高中数学必修5数列综合题(提高型题目).doc

6 数列综合题目1. 设x,y满足约束条件的可行域为M（1） 在所给的坐标线中画出可行域M（用阴影表示，并注明边界的交点）（2） 求的最大值（3） 若存在正实数，使函数的图像经过区域M中的点，求这时的取值范围2. 设数列，满足：（1） 求的值（2） 求证数列是等差数列，并求数列的通项公式（3） 设，若0的最小自然数n的值6. 定义等积数列：若，则称为等积数列，p称为公积，若为等积数列，公积为1，首项为a,前n项和为S，则 ，=7. 等差数列的前n项和为S，已知为整数，且(1) 求的通项公式(2) 设，求数列的前n项和T8. 设为等比数列的前n项和，则9. 设等比数列的前n项和为S，若,则=10. 等比数列的前n项和为S，且成等差数列，若，则=11. 等差数列的前n项和分别为S，T，若，则12. 等差数列的前n项和为S，已知，则m= 13.数列前n项和为 14.已知三个数a,b,c成等比数列，它们的乘机等于8，且a+1,b+1,c又成等差数列，求此三个数15设数列的前n项和为，,点均在函数的图像上，数列满足(1) 求数列与的通项公式(2) 设，数列的前n项和为，求证：,，该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列的前三项（1） 求数列，的通项公式（2） 设若0)的图像上，若点的坐标为（n,0）(n2,n),记矩形的周长为，则 19. 数列的前n项和为S，若na= 20.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于 20. 已知数列是等差数列，且，并且d=2,则 21. 已知数列的前n项和为，且满足（1） 求证：数列为等差数列，并求数列的通项公式（2） 记数列的通项公式为，求的值22. 数列满足：,为数列的前n项和（1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式（2） 设，求数列的前n项和（3） 设（为非零整数，nN),试确定的值，使得对任意n，有恒成立23. 在，tanA是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是 24. 数列满足,若和分别为数列中的最大项和最小项，则p+q= 25. 已知数列的前n项和为，设（1）证明数列是等比数列（2）数列满足,设，若对一切不等式（n+2）恒成立，求实数m的取值范围。26. 设数列满足，且，求的通项公式27. 已知等比数列满足0，且，则当n1时， 28. 设是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X,Y,Z,则下列等式中恒成立的是（）A. X+Z=2Y B.Y(Y-X)=Z(Z-Y) C.Y=XZ D.Y(Y-X)=X(Z-X)29.已知数列满足： 30. 已知数列满足的最小值31. 已知数列的前n项和为，求数列的通项公式32. 数列中，则其前n项和= 33.已知等差数列满足：的前n项和为（1）求；（2）令,求数列的前n项和34. 已知等差数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和35. 已知等差数列满足：（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式36. 设数列的前n项和为，已知（1）设，证明数列是等比数列；（2）求数列的通项公式37.已知数列满足：，则的通项公式为 38.将函数y=f(x)的图像向右平移个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应的表达式为y=2,则函数f(x)的表达式可以是 39. 已知数列的前n项和，数列满足（1）求数列的通项（2）求数列的通项公式（3）若，求数列的前n项和40. 已知等差数列中，首项公差d为整数，