清华大学程序设计基础_2003期中题目.doc

1 2003 年年 程序设计基础程序设计基础 课程期中测试课程期中测试 注意事项注意事项 1 本次测试的时间为 2 个小时 编程结果采用机器自动评测 2 本次测试的所有题目均采用键盘输入和屏幕输出 3 本次测试满分为 100 分 共有 6 道题目 任选其中的 4 道完成即可按 100 分计算 题题 1 求符合条件的最小偶数 难度系数 求符合条件的最小偶数 难度系数 0 有一个偶数 even 它是满足下述条件的最小整数 当它分别被 a b c d 除时 余数均为 2 其中 a b c d 互不相等 且 a b c d 均大于 2 小于 even 输入格式输入格式 4 个整数 a b c d 每两个数之间以空格隔开 输出格式输出格式 一个整数 即满足条件的 even 样例输入样例输入 3 4 5 6 样例输出样例输出 62 题题 2 函数求值 难度系数 函数求值 难度系数 0 有一个递归函数 可用如下图所示的 与或结点图 来加以描述 n 2 n 2 n 1 nf 1 nf 2 nf 2 1 nfnf 1 3 2 请你编一个程序 由键盘输入一个正整数 n 3 输出 30 n nf 输入格式输入格式 一个整数 n 3 30 n 输出格式输出格式 一个整数 即的值 nf 样例输入样例输入 3 样例输出样例输出 4 题题 3 鹿死谁手 难度系数 鹿死谁手 难度系数 1 古代有一个皇帝 命令 A B C D E F G H 等 8 员大将陪同他外出打猎 经过一番追逐 有一员大将的一支箭射中了一只鹿 是哪一员大将射中的呢 开始谁 也不清楚 这时候 皇帝叫大家先不要去看箭上刻写的姓名 而要大家先猜猜究竟是 谁射中的 8 员大将众说纷纭 A 说 或者是 H 将军射中的 或者是 F 将军射中的 B 说 鹿肯定是我射中的啦 C 说 我可以断定是 G 将军射中的 D 说 怎么说也不可能是 B 将军射中的 E 说 A 将军猜错了 F 说 不会是我射中的 也不是 H 将军射中的 G 说 绝对不是 C 将军射中的 H 说 我同意 A 将军的观点 猜完之后 皇帝命令把鹿身上的箭拨出来查验 证实八员大将中有 n 个人猜对了 问 鹿是谁射死的 输入格式输入格式 一个整数 n 表示有 n 人猜对了 80 n 输出格式输出格式 输出只有一行 如果对应输入 n 有唯一解则输出一个字符 即射鹿之人 如果对应输 入 n 无解或者多个解 则输出 DONTKNOW 样例输入样例输入 3 样例输出样例输出 C 3 题题 4 击鼓传花 难度系数 击鼓传花 难度系数 2 A 同学最近经常在教室里跟大家一起玩击鼓传花的游戏 游戏规则是第 n 个拿到 花的小朋友必须说出最后一位非 0 的数字 例如 5 120 那么 5 最后一位非 n 0 数字为 2 11 39916800 则 11 最后一位非 0 数字为 8 如果谁讲错了就得罚 唱一支歌曲 现在请你编写一个程序 帮助 A 同学算出 n 的最后一位非 0 的数100001 n 字 输入格式输入格式 一个整数 n 100001 n 输出格式输出格式 一个整数 n 最后一位非 0 的数字 样例输入样例输入 11 样例输出样例输出 8 提示 你不必太担心 提示 你不必太担心n的范围 因为即使你的程序不能处理太大的的范围 因为即使你的程序不能处理太大的n 你也可以得 你也可以得 到该题的部分分数 到该题的部分分数 题题 5 抽奖 难度系数 抽奖 难度系数 3 你正在为计三年级的圣诞晚会筹备抽奖活动 你准备了 4 个盒子 A B C D 每个盒子上印有一个运气系数 分别是 a b c d 每个盒子中各放有编号为从 1 到 n 的 n 张卡片 抽奖前设定一个幸运数 L 抽奖时 每个同学从每个盒子里抽出一张 卡片 每个卡片的运气值是卡片编号与盒子运气系数的乘积 例如 从 A 盒子抽出 3 号卡片 B 盒子抽出 4 号卡片 C 盒子抽出 7 号卡片 D 盒子抽出 11 号卡片 那么这 4 张卡片的运气值依次是 3a 4b 7c 11d 4 张卡片的运气值之和 dcba11743 中奖的条件如下 1 某个同学抽出的 4 张卡片的编号两两互质互质 1 并且 2 4 张卡片的运气值之和等于幸运数 L 现在需要你编程计算 有多少种卡片组合能中奖 输入格式输入格式 输入只有一行 6 个正整数 n a b c d L 以空格隔开 其中 5001 n 100 1 dcba10001 L 输出格式输出格式 一个正整数 能中奖的卡片组合数目 4 样例输入样例输入 4 1 2 3 4 10 样例输出样例输出 1 说明 说明 1 如果两个数的公约数只有如果两个数的公约数只有1 则称这两个数互质 例如 则称这两个数互质 例如1和和1 4和和5都分别是 而都分别是 而 6和和9不是 不是 2 两两互质是指两两互质是指4个数中中任两个数都是互质的 例如个数中中任两个数都是互质的 例如3 4 7 11是两两互质的是两两互质的4个数 个数 3 样例中只有一种方案能中奖 即从样例中只有一种方案能中奖 即从A B C D盒子中抽出的卡片编号为盒子中抽出的卡片编号为 1 1 1 1 提示 提示 关于两数互质的说明 当 a b 0 时 a b 互质 b a b互质 题题 6 B 平滑数 难度系数平滑数 难度系数 3 一个自然数总能表示为几个正质数的乘积 如果某个自然数 n 可以表示为小于等于 B 的几个正质数的乘积 就称这个数是 B 平滑数 写一个程序 求在闭区间 n m 内的自然数中 B 平滑数的个数 输入格式输入格式 输入只有一行 是三个整数 n m 和 B 由空格隔开 其中 20000001 n 100001 m100001 B 输出格式输出格式 仅一行 你的程序应输出一个整数 它应是