数学北师大版六年级下册成正比例的量

成正比例的量成正比例的量 临泉县杨桥镇腰庄小学临泉县杨桥镇腰庄小学 王浩王浩 教学目标教学目标 1 通过观察 比较 判断 归纳等方法 帮助学生理解正比例 的意义 2 培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题 使 学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例 3 用 y x k 表示变量之间的关系 初步渗透函数思想 教学重点教学重点 理解正比例的意义 教学难点教学难点 引导学生通过观察 思考发现两种相关联的量的比值一定 概 括出成正比例的概念 教具准备教具准备 学生实验录像课件 教学过程教学过程 一 观察实验 引入新课 1 认识实验器材 1 谈话 同学们 你们喜欢做实验吗 我们一起去实验室瞧 瞧吧 课件出示 实验桌和实验器材 2 提问 实验桌上有什么呢 3 学生汇报 6 个大小相同的玻璃杯 1 把尺子 1 桶水 还有一张实验报告单 4 出示实验报告单 水的体积与高度的统计表 体积 高度 50100150200250300 5 引导观察 从这张实验报告单里 你能获得哪些信息 评析 以学生熟悉的实验录像引入 很快将学生带进新的探索 过程中 2 观察实验 1 观看课件 水的高度究竟是多少呢 我们来看看同学做实 验的情况 注意记录每一个玻璃杯中水的高度 2 汇报记录 教师完成统计表 体积 24 6 8 10 12 高度 50100150200250300 评析 数学课上展现给学生科学实验的方法 要求学生适当参 与动手记录 使数学和科学知识相互渗透 培养了学生观察能力和 动手能力 二 探究成正比例的量 1 观察变量 1 根据上面统计表 小组讨论 它有哪几种量呢 体积和高度这两种量有变化吗 2 汇报 水的体积增加 高度也相应增加 水的体积减少 高度会相应降低 2 引导研究定量 1 思考 看着统计表的这两种量 你还能想到什么 2 出示水的体积与高度的统计表 高度 24561012 体积 50100150200250300 底面积 3 提问 每个水柱的底面积有什么关系 学生独立计算底面积 并填在数学书第 39 页统计表中 4 汇报 每个水柱底面积的计算方法及算式 板书 体积 高度 底面积 5 介绍 体积和高度的比值 是底面积 在这里 底面积相 同 数学上叫做 一定 板书 一定 3 认识成正比例的量 1 再次观察统计表 小组讨论 现在统计表中有哪几种量 哪种是变化的量 哪种是不变的量 体积和高度这两种变化的量具有什么特征 2 汇报明确 体积和高度是两种相关联的量 体积增加 高度随着增加 体积减少 高度随着减少 体积和高度的比值一定 3 质疑 具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么 量呢 请到数学书第 39 页去寻找答案吧 4 学生自学 5 汇报交流 水的体积和高度有什么关系 水的体积和高度 叫做什么量 4 揭题 今天我们一起研究了成正比例的量 板书 课题 5 教学字母关系式 1 讲述 如果表中第一种变化的量用 x 表示 第二种变化的 量用 y 表示 不变的量 即定量 用 k 表示 谁能用字母表示成正 比例的两种相关联的量与定量的关系 2 学生试列 y x k 一定 3 全班交流 根据正比例的意义以及正比例关系的式子 想 一想 成正比例的两种量必须具备哪些条件 4 小结 两种量要有关联 一个量增加 另一个量随着增加 一个量减少 另一个量随着 减少 两种量的比值一定 评析 观察 讨论 再观察 再讨论 一环扣一环教学 分小组让学生充分参与 自己建立概念 深刻的体验使学生感受到 获得新知的乐趣 体积和高度的变化有什么规律 三 引导举例 强化认识 1 举例 想一想 生活中还有哪些成正比例的量 1 学生自由举例 2 预设 因为长方形的面积 长 长方形的宽 所以长方形 的面积和长成正比例 出示 长方形的面积和长统计表 面积 m 14 18 20 长 m 2 3 4 提问 如果有上面这样一种长方形 长方形的面积和长成正比 例吗 思考 刚才这句话怎样说才准确呢 板书关系式 长方形面积 长 长方形的宽 一定 2 讲述 日常生活和生产中有很多相关联的量 有的成正比例 有的相关联 但不成比例 判断两种相关联的量是否成正比例 要 看这两个量的比值是否一定 只有比值一定 这两个量才成正比例 评析 学生举成正比例的量的生活实例时 容易在表述中出错 为加深学生印象 教师举例提示 让学生强化对概念的认识 感受 到学习知识需要严谨的态度 四 巩固练习 拓展提高 1 出示数学书练习七第 1 题 一架飞机的飞行时间和航程如下表 飞行时间 时 2 5 6 9 航程 km 1460 3650 4380 6570 1 算一算各组航程和相应飞行时间的比值 并比较比值的大 小 2 这个比值表示什么意思 3 表中的航程和飞行时间成正比例吗 为什么 2 判断下面每题中的两种量是否成正比例 并说明理由 1 小学生作文 的单价一定 总价和订阅的数量 2 小新跳高的高度和他的身高 3 小麦每公顷产量一定 小麦的公顷数和总产量 4 书的总页数一定 已经看的页数和未看页数 3 拓展练习 1 正方形的边长和周长是否成正比例 2 正方形的边长和面积是否成正比例 以上练习 引导学