有理数加减.docx

有理数的加法 【教学目标】 1、理解有理数的加法法则2、能够应用有理数的加法的运算律进行计算 3、掌握异号两数的加法运算的规律【重难点】1、理解有理数的加法的运算律2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算【教学方法】教法：启发式教学和探究性教学学法：自主思考，合作交流【教学过程】教学环节教学内容学生活动设计意图一、创设情境、引入新课（5分钟）足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球分别求出红队和蓝队的净胜球数。学生独立思考，通过计算后能够说出两队的净胜球数。设置一个生活中的例子，激发学生对本节课的学习兴趣。 二、层层递进、探索新知（25分钟）问题一：一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动 5m记作 5m，向左运动 5m记作 5m；如果物体先向右移动 5m，再向右移动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右移动了 8m，写成算式就是：5+3 = 8问题二：如果物体先向左运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向左运动了 8m，写成算式就是(5)+(3) = 8问题三：如果物体先向右运动 5m，再向左运动 3m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是5+(3) = 2问题四：如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是什么？两次运动后物体从起点向右运动了 2m，写成算式就是3+(5) = -2在草稿纸上画数轴示意相关数据，总结问题一、二的规律。小组讨论的形式。在草稿纸上画数轴示意相关数据，总结问题三、四的规律。小组讨论的形式。学生亲身体会有理数的加法运算。总结得出有理数加法法则的第一点 学生总结得出有理数加法法则的第二点问题五; 如果物体第1秒向可(或向左)走 5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了 5m写成算式就是5+0=5 或(5)+0=5个人总结出问题五的规律学生总结得出有理数加法法则的第三点练习：教材P181. 用算式表示下面的结果（1）温度由-4上升7；（2）收入7元，又支出5元2.（1）（-4）+（-6） （2）4+（-6） （3）（-4）+6学生独立完成巩固对新知识的理解有理数加法的运算律 计算 30+（-20），（-20）+30两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试。 从上述计算中，你能得出什么结论？有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法交换律：a+b=b+a探究计算 8+(-5)+(-4) 8+(-5)+(-4)两次所得的和相同吗？换几个加数在试一试。从以上计算中，你能得出什么结论？有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）小组合作交流小组合作交流学生合作探究出加法交换律学生合作探究出加法结合律三、巩固新知，变式训练（5分钟）例1、计算1.(3)(9)； 2.(4.7)3.9分析：解此题要利用有理数的加法法则解：1.(3)(9)=(3+9)=122.(4.7)39=(4.73.9)=0.8例2 计算：16 +(25)+ 24 +(35)解： 16 +(25)+ 24 +(35)= (16 + 24)+ (25)+(35)= 40 +(60)=20例3 每袋小麦的标准重量为 90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？解： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 = 905.4再计算总计超过多少千克905.49010 = 5.4学生独立完成后，请学生回答。巩固新知识，并了解学生对知识的理解程度四、课堂小结、布置作业同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得零一个数同0相加，仍得这个数有理数加法运算律：加法交换律：a+ b = b