扩散系数计算.doc

7.2.2扩散系数费克定律中的扩散系数代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。一、 气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为。通常对于二元气体、B的相互扩散，在B中的扩散系数和B在A中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号表示，即。表给出了某些二元气体在常压下（）的扩散系数。对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller）等提出的公式： （）式中，、B二元气体的扩散系数，；气体的总压，；气体的温度，；、组分、B的摩尔质量，；、组分、B分子扩散体积，。一般有机化合物可按分子式由表查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表种直接列出。表7 某些二元气体在常压下（）的扩散系数系统温度/K扩散系数/(10-5m2/s)系统温度/K扩散系数/(10-5m2/s)H2空气2736.11甲醇空气2731.32He空气3177.56乙醇空气2731.02O2空气2731.78正丁醇空气2730.703Cl2空气2731.24苯空气2980.962H2O空气2732.20甲醇空气2980.8442982.56H2CO2736.513323.05H2CO22735.50NH3空气2731.98H2N22736.89CO2空气2731.382947.632981.64H2NH32987.83SO2空气2931.22HeAr2987.29表原子扩散体积和分子扩散体积原子扩散体积v/(cm3/mol)分子扩散体积v/( cm3/mol)原子扩散体积v/(cm3/mol)分子扩散体积v/( cm3/mol)C 15.9He 2.67S 22.9CO 18.0H 2.31Ne 5.98CO2 26.9O 6.11Ar 16.2N2O 35.9N 4.54Kr 24.5NH3 20.7芳香族环 -18.3Xe 32.7H2O 13.1杂环 -18.3H2 6.12SF6 71.3F 14.7D2 6.84Cl2 38.4CL 21.0N2 18.5Br2 69.0Br 21.9O2 16.3SO2 41.8I 29.8空气19.7注：已列出分子扩散体积的，以后者为准。式的相对误差一般小于。二、 液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为。表给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。表 溶质在液体溶剂中的扩散系数（溶质浓度很低）溶质溶剂温度K扩散系数/(10-9m2/s)溶质溶剂温度K扩散系数/(10-9m2/s)NH3水2851.64乙酸水2981.262881.77丙酸水2981.01O2水2911.98HCl(9kmol/m3)水2833.302982.41(2.5kmol/m3)2832.50CO2水2982.00苯甲酸水2981.21H2水2984.80丙酮水2981.28甲醇水2881.26乙酸苯2982.09乙醇水2830.84尿素乙醇2850.542981.24水乙醇2981.13正丙醇水2880.87KCl水2981.87甲酸水2981.52KCl1,2乙二醇2980.119乙酸水2830.769对于很稀的非电解质溶液（溶质溶剂），其扩散系数常用Wilke-Chang公式估算： （）式中，溶质在溶剂中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），；溶液的温度，；溶剂的粘度，；溶剂的摩尔质量，；溶剂的缔合参数，具体值为：水2.6；甲醇1.9；乙醇1.5；苯、乙醚等不缔合的溶剂为1.0；溶质A在正常沸点下的分子体积，由正常沸点下的液体密度来计算。若缺乏此密度数据，则可采用Tyn-Calus方法估算：，其中为物质的临界体积（属于基本物性），单位为，见表7。表常见物质的临界体积VC 物 质 VC /(cm3/mol) 物 质 VC /(cm3/mol) 物 质 VC/(cm3/mol)甲烷 CH4 99.2 氯仿 CHC13 238.9氨 NH3 72.5乙烷 C2H6 148.3 甲醇 CH40 118氮气 N2 89.8丙烷 C3H8 203 乙醇 C2H60 167.1一氧化氮 NO 57.7正丁烷 C4H10 255正丙醇 C3H80 219二氧化氮 NO2 167.8 正己烷 C6H14 370异丙醇 C3H80 220氧化二氮 N2O 97.4乙烯 C2H4 130.4丙酮 C3H60 209二氧化硫 S02 122.2丙烯 C3H6 181甲乙酮 C4H8O 267三氧化硫 SO3 127.3氯乙烯C2H3C1 169乙酸 C2H4O 171氯化氢 HC1 80.9乙炔 C2H2 112.7乙酸乙酯C4H80 286氢气 H2 65.1笨 C6H6 259氯 C14 123.8硫化氢 H2S 98.6甲苯 C7H8 316溴 Br2 127.2一氧化碳 CO 93.2氯苯 C6H5C1 308碘 I2 155二氧化碳 CO2 93.9环己烷 C6H12 308氧气 02 73.4二硫化碳 CS2 160四氯化碳 CCl4 275.9臭氧 03 88.9 水 H2O 57.1从（）可见，溶质在溶剂中的扩散系数与溶质在溶质中的扩散系数不相等，这一点与气体扩散系数的特性明显不同，需引起注意。对给定的系统，可由温度下的扩散系数推算下的（要求和相差不大），如下： （）三、 生物物质的扩散系数表给出了一些生物溶质在水溶液中的扩散系数。表75 生物溶质在水溶液中的扩散系数 溶 质温度/0C 扩散系数（m2/s） 摩尔质量/(kg/kmol)尿素20 12010-9 60.1 25 1.34810-9 甘油20 0.82510-9 92.1 甘氨酸25 1.05510-9 75.1 辛酸钠25 8.7510-10 166.2 牛血清清蛋白25 6.8110-11 67500尿素酶25 4.0110-11 48270020 3.4610-11 大豆蛋白20 2.9110-11 361800脂（肪）氧合酶20 5.2910-11 97400人血纤维蛋白原 20 1.9810-11 339700人血清清蛋白20 5.9310-11 72300-球蛋白（人）20 4.0010-11 153100肌酸酐37 1.0810-9 113.1蔗糖37 0.69710-9 342.320 0.46010-9对于水溶液中生物溶质扩散系数的估算，当溶质相对于分子质量小于1000或其分子体积小于500时，可用式（）；否则，宜用式（）（Polson方法）， （）其中，镕基的粘度，；生物溶质的摩尔质量。四、 四、固体中的扩散系数表给出了某些物质在固体中的扩散系数。对于气体在固体中的扩散，一般是用渗透率（permeability）来代替扩散系数D，两者间的关系为 （）其中，为气体溶质在固相中的溶解度，单位为溶质（标准状态）（固体.atm）。表76 固体中的扩散系数和渗透率溶质A 固体B T/K DAB/(m2/s)溶解度S* 渗透率Pm*H2 硫化橡胶 298 0.8510-9 0.040 0.3210-10O2 298 0.2110-9 0.070 0.15210-10N2 298 0.1510-9 0.035 0.05410-10CO2硫化氯丁橡胶 290 0.1110-9 0.90 1.0110-10 300 0.18010-9 0.051H2聚乙烯 298 6.5310-12O2 303 4.1710