三角形面积计算 (3).doc

课题：三角形面积计算教学目标：1、通过让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想和方法。2、使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。3、通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。教学重、难点：让学生理解三角形面积公式的推导，能够利用公式进行计算。教学过程： 一、阅读质疑。 先请同学们自己先回顾了平行四边形、长方形地面积公式及推导过程。然后学生提出了质疑，主要问题有： （1）数方格怎么求三角形的面积？ （2）不数方格怎么求三角形的面积？有没有一个通用公式？ （3）能把三角形也转化成我们学过的图形求面积吗？ （4）转化成的这些图形跟三角形有什么关系吗？二、点拨激思1.数方格的问题 学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积。 老师接着问：有一个很大的三角形池塘，你来用数方格求它的面积。2.转化的问题你想把三角形转化成什么图形？师：三角形怎样才能转化成这些图形？请同学们利用手中学具，通过拼一拼，折一折，剪一剪，利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。三、探索解疑学生操作，讨论，汇报。 1.转化的图形 学生的答案有很多种，把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形，还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形，还有把一个三角形沿中位线对折，两边也折转化成了2层的长方形。 2. 解决转化前后图形间的关系 （1）大小的关系 通过比较学生们发现，两个完全一样的三角形拼成的图形跟三角形关系是S = S2。一个三角形转化成的图形跟 三角形关系是S =S （2）底和高的关系拼割前后各部分有什么关系？（指底和高）能推导出三角形的面积公式吗？两个完全一样的锐角三角形转化成了平行四边形，三角形的高就是平行四边形的高，三角形的底就是平行四边形的底。因为平行四边形的面积是底高，它是由两个三角形拼成的，所以三角形的面积是底高2师：思路真清晰，为什么2，谁还想说。（3）公式推导师：同学们真了不起，想出了这么多好方法推出了三角形的面积公式，那谁能给大家说说三角形的面积等于什么？师：如果我用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面积公式该怎么表示呢？（4）推导拓展师：我们再来看第二组，你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗？1、把一个等腰三角形对折，然后从中间剪开拼成了一个长方形，这个长方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因为长方形的面积是长宽，长方形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积是底高2。 2、把一个直角三角形的上面对折下来，然后剪开，把它补在一边，拼成了一个长方形。这个长方形的长是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面积是底高2。 3、把一个三角形沿着两边的重点对折，然后又把底边的重点这样对折，折成了一个长方形，这个长方形的底是三角形底的一半，宽是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面积是底高2三、归纳小结师：好，今天这节课我们研究了三角形的面积，你们学到了哪些知识，有什么收获？回去继续反思整理，写出你们的反思报告。板书设计： 三角形面积的计算 平行四边形的面积=底高三角形的面积=底高2S = a h 2说课一、教材分析三角形面积的计算是多边形面积计算中的重要内容之一，它与平行四边形和梯形的面积计算联系紧密。教材把它们放在一个单元里集中学习，目的是加强各部份知识之间的联系。 教学目标：1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算方法，能正确地计算三角形的面积。2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。3、渗透旋转和平移的思想，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。教学难点：让学生自己探究发现三角形面积计算公式。教具、学具：电脑、投影、三角形纸片、剪刀。二、教法选择由于小学生的认知规律是从具体到抽象，他们有好奇好动的特点。在教学中我采用引导发现和课件演示等教学方法，充分调动学生的主观能动性，力求体现自主性教学原则，变被动听为主动学，通过学生积极动口、动手、动眼、动脑，达到培养学生思维能力的目的。 三、学法指导 建构主义学习论提出，教学不仅是一个如何传授知识、如何调动学生的注意和动机的问题，也是一个传授生成学习、激发学生学会生成的过程。在教学中我采用让学生自主探究和合作学习等学习方法。我让学生以四人小组为单位，引导学生利用手中的学具，将三角形通过剪、拼等方法转化为已学过的图形，让学生在操作中边想边议，充分发挥学生学习的主动性，并且在图形间的比较、讨论中获取新知。这样既培养学生学会学习、积极思考的好习惯，又培养学生运用比较、分析、归纳的方法，从具体实例中抽象出结论的能力。 四、教学程序一、创设情境，导入课题1、用课件展示平行四边形，求出它的面积。通过复习平行四边行面积的计算，唤起学生对图形之间联系的回忆，为三角形面积计算的学习做好准备。 2、用数方格的方法求三角形的面积 老师提问：大家想想办法，怎样才能知道三角形的面积？由于有以前的基础，学生可能提出用数方格的方法。教师用课件展示标好方格的几个三角形，让学生看看面积是多少。接着出示生活中的几个三角形，提问：这几个三角形的面积能用数方格的方法得出吗？想一想：你还有其它计算三角形面积的方法吗？二、自主探索，发现规律1、动手操作，合作探究教学中先指导学生猜想如何将三角形转化为已学过的图形，然后用事先准备好的学具（每个小组分别准备两个完全一样的直角三角形、钝角三角形、锐气角三角形等），让学生动手操作，探索三角形的面积计算公式。最后小组交流，讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积的计算公式是什么？2、课件操作演示，归纳方法通过学具操作，学生在已有初步概念的基础上，这时教师用课件展示将两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形通过重合、旋转、平移拼成一个平行四边形的完整过程。由三角形底和高与组合成的平行四边行的底和高的关系，从而发现三角形面积的计算方法。这里用课件展示，化静为动，变抽象为直观，在学生头脑里加深印象，有效地突破了本课的教学重点和难点，完善了板书。 三、实践运用，巩固提高这一环节里，我设计了形式多样的练习，巩固基本的计算方法，提高学生计算的技能和解决问题的能力，培养学生思维。1、基本练习：根据三角形的底和高，求三角形的面积，巩固三角形面积计算方法。2、拓展练习：对学生易错和易混处进行判断题练习，启发学生思维。3、实践练习：量出你的红领巾的底和高，然后算出它的面积。四、归纳小结，形成方法让学生谈谈本节课有什么收获？三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？让学生知道数学课不仅是学习数