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完全平方公式 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 首平方 尾平方 2倍乘积在中央 例3 在横线上填上适当的式子 使等号两边成立 2 1 3 4 试试你的眼力 D 例2 议一议 下列运算对不对 x y 2 x2 y2 2 x y 2 x2 y2 3 x y 2 x2 2xy y2 4 2x y 2 4x2 2xy y2 拓展应用 二 完全平方式 注意完全平方式的两种可能情况 2 跟进训练 多项式x2 mx 4是一个完全平方式 则m 3 多项式a2 8a k是一个完全平方式 则k 4 多项式a2 a k2是一个完全平方式 则k 1 多项式4x2 M 9y2是一个完全平方式 则M 例4 已知a b 7 ab 12 求a2 b2 a2 ab b2 a b 2的值例6 若x 2y 15 xy 25 求x2 4y2 1的值 终极提高 例7 已知 a b 2 4 a b 2 6 求 1 a2 b2 2 ab的值例8 已知a b 2 ab 1 求 a b 2的值 能力提高 例4 已知a b 7 ab 12 求a2 b2 a2 ab b2 a b 2的值例5 已知 求 1 2 例6 若x 2y 15 xy 25 求x2 4y2 1的值 拓展应用之挑战极限 七 挑战思维极限 拓展应用之挑战极限 4 计算 1 已知 求 的值 2 已知 求 的值 1 已知m2 n2 6m 10n 34 0 求m n的值 2 已知 都是有理数 求 的值 整体思想 在整式运算中的运用 整体思想 是中学数学中的一种重要思想 贯穿于中学数学的全过程 有些问题局部求解各个击破 无法解决 而从全局着眼 整体思考 会使问题化繁为简 化难为易 思路清淅 演算简单 复杂问题迎刃而解 现就 整体思想 在整式运算中的运用 略举几例解析如下 供同学们参考 1 当代数式的值为7时 求代数式的值 6 已知 求的值 拓展与迁移 2 求使 x2 px 8 x2 3x q 的积中不含x2与x3项p q的值 例5 计算 例6 已知x2 y2 8
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