【基础练习】《认识二元一次方程组》（数学北师大八上）.docx

认识二元一次方程组基础练习1若是关于x、y的方程ax-y=3的解，则a=（）A1B2C3D42关于x，y的二元一次方程2x+3y=18的正整数解的个数为（）A1B2C3D43下列各方程中，是二元一次方程的是（）AB3x+2y=2x+2yCD4若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）Aa=-1Ba=1Ca=0Da不能确定5与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）A10x+2y=4B4x-y=7C20x-4y=3D15x-3y=6答案：A6若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）ABCD7方程2x-3y=5，x+=6，3x-y+2z=0，2x+4y，5x-y0中是二元一次方程的有（）个A1B2C3D48若方程组的解是，那么a、b的值是（）Aa=1，b=0Ba=1，b=1Ca=-1，b=0Da=0，b=09二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对A1B2C3D410方程与下列哪个方程组合，使得方程组的解是（）A3x+2y=7B-2x+y=-3C6x+y=8D以上都不对11.下列方程中是二元一次方程的是()A.xy=1B.y=3x-1C.x+=2D.x+y+z=112.下列方程组中不是二元一次方程组的是()A.B.C.D.13.已知甲数的一半是乙数与7的差的3倍,设甲数为x,乙数为y,则可列出二元一次方程_.14.已知:2x2n-1-3y3m-n=1是二元一次方程,求m+n.15.根据题意列方程组:两批货物,第一批360t,用5节火车皮和12辆汽车正好装完;第二批500t,用7节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨?答案和解析【解析】1. 解：答案：B解析：解答：是关于x、y的方程ax-y=3的解，代入，得2a-1=3，解得：a=2，故选：B分析：把x=2，y=1代入后得一元一次方程，解方程即可求出a的值此题考查了二元一次方程的解，一元一次方程的应用，关键是把方程的解代入原方程得出关于a的方程2. 解：答案：B解析：解答：2x+3y=18，解得：，当x=3时，y=4；当x=6时，y=2，则方程的正整数解有2对故选：B分析：将x看作已知数表示出y，即可确定出方程的正整数解此题考查了解二元一次方程，解此类题的关键是用含一个未知数的代数式表示另一个未知数3. 解：D答案：D解析：解答：A不是整式方程；B3x+2y=2x+2y移项，合并同类项，得x=0，只有一个未知数；C未知数的最高次数是2；D是二元一次方程故选：D分析：根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面判断二元一次方程必须满足以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程4. 解：答案：A解析：解答：方程组中两方程相加，得：4（x+y）=2+2a，将x+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=-1故选：A分析：方程组中两方程相加表示出含x+y的方程，将x+y=0整体代入求出a的值即可此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值5. 解： 答案：A解析：解答：根据题意和方程组的解的意义，这两个方程是同解方程，将15x-3y=6化简得：5x-y=2，则15x-3y=6与二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解故选：D分析：找出方程整理后与已知方程相同的方程即可此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程左右两边的值相等的未知数的值题型：单选题6. 解：答案：D解析：解答：Ax=2，y=-1不是方程x+3y=5的解，所以该选项错误；Bx=2，y=-1不是方程组中每一个方程的解，所以该选项错误；Cx=2，y=-1不是方程组中每一个方程的解，所以该选项错误；Dx=2，y=-1是方程组中的每一个方程的解，所以该选项正确故选：D分析：运用代入排除法进行选择求解此题考查了方程组的解的意义，即适合方程组的每一个方程的解是方程组的解7. 解：答案：A解析：解答：2x-3y=5符合二元一次方程的定义；x+=6不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；3x-y+2z=0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；2x+4y，5x-y0都不是方程因此，是二元一次方程的有1个故选：A分析：二元一次方程满足的条件：是整式方程；只含有2个未知数；未知数的最高次数是1主要考查二元一次方程的概念，熟悉二元一次方程的形式及其特点是解答此类题的关键8. 解：答案：A解析：解答：把代入方程组，得解得a=1，b=0，故选：A分析：把方程组的解代入，计算可求出a、b的值二元一次方程组的解是方程组中两个方程的公共解，知道方程组的解可以代入，求出方程组中其它字母的取值9. 解：答案：D解析：解答：x+3y=10，x=10-3y，x、y都是非负整数，y=0时，x=10；y=1时，x=7；y=2时，x=4；y=3时，x=1二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有4对故选：D分析：因为二元一次方程x+3y=10中x的系数是1，所以先用含y的代数式表示x，然后根据此方程的解是非负整数，把最小的非负整数y=0代入，计算出对应的x的值，再把y=1代入，再算出对应的x的值，依此求出结果注意任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的非负整数解，必须使方程中两个未知数的值都是非负整数注意：最小的非负整数是010. 解：D以上都不对答案：B解析：解答：A将x=2，y=1代入3x+2y=7，方程左右两边不相等，不是；B将x=2，y=1代入-2x+y=-3，方程左右两边相等，是；C将x=2，y=1代入6x+y=8，方程左右两边不相等，不是；DB是正确的，故此项错误；故选：B分析：根据二元一次方程组的解的定义，可以用排除法将x、y的值代入四个选项进行验证此类题运用代入排除法求解比较简单11. 解：【解析】选B.A项中含未知数的项的次数为2,C项不是整式方程,D项中含有三个未知数.B项中含有两个未知数,并且含未知数的项的次数都是1.12. 解：【解析】选D.D项的方程组中含x,y,a三个未知