中考阅读理解题

专题复习（五）阅读理解问题 -教学设计题型概述阅读理解型问题一般都是先提供一个解题思路，或介绍一种解题方法，或展示一个数学结论的推导过程等文字或图表材料，然后要求大家自主探索，理解其内容，思想方法，把握本质，解答试题中提出的问题，对于这类题求解步骤是“阅读分析理解创新应用”，其关键的是理解材料的作用和用意，一般是启发你如何解决问题或为了解决问题为你提供工具及素材，因此这种试题是考查大家随机应变能力和知识的迁移能力。类型一：新定义运算型对于这种新定义型问题解答需要深刻理解新定义运算法则和运算过程，将新定义运算转化为熟悉的加减乘除等运算。【例题】（2015湖北省武汉市，第15题3分）定义运算“*”，规定x*yax2by，其中a、b为常数，且1*25，2*16，则2*3_10【解析】由题意知，所以，所以xy=x2+2y,所以23=22+23=10.新定义翻译：新定义的实质是解二元一次方程组，从而确定常数值，最后转化为求代数式的值.本题以新定义的形式出现，使简单问题新颖化，能很好的考查同学们的阅读理解能力. 【变式练习】（2015甘肃天水，第10题，4分）定义运算：ab=a（1b）下面给出了关于这种运算的几种结论：2（2）=6，ab=ba，若a+b=0，则（aa）+（bb）=2ab，若ab=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（） A B C D 考点： 整式的混合运算；有理数的混合运算专题： 新定义分析： 各项利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断解答： 解：根据题意得：2（2）=2（1+2）=6，选项正确；ab=a（1b）=aab，ba=b（1a）=bab，不一定相等，选项错误；（aa）+（bb）=a（1a）+b（1b）=a+ba2b22ab，选项错误；若ab=a（1b）=0，则a=0或b=1，选项正确，故选A点评： 此题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键类型二：学习应用型解决此类问题时要注意以下两点：一要理解阅读材料中解题方法及其存在的规律性；二是熟练把握相关的知识。【例题】(2015江苏南昌,第24题12分)我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例如图1，图2，图3中，AF,BE是ABC的中线, AFBE , 垂足为P.像ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设,.21教育网 特例探索(1)如图1，当=45，时，= ， ； 如图2，当=30，时， = ， ； 归纳证明 (2)请你观察(1)中的计算结果，猜想三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图3证明你发现的关系式；【来源：21世纪教育网】拓展应用 (3)如图4，在ABCD中，点E,F,G分别是AD,BC,CD的中点，BEEG, AD= ,AB=3.求AF的长.答案：解析：(1)如图1，连接EF,则EF是ABC的中位线， EF=, ABE=45,AEEF ABP是等腰直角三角形， EFAB ，EFP也是等腰直角三角形， AP=BP=2 ，EP=FP=1, AE=BF=, . 如图2，连接EF,则EF是ABC的中位线. ABE=30,AEBF,AB=4, AP=2, BP=, EF, PE=,PF=1, AE=, BF= , . (2) 如图3，连接EF， 设AP=m ,BP=n.,则 EF, PE=BP=n , PF=AP=m, , , , (3)如上图，延长EG,BC交于点Q, 延长QD,BA交于点P,延长QE,BE分别交PB，PQ于点M,N,连接EF.四边形ABCD是平行四边形，ADBC, ABCD,E,G是分别是AD,CD的中点，EDGQCGEAM, CQ=DE=, DG=AM=1.5，BM=4.5.，BP=9, M是BP的中点；ADFQ, 四边形ADQF是平行四边形，AFPQ,E,F分别是AD，BC的中点，AEBF, 四边形ABFE是平行四边形，OA=OF,由AFPQ得： , , PN=QN, N是PQ的中点；BQP是“中垂三角形”， , 类型三：新概念阅读型首先要先读懂题中情形，从而根据相关的知识解决问题，再灵活运用所学过的有关知识点进行点拨解题。【例题】(2015南宁，第12题3分)对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Maxa，b表示a、b中的较大值，如：Max2，4=4，按照这个规定，方程的解为（ ）.21*cnjy*com （A） （B） （C） （D）考点：解分式方程.专题：新定义分析：根据x与x的大小关系，取x与x中的最大值化简所求方程，求出解即可解答：当xx，即x0时，所求方程变形得：x=，去分母得：x2+2x+1=0，即x=1；当xx，即x0时，所求方程变形得：x=，即x22x=1，解得：x=1+或x=1（舍去），经检验x=1与x=1+都为分式方程的解故选D点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根2015浙江嘉兴，第24题14分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.（1）概念理解如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.（2）问题探究 小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗？请说明理由。如图2，小红画了一个RtABC，其中ABC=90，AB=2，BC=1，并将RtABC沿ABC的平分线BB方向平移得到ABC，连结AA，BC.小红要是平移后的四边形ABCA是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB的长）？（3）应用拓展如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=90，AC，BD为对角线，AC=2AB.试探究BC，CD，BD的数量关系.考点：四边形综合题.分析：（1）由“等邻边四边形”的定义易得出结论；（2）先利用平行四边形的判定定理得平行四边形，再利用“等邻边四边形”定义得邻边相等，得出结论；由平移的性质易得BB=AA，ABAB，AB=AB=2，BC=BC=1，AC=AC=，再利用“等邻边四边形”定义分类讨论，由勾股定理得出结论；（3）由旋转的性质可得ABFADC，由全等性质得ABF=ADC，BAF=DAC，AF=AC，FB=CD，利用相似三角形判定得ACFABD，由相似的性质和四边形内角和得CBF=90，利用勾股定理，等量代换得出结论解答：解：（1）AB=BC或BC=CD或CD=AD或AD=AB（任写一个即可）；（2）正确，理由为：来源&#:中教%网四边形的对角线互相平分，这个四边形是平行四边形，四边形是“等邻边四边形”，这个四边形有一组邻边相等，这个“等邻边四边形”是菱形；ABC=90，AB=2，BC=1，AC=，将RtABC平移得到ABC，BB=AA，ABAB，AB=AB=2，BC=BC=1，AC=AC=，（I）如图1，当AA=AB时，BB=AA=AB=2；（II）如图2，当AA=AC时，BB=AA=AC=；（III）当AC=BC=时，如图3，延长CB交AB于点D，则CBAB，BB平分ABC，ABB=ABC=45，BBD=ABB=45，BD=B，设BD=BD=x，则CD=x+1，BB=x，在RtBCD中，BD2+（CD）2=（BC）2x2+（x+1）2=（）2，解得：x1=1，x2=2（不合题意，舍去），BB=x=，（）当BC=AB=2时，如图4，与（）方法一同理可得：BD2+（CD）2=（BC）2，设BD=BD=x，则x2+（x+1）2=22，解得：x1=，x2=（不合题意，舍去），BB=x=；（3）BC，CD，BD的数量关系为：BC2+CD2=2BD2，如图5，AB=AD，将ADC绕点A旋转到ABF，连接CF，ABFADC，ABF=ADC，BAF=DAC，AF=AC，FB=CD，BAD=CAF，=1，ACFABD，=，BD，BAD+ADC+BCD+ABC=360，ABC+ADC360（BAD+BCD）=36090=270，ABC+ABF=270，CBF=90，BC2+FB2CF2=（BD）2=2BD2，BC2+CD2=2BD2点评：本题主要考查了对新定义的理解，菱形的判定，勾股定理，相似三角形的性质等，理解新定义，分类讨论是解答此题的关键21类型四：纠错补全型对解题过程的阅读，一定要带有批判型的眼光去审查每一步，并且一定要克服自己的思维定势，应把问题想的更宽更深些，这样存在的问题才能被挖掘出来。【例题】（2015四川凉山州第24题8分）阅读理解材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线梯形的中位线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底和，并且等于两底和的一半如图（1）：在梯形ABCD中：ADBCE、F是AB、CD的中点EFADBCEF=（AD+BC）材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边如图（2）：在ABC中：E是AB的中点，EFBCF是AC的中点请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题如图（3）在梯形ABCD中，ADBC，ACBD于O，E、F分别为AB、CD的中点，DBC=30（1）求证：EF=AC；（2）若OD=3，OC=5，求MN的长考点：四边形综合题.分析：（1）由直角三角形中30的锐角所对的直角边是斜边的一半，可得OA=AD，OC=BC，即可证明；（2）直角三角形中30的锐角所对的直角边是斜边的一半，得出OA=3，利用平行线得出ON=MN，再根据AN=AC=4，得出ON=43=1，进而得出MN的值解答：（1）证明：ADBC，ADO=DBC=30，在RtAOD和RtBOC中，OA=AD，OC=BC，AC=OA+OC=（AD+BC），EF=（AD+BC），AC=EF；（2）解：ADBC，ADO=DBC=30，在RtAOD和RtBOC中，OA=AD，OC=BC，OD=3，OC=5，OA=3，ADEF，ADO=OMN=30，ON=MN，AN=AC=（OA+OC）=4，ON=ANOA=43=1，MN=2ON=2点评：此题主要考查四边形的综合题，关键是根据梯形中位线的性质和直角三角形中30的锐角所对的直角边是斜边的一半进行分析跟踪练习：1. （2015永州，第10题3分）定义x为不超过x的最大整数，如3.6=3，0.6=0，3.6=4对于任意实数x，下列式子中错误的是（）Ax=x（x为整数） B0xx1 Cx+yx+y Dn+x=n+x（n为整数）2. （2015四川遂宁第21题9分）阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题计算：（1）（+）（1-）（+）令+=t，则原式=（1t）（t+）（1t）t=t+t2tt+t2= 问题：（1）计算（1）（+）（1-）（+）；（2）解方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）=73. (2015黑龙江绥化，第26题 分)自学下面材料后，解答问题。分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：等 。那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为： （1）若a0 ，b0 ，则0；若a0 ，b0，则0； （2）若a0 ，b0 ，则0 ；若a0，b0 ，则0。反之：（1）若0则 （2）若0 ，则_或_ 根据上述规律，求不等式 的解集。4. （2015山东日照 ，第21题12分）阅读资料：如图1，在平面之间坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x2x1|2+|y2y1|2，所以A，B两点间的距离为AB=21教育名师原创作品我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xoy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA2=|x0|2+|y0|2，当O的半径为r时，O的方程可写为：x2+y2=r2问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么P的方程可以写为 综合应用：如图3，P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是P上一点，连接OA，使tanPOA=，作PDOA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB证明AB是P的切点；是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的O的方程；若不存在，说明理由21世纪*教育网5. （2015浙江宁波，第25题12分）如图1，点P为MON的平分线上一点，以P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，如果APB绕点P旋转时始终满足，我们就把APB叫做MON的智慧角.（1）如图2，已知MON=90，点P为MON的平分线上一点，以点P为顶点的角的两边分别与射线OM，ON交于A，B两点，且APB=135. 求证：APB是MON的智慧角；（2）如图1，已知MON=（090），OP=2，若APB是MON的智慧角，连结AB，用含的式子分别表示APB的度数和AOB的面积；（3）如图3，C是函数图象上的一个动点，过点C的直线CD分别交轴和轴于点A，B两点，且满足BC=2CA，请求出AOB的智慧角APB的顶点P的坐标.6. （2015湘潭，第24题8分）阅读材料：用配方法求最值已知x，y为非负实数，x+y20x+y2，当且仅当“x=y