2013年八年级数学 上册 同步教案03.doc

八年级数学 上册 同步教案第三课 多边形及其内角和定义：由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接这种在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形、n边形。这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。 与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如图中的A、B、C、D、E。 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角如图中的1是五边形ABCDE的一个外角。 连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线凸多边形和凹多边形：在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形。注意：今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形 正多边形的概念:我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。多边形的内角和：n边形的内角和等于（n-2）180观察下面的图形，填空： 从五边形一个顶点出发可以引 对角线，它们将五边形分成 三角形，五边形的内角和等于 ；从六边形一个顶点出发可以引 对角线，它们将六边形分成 三角形，六边形的内角和等于 ；从n边形一个顶点出发，可以引 对角线，它们将n边形分成 三角形，n边形的内角和等于 。n边形的外角和等于360。镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做平面镶嵌（或用多边形覆盖平面）的问题同一个顶点处的各个角的和等于360，且相邻的多边形有公共边。也就是说，只要满足这条件就能进行平面镶嵌。能单独进行平面镶嵌的只有三角形、四边形和正六边形。例1.求如图所示图形中A+B+C+D+E的大小。例2.如图所示，求ABCDEFG的度数. 例3.一个五方形被嶻掉一个角后，得到一个多边形，此多边形的内角和是多少度？例4.一个多边形除一个内角外其余各内角的和为2220，求此内角的度数。例5.如图，四边形ABCD中，ABC的平分线BE交CD于E，BCD的平分线CF交AB于F，BE、CF相交于O,A=1240,D=1000.求BOF的度数例6.求下列图形中x的值：例7.如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积例8.小花说：我设计了一个多边形的图案，其内角和为1125，小明，我求的对吗？小明：小花，为觉得你求的不对呀！为给你检查一下，噢！你少加一个内角的度数。根据以上信息，你能知道小花设计的图案是几边形吗？少加的那个内角是多少度？课堂练习：1.一个四边形的内角中，钝角最多有（ ） A.一个 B.两个 C.三个 D.四个2.一个多边形的外角不可能都等于（ ） A.30 B.40 C.50 D.603.一个多边形截去一个角（不过顶点）后,所形成的一个多边形的内角和是25200,那么原多边形的边数是（ ） A.13 B.15 C.17 D.194.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形5.若一个多边形共有十四条对角线,则它是( )A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形6.如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若ABC=2DBE,则ABC等于( ) A.60 B.120 C.90 D.457.用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是( ) A.2m+3n=12 B.m+n=8 C.2m+n=6 D.m+2n=68.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135, 那么这个多边形的边数最少为_9.一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350，则这个多边形的边数为 10.小华从点A出发向前走8米，向右转150，然后继续向前走10米，再向右转360，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗?若能，当他走回点A时共走了 米。11.(1)已知：如图a，求123456_(2)已知：如图b，求12345678_ 12.如图所示，则（1+2-3）+（4+5-6）+（7+8-9）= 度 13.将一块正六边形的硬纸片（如图所示）做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒，（则面均垂直于底面，）需在每一个顶点剪去一个四边形，如图所示中的四边形AGA/H，那么GA/H的大小是 . 14.如图，在六边形ABCDEF中，AF/CD，AB/DE，且，求C 和D的度数。15.一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2000，那么这个外角是多少度？这个多边形的边数是多少？16.如果一个多边形的所有对角线的条数是它边数的5倍，求此多边形的边数和内角和、外角和的度数.17.已知ABC的三边长分别为，且求b的取值范围.18.如图，在平面直角坐标系中，ABO=2BAO，P为x轴正半轴上一动点，BC平分ABP，PC平分APF，OD平分POE。 （1）求BAO的度数；（2）求证：C=15+OAP；（3）P在运动中，C+D的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。课堂测试：1.一个多边形的边数增加2条，则它的内角和增加( ) A.180 B.90 C.360 D.5402.一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100，则这个多边形是( ) A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形3.正n边形内角和与外角和的比为32，则该多边形的对角线条数为( ). A.5 B.6 C.9 D.144.下列说法中正确的个数为( ). (1)一种三角形都能铺满地面(2)能够铺满地面的正多边形只有正三角形、正方形和正六边形(3)能够铺满地面的正多边形的组合只有正三角形，正方形和正六边形之间组合(4)一个正五边形和两个正十边形的组合能够铺满地面A.0 B.1 C.2 D.35.若一个多边形从一个顶点，只可以引三条对角线，则它是( ) A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形6.一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，而它的外角和( ) A.随着增加 B.随着减少 C.保持不变 D.无法确定7.科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上按照图4中的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（ ）A.6米 B.8米 C.12米 D.不能确定 8.如图，根据题中条件，则1= ，2= 9.在四边形ABCD中，A=90，BCD=123，则B=_，C=_，D=_10.一个多边形的内角和是1980，则它的边数是_，共有_条对角线，它的外角和是_11.若一个正多边形的内角和为2340，则边数为_，它的外角等于_12.若一个多边形的每一个外角都等于40，则它的内角和等于_13.如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，其中