人教版九年级数学第23章同步练习题全套23．3课题学习（图案设计）

2323 3 3 课题学习 图案设计 课题学习 图案设计 随堂检测随堂检测 1 下列交通标志中既是中心对称图形 又是轴对称图形的是 2 在下图右侧的四个三角形中 不能由 ABC经过旋转或平移得到的是 3 如图的方格纸中 左边图形到右边图形的变换是 A 向右平移 7 格 B 绕 AB 的中点旋转 1800 再以 AB 为对称轴作轴对称 C 以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称 再以 AB 为对称轴作轴对称 D 以 AB 为对称轴作轴对称 再向右平移 7 格 4 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 在建立平面直角坐标系后 的ABC 顶点均在格点上 点的坐标为 w w w x k b 1 c o mC 41 1 把向上平移 5 个单位后得到对应的 画出 并写出的坐标 ABC 111 ABC 111 ABC 1 C 2 以原点为对称中心 再画出与关于原点对称的 并写出点的坐标 O 111 ABC O 222 A B C 2 C A B C ABCD 典例分析典例分析 在如图的方格纸中 每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 的三个顶点都在格点上 每ABC 个小方格的顶点叫格点 1 画出向下平移 4 个单位后的 X k b 1 c o mABC 111 ABC 2 画出 绕点顺时针旋转后的ABC O90 并求点旋转到所经过的路线长 222 A B C A 2 A 分析 分析 本题是平移和旋转变换的综合应用问题 首先依据图形平移和旋转的定义和画法分别进行作图 然 后由题意中旋转可得点A旋转到所经过的路线长应是圆周长的四分之一 故可计算出所求结果 90 2 A 解 解 1 画出如图所示 111 ABC 2 画出 如图所示 222 A B C 连结 OA 2 OA 22 2313OA 点A旋转到所经过的路线长为是以点为圆心 长为半径的圆周长的四分之一 即 2 A A 2 AAOOA w w w x k b 1 c o m A 2 213 4 AA 13 2 课下作业课下作业 拓展提高拓展提高 1 起重机将重物垂直提起 这可以看作为数学上的 A 轴对称 B 平移 C 旋转 D 变形 2 国旗上的四个小五角星 通过怎样的移动可以相互得到 A 轴对称 B 平移 C 旋转 D 平移和旋转 3 如图 上面的图案由三个叶片组成 绕点 O 旋转 120 后可以和自身重合 若每个叶片的面积为 0 4cm AOB 为 120 则图中阴影部分的面积之和 cm 202 4 如图是某汽车的标志 它可以看作是由什么 基本图案 通过怎样旋转得到的 每次旋转了多少度 5 在等腰直角 ABC中 C 90 BC 2cm 如果以AC的中点O为旋转中心 将这个三角形旋转180 点B落在点B 处 作出点B 并求BB 的长度 w w w x k b 1 c o m 体验中考体验中考 1 2009 年 嘉兴市 判断下列两个结论 正三角形是轴对称图形 正三角形是中心对称图形 结 果 A 都正确 B 都错误 C 正确 错误 D 错误 正确 2 2009 年 凉山州 下列图形中既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 3 2009 年 南宁市 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示 ABC 1 分别写出图中点的坐标 AC和点 2 画出绕点按顺时针方向旋转ABC C 90A B C 后的 3 求点旋转到点所经过的路线长 结果A A 保留 O B C A 参考答案 参考答案 随堂检测随堂检测 1 D 选项 A 是轴对称图形但不是中心对称图形 B C 既不是中心对称图形也不是轴对称图形 只有 D 即是轴对称图形又是中心对称图形 2 B X k b 1 c o m 3 D 4 解 如下图 1 2 1 4 4 C 2 4 4 C 课下作业课下作业 拓展提高拓展提高 1 B 2 D 3 4 依据整体思想 图中阴影部分的面积之和应为一个叶片的面积 4cm 2 4 答 这个汽车的标志可以看作是下面的 基本图案 顺时针旋转两次得到的 每次旋转了 120 5 解 连结 BO 并延长 BO 到 B 使得 OB OB 可得点 B 等腰直角 ABC 中 C 90 BC 2cm OC 1cm BO BB 2BO 22 215 2 5 体验中考体验中考 1 C 2 D 选项 A 和 C 是中心对称图形但不是轴对称图形 选项 B 不是轴对称图形也不是中心对称图形 只有选项 D 既是轴对称图形又是中心对称图形 3 解 1 由图可知