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2012年黔西南州数学中考试题一、 选择题（每小题4分，共40分）1、的倒数是A、 B、 C、 D、2、下列运算正确的是A、 B、 C、 D、3、在实数范围内有意义，则a的取值范围是A、 B、 C、 D、4、三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程的解，则第三边长为A、7 B、3 C、7或3 D、无法确定5、袋子中有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别。从袋子中随机地取出一个球，则出现红球的概率是A、 B、 C、 D、6、如图1，O是ABC的外接圆，已知ABO40o，则ACB的大小为A、40o B、30o C、50o D、60o 7、兴义市进行城区规划。工程师需测某楼AB的高度，工程师在D处用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30o，然后向楼前进20m到达E，又测得楼顶A的仰角为60o。楼AB的高度为A、 B、 C、 D、8、如图3，O的半径为2，点A的坐标为，直线AB为O的切线，B为切点，则B点的坐标为A、 B、 C、 D、9、已知一次函数和反比例函数的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当时，x的取值范围是A、 B、 C、 D、10、如图4，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于c点,且A,点M是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，m的值是A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题3分，共30分）11、在2011年，贵州省放“旅发大会”在我州召开。据统计，“万峰林”风景区招待游客的人数大约为30.1万人，这一数据用科学记数法表示为 人.12、已知一个样本-1，0，2，x，3.它们的平均数是2，则这个样本的方差 13、计算： 14、已知反比例函数的图象经过点和则m的值为 15、已知圆锥的底面半径为10，它的展开图扇形的半径为30，则这个扇形圆心角的度数是 16、已知与是同类项，那么 17、如图5，在梯形ABCD中，ADBC,对角线AC、BD交于点O，若AD=1,BC=3,AOD的面积为3，则BOC的面积为 18、如图6，在ABC中，ACB90o,D是BC的中点，DEBC,CEAD,若AC=2,CE=4,则四边形ACEB的周长为 19、分解因式： 20、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图7方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB=3,BC=5,则重叠部分DEF的面积是 三、（本题共两个小题，每小题7分，共14分）21.（1）计算：（2）解方程：四、（本大题10分）22、如图8，ABC内接于O,AB=8,AC=4,D是AB边上一点，P是优弧的中点，连接PA,PB,PC,PD,当BD的长度为多少时，PAD是以AD为底边的等腰三角形？并加以证明。 五、（本大题12分）23、近几年兴义市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果。某校随机调查了九年级a名学生升学意向，并根据调查结果绘制如图9，图10所示的两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息解答下列问题。(1)a= 。(2)扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角 。(3)请补全条形统计图.(4)若该校九年级有学生900名，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高。六、（本大题14分）24、某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表。A种产品B种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13 （1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润。七、（本大题14分）请阅读以下材料：25、问题：已知方程。求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的根的2倍。解：设所求方程的根为y,则所以.把代入已知方程,得.化简,得,故所求方程为.这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”。请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）（1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的相反数。（2）已知关于x的一无二次方程有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数。八、（本大题16分）26、如图11，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过,抛物线的对称轴与轴相交于点M.（1）求抛物线对应的函数解析式和对称轴。（2）设点P为抛物线（x5）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标。（3）连接AC，探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请你求出N的坐标，若不存在，请说明理由。 如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线对称轴l与x轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）设点P为抛物线（x5）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；（3）连接AC探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说明理由http:/phot