数学人教版八年级下册一次函数与面积的专题课.doc

一次函数与面积教学设计广州市育才中学初二备课组 一、教材分析：本节课是一次函数与面积的专题课，首先让学生理解一次函数的概念,图象和性质，在教学中,要充分运用数形结合,转化,分类讨论的思想解决一次函数与坐标轴围成的三角形面积的问题。一次函数与面积主要考查学生空间想象能力和动手实践能力，因此在教学时，教师组织多种学习活动，让学生自主观察、操作、推理、想象，构建函数解析式与函数图象相结合的思维，利用变式教学，让学生解决一次函数与面积的问题。二、学情分析我们目前的教学进度是:学习了一次函数的概念,图象,性质及待定系数法求一次函数解析式,学生对这部分的知识有一定的了解,但对一次函数与面积的应用需要加强练习。教学中要充分发挥学生的主体作用，通过动手操作、一题多法、一题多变等方法提高学生的空间想象能力、推理能力、概括归纳能力和发散思维能力,并掌握数形结合,转化,分类讨论等数学思想.3、 教学目标1. 知识与技能：进一步理解一次函数的性质和图象的联系，会运用一次函数的图象来解决面积的问题。2.过程与方法：在一题多法、一题多变的题组训练的过程中，引导学生自主总结出解题的基本方法，培养学生归纳总结、融会贯通的能力和掌握数形结合,转化,分类讨论的数学思想方法。3.情感、态度与价值观：通过师生的互动交流，促使学生在学习活动中培养良好的的情感和合作交流，主动参与的意识，并增强学生学习兴趣和信心。4、 教学重点、难点重点：一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积的应用。难点：利用一次函数的图象性质解决面积问题，并掌握数形结合,转化,分类讨论的数学思想方法。五、教法与学法通过多题一法的变式教学,引导学生积极主动地观察、动手操作、推理、想象，参与整个学习活动。六、教学具准备多媒体课件 七、教学过程回顾导入(一)、 回顾导入，突出主题1. 一次函数的图象是 ,如何画出一次函数的图象?2.一次函数解析式y = kx+b()与坐标轴的交点坐标是什么？ 直线与x轴的交点坐标为_，与y轴的交点坐标为_；3.如何求一次函数解析式？例题讲解(二)、 知识应用，学会方法例1.已知一次函数y = -2x-4的图象与 x轴、y轴分别交于A、B两点，求OAB的面积?教学方式：由学生思考后，老师引导，并板书示范解题过程，落实如何通过一次函数解析式求与坐标轴的交点坐标，从而求解面积。 归纳总结1：由一次函数解析式求面积已知函数解析式 与坐标轴的交点坐标 线段的长度 三角形的面积巩固训练(三)、 知识巩固，掌握方法1、 在直角坐标系中，直线y = -x+4与 x轴、y轴分别交于A、B两点， (1) 点A的坐标是_,点B的坐标是_,直线与两条坐标轴所围成的三角形的面积是_.(2) 直线经过点P(3，a)，求OAP的面积?(3) 如何求OBP的面积？教学方式：让学生在学案卷上独立解答，并选2个学生在黑板上作答。老师巡视，结合学生解答过程给予点评。例题变化 (四)、 知识共享，灵活应用 例2、已知直线y=kx+b()与y轴交于点A（0，4），与 x轴交于点B,且OAB的面积为4，求此直线的解析式. 教学方式：老师引导学生分析题目，解决问题。 y 0 x归纳总结2：由面积关系求一次函数解析式的方法三角形的面积 线段的长度 与坐标轴的交点 函数解析式变式训练 (五) 变式训练，灵活应用 变式一 : 2.已知直线y=kx+b()与x轴交于点A，经过点P(2，2）,且OAP的面积为4， 求此直线的解析式。 y教学方式:让学生独立思考,在学案卷上解答,教师巡视选取有代表性的解答方式,实物投影,并点评. 0 x 变式二:(课本P99#9改编) 3.点P(x,y)在第一象限，且在直线y=8-x上，点A(6，0)， 设OPA的面积为S.（1）求S关于x的函数解析式；（2）当点P横坐标为5时， 求OPA的面积？ y（3）当S=12时，求P点坐标? P 0 A x 教学方式:学生先独立思考,然后小组进行讨论,选取学生代表回答问题. 变式三:4、点P(x,y)在直线y=8-x上，点A(6，0)，设OPA的面积为S.（1）求S关于x的函数解析式；（2）当点P横坐标为5时， 求OPA的面积？（3）当S=12时，求P点坐标? y 0 x 教学方式:学生先独立思考,教师进行引导,分析,共同解决题目.本课小结 六、 、 学完本课，你有什么收获？1.由一次函数解析式求面积已知函数解析式 与坐标轴的交点坐标 线段的长度 三角形的面积2.由面积关系求一次函数解析式三角形的面积 线段的长度 与坐标轴的交点 函数解析式注意：距离与坐标互化时，坐标有符号性，距离有非负性！3.要掌握分类讨论，数形结合，转化的数学思想。课后巩固 七、 、 学完本课，你学会了吗？新观察 P939， P9412, P10011， P92128、 教学反思 1.学生对于回顾导入和例1及练习的内容接受的比较好. 2.学生对于例2的题目,尤其对于分类讨论的思想,还有所欠缺,需要继续训练