，在ABC中，ABAC10厘米，BC12厘米，D是BC的中点点P从B出发，以a厘米/秒（a0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒CBDAQP（1）若a2，BPQBDA，求t的值；（2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形若a ，求PQ的长；是否存在实数a，使得点P在ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由25（江苏宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y x与直线l2：yx6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N（1）求M、N的坐标；（2）在矩形ABCD中，已知AB1，BC2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动设矩形ABCD与OMN的重合部分的面积为S，移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时结束）直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）；ABl1NMxl2CDyO（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值yOxABCQP26（江苏模拟）已知抛物线与x轴交于B、C（1，0）两点，与y轴交于点A，顶点坐标为（ ， ）P、Q分别是线段AB、OB上的动点，它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，速度均为每秒1个单位，设P、Q运动时间为t（0t4）（1）求此抛物线的解析式，并求出P点的坐标（用t表示）；（2）当OPQ面积最大时求OBP的面积；（3）当t为何值时，OPQ为直角三角形？（4）OPQ是否可能为等边三角形？若可能请求出t的值；若不可能请说明理由，并改变Q点的运动速度，使OPQ为等边三角形，求出Q点运动的速度和此时t的值27（江苏模拟）如图，在梯形纸片ABCD中，BCAD，AD90，tanA2，过点B作BHAD于H，BCBH2动点F从点D出发，以每秒1个单位的速度沿DH运动到点H停止，在运动过程中，过点F作FEAD交折线DCB于点E，将纸片沿直线EF折叠，点C、D的对应点分别是点C1、D1设F点运动的时间是t（秒）（1）当点E和点C重合时，求t的值；（2）在整个运动过程中，设EFD1或四边形EFD1C1与梯形ABCD重叠部分面积为S，求S与t之间的函数关系式和相应自变量t的取值范围；（3）平移线段CD，交线段BH于点G，交线段AD于点P在直线BC上存在点Q，使PGQ为等腰直角三角形？若存在，求出线段QB的长；若不存在，说明理由D1ABCFEDHABCDH备用图28（江苏模拟）如图1，直线l：y x3分别交x轴、y轴于B、A两点，等腰RtCDE的斜边CD在x轴上，且CD6若直线l以每秒3个单位的速度向上匀速运动，同时点C从（6，0）开始以每秒2个单位的速度向右匀速运动（如图2），设运动后直线l分别交x轴、y轴于N、M两点，以OM、ON为边作如图所示的矩形OMPN设运动时间为t秒（1）求运动后点E、点N的坐标（用含t的代数式表示）；（2）设矩形OMPN与运动后的CDE的重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围；（3）若直线l和CDE运动后，直线l上存在点Q使OQC90，则当在线段MN上符合条件的点Q有且只有两个时，求t的取值范围（4）若H是MP的中点，当PHE为等腰三角形时，求出所有符合条件的t值NMxCyOPDlE图2ABxCDyOEl图1ACOBQxyPACOBxy备用图29（江苏模拟）如图，抛物线yax 2bxc的顶点为C（0，），与x轴交于点A、B（A在B的左侧），连接AC、BC，得等边ABC点P从点B出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点Q从点C出发，以每秒 个单位的速度向y轴负方向运动，连接PQ交射线BC于点D，当点P到达点A时，点Q停止运动设运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式；（2）设PQC的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）以点P为圆心，PB为半径的圆与射线BC交于点E，试说明：在点P运动的过程中，线段DE的长是一定值，并求出该定值30（河北）如图，点A（5，0），B（3，0），点C在y轴的正半轴上，CBO45，CDAB，CDA90点P从点Q（4，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒（1）求点C的坐标；（2）当BCP15，求t的值；BAQxPOyCD（3）以点P为圆心，PC为半径的P随点P的运动而变化，当P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值31（河北模拟）如图，在RtABC中，C90，AB10，AC6点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动；点Q从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动运动过程中DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线PBBC于点E点P、Q同时出发，当点P到达点B时停止运动，点Q也随之停止设点P、Q运动的时间是t秒（1）当t_秒，直线DE经过点B；当t_秒，直线DE经过点A；（2）四边形DPBE能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由；（3）当t为何值时，点E是BC的中点？BQADCEP（4）以E为圆心，EC长为半径的圆能否与AB、AC、PQ同时相切？若能，直接写出t的值；若不能，请说明理由32（山东青岛）如图，在RtABC中，C90，AC6cm，BC8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动连接PQ，设运动时间为t（s）（0t 4）解答下列问题：（1）当t为何值时，PQAB？（2）当点Q在B、E之间运动时，设五边形PQBCD的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）在（2）的情况下，是否存在某一时刻t，使PQ分四边形BCDE两部分的面积之比为SPQES五边形PQBCD 129？若存在，求出此时t的值以及点E到PQ的距离h；若不存在，请说明理由APQBCEDABC备用图ED33（山东烟台）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4），以A为顶点的抛物线yax 2bxc过点C动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动，同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动点P，Q的运动速度均为每秒1个单位，运动时间为t秒过点P作PEAB交AC于点E（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EFAD于F，交抛物线于点G当t为何值时，ACG的面积最大？最大值为多少？xOyADCBG图1E图1P图1Q（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值34（山东模拟）把RtABC和RtDEF按图1摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上BACDEF90，ABC45，BC9，DE6，EF8如图2，DEF从图1的位置出发，以1个单位/秒的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从DEF的顶点F出发，以3个单位/秒的速度沿FD向点D匀速移动当点P移动到点D时，P点停止移动，DEF也随之停止移动DE与AC相交于点Q，连接BQ、PQ，设移动时间为t（s）（1）设BQE的面积为y，求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）当t为何值时，三角形DPQ为等腰三角形？ABDEF图2PQC(E)ABDCF图1（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、B三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由35（山东模拟）如图，在ABC中，ABAC10cm，BDAC于D，且BD8cm点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQAC，直线PQ交AB于P，交BC于Q，连接PM，设运动时间为t（s）（1）当四边形PQCM是等腰梯形时，求t的值；（2）当点M在线段PC的垂直平分线上时，求t的值；（3）当t为何值时，PQM是等腰三角形；PQM是直角三角形；（4）是否存在时刻t，使以PM为直径的圆与BC相切？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由ACBDPQM36（内蒙古包头、乌兰察布）如图，在RtABC中，C90，AC4cm，BC5cm，点D在BC上，且CD3cm现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以l cm/秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25cm秒的速度沿BC向终点C运动过点P作PEBC交AD于点E，连接EQ设动点运动时间为t秒（t0）ADQ图1CP图1B图1E图1（1）连接DP，经过1秒后，四边形EQDP能够成为平行四边形吗？请说明理由；（2）连接PQ，在运动过程中，不论t取何值时，总有线段PQ与线段AB平行，为什么？（3）当t为何值时，EDQ为直角三角形37（内蒙古呼伦贝尔）如图，在平面直角坐标系内，RtABCRtFED，点C、D与原点O重合，点A、F在y轴上重合，BE30，ACFDFED不动，ABC沿直线BE以每秒1个单位的速度向右平移，直到点B与点E重合为止，平移过程中AB与EF的交点为M（1）求出图中点B的坐标；（2）如图，当x4秒时，求出过F、M、A三点的抛物线的解析式；此抛物线上有一动点P，以点P为圆心，以2为半径的P在运动过程中是否存在与y轴相切的情况，若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设移动x秒后两个三角形重叠部分的面积为S，求出整个运动过程中S与x的函数关系式FBDEOxy图CAMABCE(F)(D)Oxy图38（哈尔滨模拟）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，RtOAB的直角边OA在x轴正半轴上，且OA4，AB2，将OAB沿某条直线翻折，使OA与y轴正半轴的OC重合点B的对应点为点D，连接AD交OB于点E（1）求AD所在直线的解析式：（2）连接BD，若动点M从点A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AO运动，线段AM的垂直平分线交直线AD于点N，交直线BD子Q，设线段QN的长为y（y0），点M的运动时间为t秒，求y与t之问的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；AOCxEBDy备用图AOCxEBDy（3）在（2）的条件下，连接MN，当t为何值时，直线MN与过D、E、O三点的圆相切，并求出此时切点的坐标39（哈尔滨模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线yxb与x轴交于点A，与正比例函数y x的图象交于点B，过B点作BCy轴，点C为垂足，C（0，8）（1）求直线AB的解析式；（2）动点M从点A出发沿线段AO以每秒1个单位的速度向终点O匀速移动，过点M作x轴的垂线交折线ABO于点P设M点移动的时间为t秒，线段BP的长为d，求d与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，动点Q同时从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿折线OCB向点B移动，当动点M停止移动时，点Q同时停止移动当t为何值时，BPQ是以BP为一腰的等腰三角形？AOCByxAOCByx备用图AOCByx备用图40（哈尔滨模拟）如图，直线y x12分别与x轴、y轴交于点A、B，直线BC交x轴于点C，且ABAC（1）求直线BC的解析式；（2）点P从点C出发沿线段CO以每秒1个单位的速度向点O运动，过点P作y轴的平行线，分别交直线BC、直线AB于点Q、M，过点Q作QNAB于点N设点P的运动时间为t（秒），线段MN的长为d，求d与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；（3）若经过A、N、Q三点的圆与直线BC交于另一点K，当t为何值时，KQ : AQ : 10？AOCNyxPQBMK41（哈尔滨模拟）如图，直线ykx6k（k 0）与x轴、y轴交于点A、B，且AOB的面积是24（1）求直线AB的解析式；（2）点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿折线OAAB运动；同时点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴运动，过点E作与x轴平行的直线l，与线段AB相交于点F，当点P与点F重合时，点P、E均停止运动连接PE、PF，设PEF的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；BOyxEAFPBOyxA备用图（3）在（2）的条件下，过P作x轴的垂线，与直线l相交于点M，连接AM，当tanMAB 时，求t的值42（哈尔滨模拟）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，AOB为等腰三角形，且OAOB，过点B作y轴的垂线，垂足为D，直线AB的解析式为y3x30，点C在线段BD上，点D关于直线OC的对称点在腰OB上（1）求点B坐标；（2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿折线BCCO运动；同时点Q从点O出发，以每秒1个单位的速度沿对角线OB向终点B运动，当一点停止运动时，另一点也随之停止运动设PQC的面积为S，运动时间为t，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在（2）的条件下，连接PQ，设PQ与OB所成的锐角为，当90AOB时，求t的值COyxDABCOyxDAB备用图43（哈尔滨模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A（ ，0），点B（3，4），将OAB沿直线OB翻折，点A落在第二象限内的点C处（1）求点C的坐标；（2）动点P从点O出发，以每秒5个单位的速度沿OB向终点B运动，连接AP，将射线AP绕着点A逆时针旋转与y轴交于一点Q，且旋转角 OAB设线段OQ的长为d，点P运动的时间为t秒，求d与t的函数关系式（直接写出时间t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接CP点P在运动的过程中，是否存在CPAQ，若存在，求此时t的值，并辨断点B与以点P为圆心，OQ长为半径的P的位置关系；若不存在，请说明理由BOCxAy备用图BOCxAy44（黑龙江大庆）已知等边ABC的边长为3个单位，若点P由A出发，以每秒1个单位的速度在三角形的边上沿ABCA方向运动，第一次回到点A处停止运动，设APS，用t表示运动时间ACB（1）当点P由B到C运动的过程中，用t表示S；（2）当t取何值时，S等于 （求出所有的t值）；（3）根据（2）中t的取值，直接写出在哪些时段AP ？45（黑龙江大兴安岭、鸡西、齐齐哈尔、黑河、七台河）如图，在平面直角坐标系中，已知RtAOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x 27x120的两根（OAOB），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒（1）求A、B两点的坐标（2）求当t为何值时，APQ与AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标（3）当t2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由BQxPOyA46（吉林）如图，在ABC中，A90，AB2cm，AC4cm动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QFBC，交AC于点F设点P的运动时间为t s，正方形APDE和梯形BCFQ重合部分的面积为S cm2（1）当t_s时，点P与点Q重合；（2）当t_s时，点D在QF上；（3）当点P在Q，B两点之间（不包括Q，B两点）时，求S与t之间的函数关系式BQDPCAEFBCA（备用图）47（吉林模拟）如图，梯形OABC中，OA在x轴上，CBOA，OAB90，B（4，4），BC2动点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA运动，到点A停止，过点E作EDx轴交折线OCB于点D，以DE为一边向右作正方形DEFG设运动时间为t（秒），正方形DEFG与梯形OABC重叠面积为S（平方单位）（1）求tanAOC的值；（2）求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；（3）连接AC，AC的中点为M，t为何值时，DMG为等腰三角形？DABCGOEFx备用图DABCGOEFx48（吉林长春）如图，在RtABC中，ACB90，AC8cm，BC4cmD、E分别为边AB、BC的中点，连接DE点P从点A出发，沿折线ADDEEB运动，到点B停止点P在线段AD上以 cm/s的速度运动，在折线DEEB上以1cm/s的速度运动当点P与点A不重合时，过点P作PQAC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AQ上设点P的运动时间为t（s）（1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为_cm（用含t的代数式表示）（2）当点N落在AB边上时，求t的值（3）当正方形PQMN与ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式（4）连接CD当点N与点D重合时，有一点H从点M出发，在线段MN上以2.5cm/s的速度沿MNM连续做往返运动，直至点P与点E重合时，点H停止往返运动；当点P在线段EB上运动时，点H始终在线段MN的中心处直接写出在点P的整个运动过程中，点H落在线段CD上时t的取值范围MCABQPNDEPABCMOFDENQ49（长春模拟）如图，在AOB中，AOB90，OAOB6，C为OB上一点，射线CDOB交AB于点D，OC2点P从点A出发以每秒 个单位长度的速度沿AB方向运动，点Q从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CD方向运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点B时停止运动，点Q也随之停止过点P作PEOA于点E，PFOB于点F，得到矩形PEOF，以点Q为直角顶点向下作等腰直角三角形QMN，斜边MNOB，且MNQC设运动时间为t（单位：秒）（1）求t1时FC的长度（2）求MNPF时t的值（3）当QMN和矩形PEOF有重叠部分时，求重叠（阴影）部分图形面积S与t的函数关系式（4）直接写出QMN和矩形PEOF的边有三个公共点时t的值ABRxECQDPMOy50（长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为A（3，0），B（15，0），D（0，4），且CD10一条抛物线经过C、D两点，其顶点M在x轴上点P从点A出发以每秒5个单位的速度沿AD向点D运动，到点D后又以每秒3个单位的速度沿DC向点C运动，到点C停止；同时，点E从点B出发以每秒5个单位的速度沿BO运动，到点O停止过点E作y轴的平行线，交边BC或CD于点Q，交抛物线于点R设P、E两点运动的时间为t（秒）（1）写出点M的坐标，并求这条抛物线的解析式；（2）当点Q和点R之间的距离为8时，求t的值；（3）直接写出使MPQ成为直角三角形时t值的个数；（4）设P、Q两点直径的距离为d，当2d7时，求t的取值范围51（辽宁大连）如图，ABC中，C90，AC8cm，BC6cm，点P、Q同时从点C出发，以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动过点P作AC的垂线l交AB于点R，连接PQ、RQ，并作PQR关于直线l对称的图形，得到PQR设点Q的运动时间为t（s），PQR与PAR重叠部分的面积为S（cm2）（1）t为何值时，点Q 恰好落在AB上？（2）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）S能否为 cm2？若能，求出此时的t值，若不能，说明理由BA备用图CBA备用图CBlACQPRQ52（辽宁葫芦岛）ABC中，BCAC5，AB8，CD为AB边的高，如图1，A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动ABC在平面内滑动，如图2设运动时间为t秒，当B到达原点时停止运动（1）当t0时，求点C的坐标；（2）当t4时，求OD的长及BAO的大小；（3）求从t0到t4这一时段点D运动路线的长；（4）当以点C为圆心，CA为半径的圆与坐标轴相切时，求t的值yB