常熟国际学校2015-2016年九年级第一次月考数学试卷

学校 班级 考试号 姓名 密封线20152016学年第一学期调研试卷 得分： 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案写在答题卡相对应的位置上1方程2x2=3(x-6)化为一般式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为 ( ) A. 2、3、-6 B2、-3、18 C2、-3、6 D2、3、62下面关于x的方程中ax2+bx+c=0； 3(x-9)2-(x+1)2=1；x+3=；=x-1一元二次方程的个数是（ ） A1 B2 C3 D43方程0的实数根的个数为( ) A0个B1个 C2个 D无数个4如图，AB是0的直径,CD为弦，CDAB，垂足为E，则下列结论中，不一定成立的是( ) AC0EDOE BCEDE COEBE D5下列说法：长度相等的弧是等弧；圆周角的度数等于圆心角度数的一半相等的圆心角所对的弦相等；方程的两个实数根之积为你认为正确的共有( ) A0个 B1个 C2个 D3个6某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程为（ ） A200（1+x）2=1000 B200+2002x=1000 C200+2003x=1000 D2001+（1+x）+（1+x）2=10007A、B、C是平面内的三点，AB3，BC3，AC6，下列说法正确的是( ) A可以画一个圆，使A、B、C都在圆上 B可以画一个圆，使A、B在圆上，C在圆外 C可以画一个圆，使A、C在圆上，B在圆外 D可以画一个圆，使B、C在圆上，A在圆内8、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为 ( )A15 B28 C29 D349已知a，b，c是ABC的三条边长，且关于x的方程（cb）x2+2（ba）x+（ab）=0有两个相等的实数根，那么这个三角形是（ ）A等边三角形 B等腰三角形 C不等边三角形 D直角三角形 10如图，点A、B、P在O上，且APB=50。若点M是O上的动点，要使ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有 ( )A1个B2个 C3个D4个二、填空题：本大题共10小题,每小题3分,共30分把答案直接填在答题卡相对应的位置上11若关于x的方程(k1)x24x+5=0是一元二次方程，则k的取值范围是_12. 方程x（x1）（x + 2）= 0的根是 13已知直角三角形的两条直角边长分别为5、12，则它的外接圆半径R=_14用配方法解方程时，方程的两边同加上 ，使得方程左边配成一个完全平方式15已知一元二次方程的两根为，则 .16如图，AB是0的直径，C、D是半圆的三等分点，则C+E+D 17一条弦把圆分成2：3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_。18如果是一元二次方程的两个根，那么的值是_。19甲、乙两同学解方程x+px+q=0，甲看错了一次项系数，得根为2和7；乙看错了常数项，得根为1和，则原方程为 20如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心，半径为1的O与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点E为O上在第一象限的某一点，直线BF交O于点F，且ABFAEC，则直线BF对应的函数关系式为_ _三、解答题 ：共70分把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔21、用适当的方法解方程（每小题5分，共20分）（1） （x+2）28=0； （2）x（x3）=x；（3） ； （4）22（5分）如图，AB、CD为O的两条弦，ABCD求证：AOCBOD23.（5分）已知:如图,OA是O的半径,以OA为直径的C与O的弦AB相交于点D. 求证:点D是AB的中点.24（7分）如图所示，在ABC中，B=90，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以l cms的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cms的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发 (1)几秒钟后PBQ的面积等于8 cm2 (2)PBQ的面积可能等于10 cm2吗?为什么?25（6分）已知关于x的方程a2x2+（2a1）x+1=0有两个实数根x1，x2（1）当a为何值时，x1x2；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由 解：（1）根据题意，得=（2a1）24a20，解得a 当a时，方程有两个不相等的实数根 （2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=0 ， 解得a=，经检验，a=是方程的根 当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数 上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答26（8分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放量的破裂管道有水部分的截面(1)请你补全这个输水管道的圆形截面；（用尺规作图，注意保留作图痕迹）(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16 cm，水面最深地方的高度为4 cm，求这个圆形截面的半径27(6分)若m为自然数，且4m0，a且a0 （3分） （2）a不可能等于 （4分）（1）中求得方程有两个不相等实数根，同时a的取值范围是a不符合题意，所以不存在这样的a值，使方程的两个实数根互为相反数（6分）26(1)作图（3分） (2) 这个圆形截面的半径为10 （8分）27m12和m24 （6分）28(1)由方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0，得b24ac=1,方程有两个不相等的实数根（2分）(2) 设方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个根为，根据题意得 （3分）又由一元二次方程根与系数的关系得， （4分）， （5分）所以，当k时,m取得最小值 （6分）(3)x1=k +1，x2=k+2不妨设AB=k+1，AC=k+2 斜边BC=5时，有AB2+AC2=BC2，即(k+1)2+(k+2)2=25 （7分）解得k1=2，k2=5(舍去) （8分） 当k=2 时，ABC是直角三角形 （9分）（此题也可用根与系数关系来解） AB=k+1，AC=k+2，BC=5, 由（1）知ABAC （10分）故有两种情况：（）当AC