济南市章丘区2019-2020学年第一学期九年级期中考试数学卷

绝密启用前济南市章丘区 2019-2020 学年度第一学期期中考试数学卷考试范围：九上第二至六章；考试时间：120 分钟；满分：150 分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、单选题第 I 卷（选择题)1如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是()A.三棱锥B.圆柱C.球D.圆锥2下列方程一定是一元二次方程的是（）A. ax2 + bx + c = 0 B. - 3 = 5x 2 -C. 5x( x +1) = 5x 2 -12 D. 3两个人的影子在两个相反的方向，这说明（）A他们站在阳光下B他们站在路灯下C他们站在路灯的两侧D他们站在月光下4若，则的值为（）A5 B C -5 D -5若 2 +是方程 x2 - 4x + c = 0 的一个根，则 c 的值是()A.1 B. 3 - C.1 + D. 2 - 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_6如图，下列四个三角形中，与ABC 相似的是（）试卷第 1页，总 10页A.B.C.D.7用配方法解下列方程时，配方有错误的是()A x2 -2x-99=0 化为 ( x -1)2 =100B2 x2 -7x-4=0 化为 ( x - )2 = C x2 +8x+9=0 化为 ( x + 4)2 =25D3 x2 -4x-2=0 化为 ( x - )2 = 8在同一平面直角坐标系内，如果直线 y1= k x 与双曲线 y2 =没有交点，那么 k1 和 k2 的关系一定是（）.A. k1 0 B. k1 0 ， k2 0) 交于点 P1 、P2 、 P3 、 Pn ，连接 P1 P2 、 P2 P3 、 Pn -1Pn ，过点 P2 、 P3 、 Pn 分别向P1 A 、 P2 A2 、 Pn -1 An -1 作垂线段，构成的一系列直角三角形（图中阴影部分）的面积和等于（）. 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 A. 2n B. C. 2n +1 D. 第 II 卷（非选择题)二、填空题13方程x(x+2) = 2( x+2) 的解是 14在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的 2 个黄色兵乓球和若干个白色兵乓球，从盒子里随机摸出一个兵乓球，摸到黄色兵乓球的概率为 ，那么盒子内白色兵乓球的个数为 .15如图，在VABC 中，AD : DB = 2 : 3 ，E 为 CD 的中点，AE 的延长线交 BC于点 F ，则 BF : FC = 16一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为 17如图，在ABC 中，A，B 两个顶点在 x 轴的上方，顶点 C 的坐标是 (-1, 0) .以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作ABC 的位似图形VABC ，并且VABC 是把ABC 放大到原来的 2 倍后得到的.设点 B 的对应点 B 的横坐标是 a，则 点 B 的横坐标是 . 内 装 订 线 请不要在装订线内答题 外 装 订 线 8如图，已知点 A 是一次函数 y = x( x 0) 图像上一点，过点 A 作 x 轴的垂线l, B 是l 上一点( B 在 A 上方)，在 AB 的右侧以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC ，反比例函数 y = ( x 0) 的图像过点 B, C ，若 DOAB 的面积为 6，则试卷第 4页，总 10页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 DABC 的面积是 .三、解答题19解方程：（1）( x - 3)2 + 2 x( x - 3) = 0 ；（2）4 x2 - 8x - 1 = 0（用配方法解）20如图， BD ，CE 是 DABC 的高.求证： BA AE = AC AD .21已知关于 x 的一元二次方程 mx2(m+1)x+1=0. (1)求证：此方程总有两个实数根；(2)若 m 为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求 m 的值.试卷第 5页，总 10页 内 装 订 线 请不要在装订线内答题 外 装 订 线 22如图，在 RtDABC 中， B = 90 ， AB = 6cm ， BC = 8cm ，点 P 由点 A出发沿 AB 方向向终点 B 以每秒1cm 的速度匀速移动，点 Q 由点 B 出发沿 BC方向向终点 C 以每秒 2cm 的速度匀速移动，速度为 2cm / s .如果动点同时从点 A，B 出发，当点 P 或点 Q 到达终点时运动停止.则当运动几秒时，以点 Q，B，P 为顶点的三角形与 DABC 相似？23某商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500 元，标价为 3000，（1）若商场连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以 2430 元售出， 求每次降价的百分率；（2）市场调研表明：当每台售价为 2900 元时，平均每天能售出 8 台，当每 台售价每降 50 元时，平均每天就能多售出 4 台，若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，则每台冰箱的定价应为多少元？试卷第 6页，总 10页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 24如图所示，网格纸中的每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC 是格点三角形在 建立平面直角坐标系后，点 B 的坐标为(1，1)(1)把ABC 向下平移 5 格后得到A1B1C1，写出点 A1，B1，C1 的坐标，并 画出A1B1C1；(2)把ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 180后得到A2B2C2，写出点 A2，B2，C2 的坐标，并画出A2B2C2；(3)把ABC 以点 O 为位似中心放大得到A3B3C3，使放大前后对应线段的 比为 12，写出点 A3，B3，C3 的坐标，并画出A3B3C3.25某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况， 进行了统计调查 随机调查了某班所有同学最喜欢的节目 ( 每名学生必选且只能选择四类节目中的一类 ) 并将调查结果绘成如下不完整的统计图 根据 两图提供的信息，回答下列问题：试卷第 7页，总 10页 内 装 订 线 请不要在装订线内答题(1) 最喜欢娱乐类节目的有 人，图中 x = ；(2) 请补全条形统计图；(3) 根据抽样调查结果，若该校有 1800 名学生，请你估计该校有多少名学生 最喜欢娱乐类节目；(4) 在全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打 算从甲、乙、丙、丁 4 名同学中选取 2 人参加学校组织的体育知识竞赛，请 用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率26探究与应用（提出问题）（1）如图 1，在等边ABC 中，点 M 是 BC 上的任意一点（不含端点 B、C）， 连结 AM，以 AM 为边作等边AMN，连结 CN求证：ABC=ACN（类比探究）试卷第 8页，总 10页 外 装 订 线 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 内 装 订 线 （2）如图 2，在等边ABC 中，点 M 是 BC 延长线上的任意一点（不含端点 C），其它条件不变，（1）中结论ABC=ACN 还成立吗？请说明理由（拓展延伸）（3）如图 3，在等腰ABC 中，BA=BC，点 M 是 BC 上的任意一点（不含 端点 B、C），连结 AM，以 AM 为边作等腰AMN，使顶角AMN=ABC连 结 CN试探究ABC 与ACN 的数量关系，并说明理由试卷第 9页，总 10页 内 装 订 线 请不要在装订线内答题27如图 1，已知直线 y=3x 分别与双曲线 y= 、y= （x0）交于 P、Q两点，且 OP=2OQ（1）求 k 的值（2）如图 2，若点 A 是双曲线 y= 上的动点，ABx 轴，ACy 轴，分别交双曲线 y=（x0）于点 B、C