园的面积教学设计——潘美君.doc

圆的面积教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书第十一册P6768例1。【教学目标】 1、认知目标 使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。 2、过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程，体验动手操作，逻辑推理的学习方法。 3、情感目标 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生的分析、观察和概括能力，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 【教学难点】：圆的面积计算公式的推导。 【教具准备】：多媒体课件、剪刀、圆形硬纸板、双面胶、白纸板。 【教学过程】 一、复习旧知，情境导入 1.前面我们学习了圆、圆的周长。圆的圆心用字母“O”表示，圆的直径用字母“”表示，圆的半径用字母“r”表示，已知直径“”，周长怎样表示？（）已知半径“r”，周长怎样表示？（2r）周长的一半怎样表示？（r） 2、出示场景马儿吃草图(1)、仔细观察这幅图，说说从图中发现什么数学问题？(马儿活动的最大范围是一个圆形;求马儿活动的最大范围是求圆的面积。)（2）、揭示课题。（板书课题：圆的面积） 设计意图：通过“马儿吃草图”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。 二、探究合作，推导圆面积公式 1、出示课件，什么是圆的面积？ 圆所占平面大小叫做圆的面积。 2、渗透“转化”的数学思想和方法。 （1）圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？ (沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。) （2）演示课件并讲解。 刚才我们用“割补法”把平行四边形转化成长方形，推导出它的面积计算公式。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形来推导出它的面积计算公式。 3.学生合作探究，推导圆面积的计算公式。 （1）出示课件，分小组自学课本67页内容，利用手中学具，剪一剪，拼一拼，想一想，思考讨论拼成的图形与原来的图形有什么关系？ （2）学生动手操作。 学生动手拼接，教师巡视指导，操作过程中，组织学生分小组合作讨论，要求学生尽可能拼接成学过的平面图形。发现学生拼对了图形，教师随时表扬并收集。 （3）师展示收集的图形 （4）课件演示，推导公式： 教师分别演示课件，16等份、32等份圆拼接的过程； 要求学生仔细观察拼成的图形：发现了什么? （学生汇报结果。引导学生说出因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。然后教师按其汇报演示课件） 因为长方形的面积 = 长 宽 所以 圆的面积 = 周长的一半 半径 = r r = r（5）揭示字母公式。 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S=r（板书：S=r） （6）齐读公式，强调r=rr(表示两个r相乘)。 从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？ 设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，借助多媒体课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程，有效地突破了本课的难点。 三、运用公式，解决问题 1、再次出示课件马儿吃草图 （齐读题目）这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？（ 指名汇报） 【设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。】 2、（课件出示例1）教学例1。 从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（知道圆的半径）那不知圆的半径又怎样求圆的面积呢？ 生分组讨论并试着解决。 预设： 教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。 生汇报，师演示课件。强调：知道一个圆形草坪的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？先求它的半径，再利用公式求这个圆形草坪的面积！最后再求铺满草皮需要多少钱？ 【设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。】四、课堂作业，拓展应用。 1、完成练习十五第3、第4题 分析题意后学生独立完成书本第71页第3、第4题。 2、教师继续加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。 教师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长又如何求出圆的面积，老师