数学人教版六年级下册圆锥体体积教学设计.doc

圆锥体积教学设计执教者：珠晖区泉溪村小学 贺 勇一、设计思想: 采用了“学生主体性学习、问题自主解决”的教学模式，以说故事引入，在生活中发现问题，通过猜想、实验、得出结论来解决生活中的问题，让学生明白数学源于生活，又回归生活。让学生主动学到有价值的数学知识，让学生学到学习数学的方法（知识转化），对学生终身学习起了一定的作用。二、教学目标： 1.指导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。2培养学生的观察猜测操作逻辑思维能力和初步的空间观念。3培养学生良好的合作探究意识。4向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学习将新知识转化为原有知识的方法，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。教学重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程。教具、学具准备：圆柱体量筒、等底等高的圆柱和圆锥空心实物，不同型号的圆柱和圆锥若干套，若干沙子或水，多媒体课件。五、教学过程：（一）、创设情境，发现问题 1、故事情景 ， 渗透转化。师：你们知道曹冲称象的故事吗？（多媒体屏幕显示画面）、提出问题，明确方向。师：曹冲小小年纪就想出了一个这么好的方法称出了大象的体重。现在再请大家跟我来到一片翠绿的竹林中，听三只熊猫宝宝的对话。（课件播放画面和声音）熊猫圆圆说：今天我采到的竹笋是最大的;熊猫满满听了不服气地说：谁说的，第一大的应该我的竹笋;熊猫咪咪也不甘示弱的说：“不对，不对，我的竹笋应该是第一大！师：竹林里的争论还在继续着，同学们，到底三只熊猫的竹笋谁的最大呢?让我们来猜一猜吧！师：我们光是猜，说服力并不强，那么能找到什么真正能解决问题的办法吗？ 让学生讨论回答，教师作相应的评价生：利用曹冲的方法，就能求出这三根竹笋的体积了。师：大家能够运用转化法来解决问题，但这样测量比较麻烦，想不想找到一种简单而又科学合理的方法计算出圆锥的体积呢？生：就是找到圆锥体积的计算公式。师：怎样才能找到公式呢？。板书：圆锥体积(二)、讨论问题，提出方案。 、联想猜测，自主探索。各组讨论，可以采取什么办法测量手中圆锥的体积。比一比，哪个学习小组的方法多，方法好。各小组汇报：把圆锥投入装了水的长方体、正方体或圆柱体的容器中，求出上升部分水的体积。(见下图)另一种办法就是将圆锥装满水后倒入圆柱体里，求出水的体积就可求得圆锥的体积。猜测：圆锥的体积可能和什么图形的体积联系最为密切。(圆柱体积)师：刚才有的同学猜测圆锥的体积和圆柱有关系，真的有关系吗？请大家动手实验，看看圆锥的体积到底和圆柱有什么关系？请同学们大胆的猜想。生：圆锥的体积可能是圆柱体积的。生：圆锥的体积可能是圆柱体积的。师：怎样才能验证你们的猜想呢？、小组合作，提出方案。师：请小组内共同探讨怎样才能验证自已的猜想，交流信息，互相验证，提出解决问题的方案。生：找出圆锥和圆柱之间的体积关系，找出来之后利用圆柱就利求出圆锥的体积。(三)、动手实验，解决问题。1、学生分组实验，并填写下表。（教师有目的地给两个组不等底不等高的圆柱和圆锥学具，给两个组等底等高的圆柱和圆锥学具）：组别物体名称操作过程物体名称A圆锥装沙（水）、装（ ）次装满空圆柱2、交流汇报。各组汇报实验情况。师：各组用实验方法一样为什么所得的结果不一样呢？生：我们各组有的圆锥和圆柱不一样。师：既然大家观察到了这一点，就请同学们比较一下你们所用的圆锥和圆柱有什么特点？生：我们用的圆锥和圆柱的底都不一样，及高也不一样。生：我们用的圆锥和圆柱等底等高的。师：从大家的实验得知圆锥的体积与底和高有关，现再次请用等底等高的小组汇报结果。多媒体演示：(1)把一个空圆锥装满沙土倒人一个和它等底等高的圆柱里，正好三次倒满，(2)把一个空圆锥装满沙土倒入一个不和它等底等高的圆柱里，不是三次倒满。强调“等底等高”。 现在请同学们用自己的话归纳实验结果，抽人汇报。师板书：推导出圆锥的体积计算公式 V = Sh抽人指出s、h所代表什么？（s代表圆锥的底、h代表圆锥的高）师生达成共识，圆锥的体积计算公式还可以写成 V=r2h 师板书: V = Sh V=r2h3、应用公式，解决问题。出示例 1 ，让小组合作完成，看书验证。 师：对。有了这个公式就方便多了。刚才，大家都很想知道这堆稻谷的重量，现在机会到了，请打开书第 86 页完成例 2，请同学们用自已学到的方法去分析它，解决它，慢慢就会明白许多道理了。(四)、模拟训练，扩展应用 1、判断 圆锥的体积等于圆柱体积的 。 ( ) 两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的倍。 ( ) 一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。 ( ) 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体积的倍。 ( ) 2、做一做 已知一个圆锥物体的底面直径是 25 分米，高是 9 分米，它的体积是多少？ 一堆圆锥形的煤堆，底面直径是 20 米，高是 8 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？ （教师巡视，收集信息，辅导学生困生。） （五）、归纳总结，完善认识1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）2、用什么方法获