（试题 试卷 真题）2011年全国中考数学模拟汇编二31解直角三角形的应用

图 1 31 解直角三角形的应用 A 组 一选择题 1 南京市玄武区 2011 年中考一模 如图 1 修建抽水站时 沿着倾斜角为 30 的斜坡 铺设管道 若量得水管AB的长度为 80 米 那么点B离水平面的高度BC的长为 A 80 3 3 米 B 40 3米 C 40 米 D 10 米 答案 C 二填空题 1 2011 杭州市余杭中考模拟 杭州市余杭中考模拟 如图 1 是工人将货物搬运上货车常用的方法 把一块木板 斜靠在货车车厢的尾部 形成一个斜坡 货物通过斜坡进行搬运 根据经验 木板与地 面的夹角为 20 即图 2 中 ACB 20 时最为合适 已知货车车厢底部到地面的距 离AB 1 5m 木板超出车厢部分AD 0 5m 则木板CD的长度为 参 考数据 sin20 0 3420 cos20 0 9397 精确到 0 1m 答案 4 9m 2 2011 年从化市综合测试 长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成 45 角 作业时调整为 60 角 如图 5 所示 则梯子的顶端沿墙面升高了 m A B C D 第 14 题图 1 第 14 题图 2 答案 232 三解答题 1 2011 双柏县中考模拟 双柏县中考模拟 8 分 如图 一艘渔船位于海洋观测站 P 的北偏东 60 方向 渔船在 A 处与海洋观测站 P 的距离为 60 海里 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于 海洋观测站 P 的南偏东 45 方向上的 B 处 求此时渔船所在的 B 处与海洋观测站 P 的距离 结果保留根号 答案 过点 P 作 PC AB 垂足为 C APC 30 BPC 45 AP 60 2 分 在 Rt APC 中 cos APC PA PC PC PA cos APC 303 在 Rt PCB 中 4 分 PB PC BPC cos 6 分 630 45cos 330 cos BPC PC PB 当渔船位于 P 南偏东 45 方向时 渔船与 P 的距离是 30海里 7 分 6 图 5 2 2011 杭杭州州市市金金山山学学校校中中考考模模拟拟 8 分 根据九年级数学一诊试 题改编 如图 一艘渔船位于海洋观测站 P 的北偏东 60 方向 渔船在 A 处与海洋观测站 P 的距离为 60 海里 它沿正南方向航行一段时 间后 到达位于海洋观测站 P 的南偏东 45 方向上的 B 处 求此时 渔船所在的 B 处与海洋观测站 P 的距离 结果保留根号 答案 8 分 解 过点 P 作 PC AB 垂足为 C APC 30 BPC 45 AP 60 2 分 在 Rt APC 中 cos APC PA PC PC PA cos APC 30 2 分3 在 Rt PCB 中 1 分 PB PC BPC cos 2 分630 45cos 330 cos BPC PC PB 答 当渔船位于 P 南偏东 45 方向时 渔船与 P 的距离是 30 海里 1 分6 3 2011 萧山区中考模拟 萧山区中考模拟 改编 本小题满分 10 分 2011 年 3 月 11 日 13 时 46 分日本发生了 9 0 级大地震 伴随着就是海啸 山坡上有一棵与水平面垂直的大树 海 啸过后 大树被刮倾斜后折断倒在山坡上 树的顶部恰好 接触到坡面 如图所示 已知山坡的坡角 AEF 23 量得树干的倾斜角为 BAC 38 大树被折断部分和坡面所成的角 ADC 60 AD 4m 1 求 DAC 的度数 2 求这棵大树折点 C 到坡面 AE 的距离 结果精确到个位 参考数据 21 4 31 7 62 4 答案 解 1 延长BA交EF于点G 在Rt AGE 中 23E 67GAE 2 分 又 38BAC 180673875CAE 1 分 2 过点A作AH CD 垂足为H 1 分 在 ADH 中 604ADCAD cos DH ADC AD 2DH 1 分 sin AH ADC AD 2 3AH 1 分 在Rt ACH 中 180756045C 1 分 2 6AC 2 3CHAH 1 分 C 60 38 B D E 23 A F 第 22 题 C 60 38 B D E 23 A F H G 2 62 3210ABACCD 米 1 分 答 这棵大树折断前高约 10 米 1 分 4 2011浙江金衢十一校联考 浙江金衢十一校联考 分 分 如图 一部起重机的机身 高22m 吊杆AB 长40m 吊杆与水平线的夹角 BAC可从30 升到80 分别求起重机起吊过程中的最 大水平距离和起重机起吊的离地面最大高度 吊钩本身的长度和所挂重物的高度忽略 不计 结果精确到0 1米 sin80 0 9848 cos80 0 1736 答案 水平距离 4 分 最大高度 6 4m 4 分 5 2011 珠海市香洲区模拟珠海市香洲区模拟 有一水库大坝的横截面是梯形 ABCD AD BC EF 为水库的 水面 点 E 在 DC 上 某课题小组在老师带领下想测量水的深度 他们测得背水坡 AB 的 长为 12 米 迎水坡 DE 的长为 2 米 BAD 135 ADC 120 求水深 精确到 0 1 米 73 1 3 41 1 2 答案 18 解 分别过AD 作AMBC 于MDGBC 于G 过E作EHDG 于H 则四 边形AMGD为矩形 1 分 135120ADBCBADADC 456030BDCGGDC 在RtABM 中 2 sin126 2 2 AMABB 6 2DG 4 分 在RtDHE 中 3 cos23 2 DHDEEDH 5 分 6 21 41 1 73HGDGDH 3 6 6 7 6 分 答 水深约为 6 7 米 其它解法可参照给分 7 分 5 南京市雨花台 2011 年中考一模 6 分分 一种拉杆式旅行箱的 示意图如图所示 箱体长AB 50cm 拉杆最大伸长距离 BC 35cm 点A B C在同一直线上 点A到地面的距离 AD 8cm 旅行箱与水平面AE成 50 角 求拉杆伸长到最大时 把手处C到地面的距离 精确到 1cm 参考数据 sin50 0 77 cos50 0 64 tan50 1 19 答案 答案 解 过点作垂直于地面于点 交于点 1 分CCFFAEG 与地面平行 AECGAE 又 点 在同一条直线上ABC 是直角三角形 AGC85ACABBC 第 第 2 题 题 在 中 RtAGC CG Sin CAG AC 8550 850 7765 45 CGAC Sin CAGSin A 又 GFAD 5 分65 45873 4573 CFCGGFCGADcm 答 拉杆把手处到地面的距离约为 6 分C73cm 其它解法 正确合理可参照给分 其它解法 正确合理可参照给分 6 南京市玄武区 2011 年中考一模 6 分 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼 顶部的仰角为 30 看这栋高楼底部的俯角为 50 热气球与高楼的水平距离为 60 m 这 栋高楼有多高 结果精确到 0 1 m 参考数据 sin50 0 78 cos50 0 64 tan50 1 19 1 73 3 答案 过点 A 作 AD BC 垂足为 D 1 分 在 Rt ADB 中 tan BAD BD ADtan30 2 分 AD BD 在 Rt ADC 中 tan DAC CD ADtan50 3 分 AD CD BC BD CD 60 1 19 106 1 米 5 分 3 3 答 楼高 106 1 米 6 分 7 南京市下关区秦淮区沿江区 2011 年中考一模 8 分 如图 小岛在港口P的 北偏西 60 方向 距港口 56 海里的A处 货船从港口P出发 沿北偏东 45 方向匀速驶离港口P 4 小时后货船在小岛的正东方向 求货船的航行速 度 精确到 0 1 海里 时 参考数据 1 41 1 73 23 答案 设货船速度为x海里 时 4 小时后货船在点B处 作PQ AB于点Q 由题意AP 56 海里 PB 4 x海里 3 分 在直角三角形APQ中 ABP 60 C A B C A B D A P 东 北 45 60 所以PQ 28 在直角三角形PQB中 BPQ 45 所以 PQ PB cos45 2x 5 分 2 所以 2x 28 2 x 7 9 9 7 分 2 答 货船的航行速度约为 9 9 海里 时 8 分 8 南京市浦口区 2011 年中考一模 7 分 如图 南京绿博园中有一条人工河 河的两 岸PQ MN互相平行 河岸PQ上有一排间隔为 50 米的彩灯柱C D E 某人在 河岸MN的A处测得 DAN 21 然后沿河岸走了 175 米到达B处 测得 CBN 45 求这条河的宽度 参考数据 25 9 21sin 8 3 21tan 解 本题解 本题 7 分 分 作 AS PQ CT MN 垂足分别为 S T 由题意知 四边形 ATCS 为矩形 所以 AS CT SC AT 设这条河的宽度为 x 米 在 Rt ADS 中 因为 SD AS ADStan 所以 2 分 x 3 8 21tan x ADStan AS SD 在 Rt BCT 中 因为 45CBT 所以 3 分 xCTBT 因为 SD DC AB BT 所以 6 分 x17550 x 3 8 解得 即这条河的宽度为 75 米 7 分 75x 其它方法相应给分 9 南京市六合区 2011 年中考一模 8 分 如图 为了测量山坡AQ上的小树BC 竖 直向上 的高 测得坡角 PAQ为 30 坡面距离AB 为 10 米 并测得视线AC与坡面AB的夹角为 20 求 小树的高BC 参考数据 73 1 3 77 0 50sin 精确到 0 1 米 64 0 50cos 19 1 50 tg 解 延长 CB 交 AP 与点 D 则 ADC 90 Rt ABD 中 sin BAD BD AB BD AB sin BAD 5 米 3 分 AD 5 米 4 分 AB2 BD2 3 Rt ACD 中 tan CAD CD AD CD AD tan CAD 10 29 米 7 分 BC CD BD 5 29 5 3 米 答 小树的高约为 5 3 米 8 分 10 南京市溧水县 2011 年中考一模 7 分 如图 在一滑梯侧面示意图中 BD AF BC AF于点C DE AF于点E BC 1 8m BD 0 5m A 45 F 29 1 求滑道DF的长 精确到 0 1m 2 求踏梯AB底端A与滑道DF底端F的距离AF 精确到 0 1m 参考数据 sin29 0 48 cos29 0 87 tan29 0 55 解 1 在 Rt DEF中 DEF 90 DE BC 1 8m F 29 3 分 sin DF DE F 8 375 3 48 0 8 1 29sin 8 1 sin 0 F DE DF 2 5 分 tan EF DE F 27 3 55 0 8 1 29tan 8 1 tan O F DE EF 在 Rt ABC中 ACB 90 由 A 45 得AC BC 1 8m 又 CE BD 0 5m AF AC CE EF 1 8 0 5 3 27 5 6 答 DF 长约为 3 8m AF 约为 5 6m 7 分 其它解法参照给分 11 南京市建邺区 2011 年中考一模 8 分 现有一张宽为 12cm 练习纸 相邻两条格线 间的距离均为 0 8cm 调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案 图案 的顶点恰好在四条格线上 如图 测得 32 1 求矩形图案的面积 2 若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印 如图 最多能印几个完整的 图案 第 7 题 参考数据 sin32 0 5 cos32 0 8 tan32 0 6 答案 本题 8 分 1 如图 在 Rt BCE中 sin BC 1 6 2 分 CE BC CE sin 5 0 8 0 矩形ABCD中 BCD 90 BCE FCD 90 又 在 Rt BCE中 EBC BCE 90 FCD 32 在 Rt FCD中 cos FCD CD 2 4 分 FC CD 32cos FC 8 0 6 1 橡皮的长和宽分别为 2cm 和 1 6cm 0 8cm 12cm 第 8 题图 E 0 8cm 12cm B A C DF GH 2 如图 在 Rt ADH中 易求得 DAH 32 cos DAH AD AH AH 2 5 分 32cos AD 8 0 6 1 在 Rt CGH中 GCH 32 tan GCH GH CG GH CG tan32 0 8 0 6 0 48 7 分 又 6 2 0 48 12 5 2 0 48 12 3 4 0 9616 最多能摆放 5 块橡皮 8 分 12 南京市鼓楼区 2011 年中考一模 7 分 某课桌生产厂家研究发现 倾斜 12 24 的桌面有利于学生保持躯体自然姿势 根据这一研究 厂家决定将水平桌面做成可调节 角度的桌面 新桌面的设计图如图 1 AB可绕点A旋转 在点C处安装一根可旋转的 支撑臂CD AC 30cm 1 如图 2 当 BAC 24 时 CD AB 求支撑臂CD的长 2 如图 3 当 BAC 12 时 求AD的长 结果保留根号 参考数据 sin24 0 40 cos24 0 91 tan24 0 46 sin12 0 20 图 1 C B A D C B A D 图 2图 3 C B A 解 1 在 Rt ADC中 AC 30 DAC 24 sin DAC DC AC DC AC sin DAC 30 0 40 12 3 分 答 支撑臂DC的长为 12 cm 2 本题分两种情况 过点C作CE AB 垂足为E 在 Rt ACE中 AC 30 EAC 12 sin EAC CE AC CE AC sin EAC 30 0 20 6 4 分 AE 12 5 分 AC2 CE2302 626 在 Rt CDE中 CD 12 CE 6 DE 6 6 分 DC2 CE2122 623 AD 12 6 63 答 AD的长为 12 6 cm 7 分 63 13 南京市高淳县 2011 年中考一模 6 分 如图 某同学在大楼AD的观光电梯中的E B A D C E 45 37 点测得大楼BC楼底C点的俯角为45 此时该同学距地面高度AE为 20 米 电梯再上 升 5 米到达D点 此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为 37 求大楼的高度BC 参考数据 sin37 0 60 cos37 0 80 tan37 0 75 答案 解 过点E D分别作BC的垂线 交BC于点F G 在 Rt EFC中 因为FC AE 20 FEC 45 所以EF 20 2 分 在 Rt DBG中 DG EF 20 BDG 37 因为 tan BDG 0 75 4 分 BG DG 所以BG DG 0 75 20 0 75 15 5 分 而GF DE 5 所以BC BG GF FC 15 5 20 40 答 大楼BC的高度是 40 米 6 分 14 2011 名校联合一模 如图 小岛在港口P的北偏西 60 方向 距港口 56 海里的A处 货船从港口P出发 沿北偏东 45 方向匀速驶离港口P 4 小时 后货船在小岛的正东方向 求货船的航行速度 精确到 0 1 海里 时 参考 数据 1 41 1 73 23 考查内容 解直角三角形的应用 答案 设货船速度为x海里 时 4 小时后货船在点B处 作PQ AB于点Q 由题意AP 56 海里 PB 4 x海里 3 分 第 20 题 D AC B E 45 37 F G A P 东 北 45 60 在直角三角形APQ中 ABP 60 所以PQ 28 在直角三角形PQB中 BPQ 45 所以 PQ PB cos45 2x 5 分 2 所以 2x 28 2 x 7 9 9 7 分 2 答 货船的航行速度约为 9 9 海里 时 8 分 15 2011 朝阳区一模 如图 在直角梯形ABCD中 AD BC B 90 AB 8 CA CD E F分别是线段AD AC上的动点 点E与点A D不重 3 4 tan CAD 合 且 FEC ACB 设DE x CF y 1 求AC和AD的长 2 求y与x的函数关系式 3 当 EFC为等腰三角形时 求x的值 考查内容 解直角三角形的应用 答案 解 1 AD BC B 90 ACB CAD tan ACB tan CAD 3 4 3 4 BC AB AB 8 BC 6 则 AC 10 1 分 过点 C 作 CH AD 于点 H CH AB 8 则 AH 6 CA CD AD 2AH 12 2 分 2 CA CD CAD D FEC ACB ACB CAD FEC D AEC 1 FEC 2 D 1 2 AEF DCE 3 分 即 AE CD AF DE x 12 10 y 10 x 4 分10 5 6 10 1 y 2 xx 3 若 EFC 为等腰三角形 当 EC EF 时 此时 AEF DCE AE CD 由 12 x 10 得 x 2 5 分 当 FC FE 时 有 FCE FEC CAE CE AE 12 x 在 Rt CHE 中 由 解得 6 分 2 22 8612 xx 3 11 x 当 CE CF 时 有 CFE CEF CAE 此时点 F 与点 A 重合 故点 E 与点 D 也重合 不合题意 舍去 7 分 综上 当 EFC 为等腰三角形时 x 2 或 3 11 x 16 2011 宁波江北模拟 6 分 由于保管不慎 小明把一道数学题染上了污 渍 变成了 如图 在 ABC中 A 30 tanB 求AB的长 这时小明去翻看了标准答案 显示AB 10 4 3AC 你能否帮助小明通过计算说明污渍部分的内容是什么 考查内容 答案 解 作CH AB于H 1 分 Rt ACH中CH AC sinA sin30 4 3 3 分 2 3 AH AC cosA cos30 4 3 6 BH AB AH 4 4 分 tanB 5 分 2 33 42 CH BH 污渍部分内容内为 6 分 3 2 17 2011 年天河区 本小题满分 本小题满分 12 分 分 如图 C 岛在 A 岛的北偏东 50 方向 B 岛在 A 岛的北偏东 80 C 岛在 B 岛的北偏 西 40 A B 两岛相距 100km 1 求从 C 岛看 A B 两岛的视角 ACB的度数 2 已知海洋保护区的范围设在以C点为圆心 40km 为半径的圆形区域内 如果一艘轮船从 A 岛直线航 行到B岛 那么它会不会穿越保护区 为什么 考查内容 答案 1 由题意 得 DAC 50 DAB 80 CBE 40 AD BE 第 23 题 则 CAB DAB DAC 30 2 分 AD BE DAB ABE 180 ABE 180 DAB 180 80 100 4 分 ABC ABE CBE 100 40 60 5 分 在 ABC中 ACB ABC CAB 180 ACB 180 60 30 90 7 分 答 从C岛看A B两岛的视角 ACB是 90 8 分 另解另解 2 2 如图 过点C作CF AD 交AB于F 则有CF AD BE 2 分 ACF DAC 50 BCF EBC 40 6 分 ACB ACF BCF 50 40 90 答 从C岛看A B两岛的视角 ACB是 90 8 分 以下几种另解相应给分 以下几种另解相应给分 2 解 过点C作CD AB于D 9 分 则有 A 30 B 60 在Rt ACB 中 BC 50 10 分 在Rt CDB 中 CD BCsin60 43 325 3 CD 43 3 40 不会穿越保护区 12 分 18 2010 海珠区调研 某中学九年级 10 班开展数学实践活 动 王强沿着东西方向的公路以 50 米 分钟的速度向正东方向行 走 在A处测得建筑物C在北偏东 60 方向上 20 分钟后他走到 B处 测得建筑物C在北偏西 45 方向上 求建筑物C到公路AB 的距离 精确到整数 答案 解 依题意得 AB 5020 1000 米 过点 C 作 CDAB 于 D 在 Rt BCD 中 45CBD 则 BD CD 设 BD 则 AD 1000 xx 在 Rt ACD 中 30CAD AD CD CAD tan 3 3 1000 x x 解得 5003500 x 366 D 北北 AB C 60 45 第 22 题 北北 AB C 60 45 第 22 题 D 建筑物C到公路AB的距离约为 366 米 B 组 一 选择题 1 2011 河南三门峡模拟一 某人乘雪橇沿如图所示 的斜坡笔直滑下 滑下的路 S 米 与时间t 秒 间的关 系式为 S 10t t2 若滑到坡底的时间为 2 秒 则此人下 滑的高度为 A 24 米 B 12 米 C 12米 D 11 米3 答案 B 2 2011 淮北五校三模 一个斜坡的坡角为 30 则这个斜坡的坡度为 A 1 2 B 2 C 1 D 1 333 答案 C 3 2011 淮北五校三模 如图 一巡逻艇在 A 处 发现一走私船在 A 处的南偏东 60 方向 上距离 A 处 12 海里的 B 处 并以每小时 20 海里的速度沿南偏西 30 方向行驶 若巡逻 艇以每小时 25 海里的速度追赶走私船 则追上走私船所需时间是 A 小时 B 小时 C 小时 D 小时 2 1 4 3 5 4 4 5 答案 C A B 北 东 60 南 第 3 题图 30 二 填空题 1 北京市西城区 2011 年初三一模试卷 如图 甲 乙两盏路灯相距 20 米 一天晚上 当小 明从路灯甲走到距路灯乙底部 4 米处时 发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底 部 已知小明的身高为 1 6 米 那么路灯甲的高为 米 答案 8 2 2011 路桥二中一模 某校数学兴趣小组要测量太阳城摩天轮的高度 如图 他们在C 处测得摩天轮的最高点A的仰角为 再往摩天轮的方向前进 50 m 至D处 测得最高45 点A的仰角为 则该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB约是 米 结果精确到 1 60 米 参考数据 21 41 31 73 答案 118 3 2011 路桥二中一模 如图 已知直角 ACB AC 1 BC 过直角顶点C作3 垂足为 再过作 垂足为 过ABCA 11 A 1 ABCCA 111 C 作 垂足为 再过作 垂足为 1 CABAC 212 A 2 ABCCA 22 这样一直做下去 得到一组线段 2 C 1 CA 11C A 21A C 则线段 20112011 AC 答案 4022 3 2 4 2011 从化综合 长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成 45 角 作业时调整为 60 角 如图 5 所示 则梯子的顶端沿墙面升高了 m 答案 232 三解答题 1 2011 2011 广东化州市中考模拟广东化州市中考模拟 本小题满分 6 分 如图为杭州商学院西面的一座人行天桥示意图 天桥高 BC 12 米 原设计的坡面坡度为 1 1 为了方便行人推车过天桥 杭州市政府有关部门决定降低坡度 使新坡面的坡度 1 且新坡角下需留 3 米宽的普通人行道和 1 米宽的盲道 3 1 新坡面的坡角是多少度 2 原天桥底部正前方 12 米处的花坛 M 是否需要拆除 请说明理由 1 73 3 答案 1 1 tan CDB CDB 30 即新坡面的坡角为 30 2 分 3 3 2 BC 12 3 3 CB BD DB BC 1 分 312 3 在 Rt ABC 中 tan CAB 1 CB BA AB BC 12 12 12 24 3 21 4 2 分 12 312 3 建筑物需要拆除 1 分 2 20112011 年广东化州市文楼镇中考模拟一 年广东化州市文楼镇中考模拟一 15 30 BAG E F DC 20 米米 本题 本题 6 分 分 一次课外实践活动中 一个小组测量旗杆的高度如图 在处用测角仪A 离地高度为 1 2 米 测得旗杆顶端的仰角为 朝旗杆方向前进 20 米到处 再次测15 B 得旗杆顶端的仰角为 求旗杆的高度 30 EG 19 本题 6 分 解 由已知 00 30 15 EDFECD 所以 0 15 CED 2 分 ECDCED 20 DEDC 在 Rt DEF 中 由 得 DE EF EDF sin 2 分 1030sin20sin 0 EDFDEEF 又 FG CA 1 2 米 因此 EG EF FG 10 1 2 11 2 米 2 分 答 旗杆的高度为 11 2 米 EG 3 2011 河南三门峡模拟一 本题 8 分 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象 已知废墟一侧地面上两探测点 A B 相距 3 米 探测线与地面的夹角分别 是 30 和 60 如图 试确定生命所在点 C 的尝试 结果精确到 0 1 米 参考数据 21 4131 73 解 过 C 作 CD AB 于 D 10 分 BAC 30 DBC 60 ACB 30 BAC ACB BC AB 3 5 分 在 Rt BCD 中 DBC 60 BC 3 15 30 BAG E F DC 20 米米 CD BCsin60 米 8 分6 2 2 33 4 4 2011 年河南油田模拟一 9 9 分 分 如图 某幼儿园为了加强安全管理 决定将园内 的滑滑板的倾角由 45 降为 30 已知原滑滑板AB的长为 6 米 点 E D B C 在同 一水平地面上 1 改善后滑滑板会加长多少 精确到 0 01 2 若滑滑板的正前方留有 4 米长的空地就能保证安全 已知原滑滑板的前方 8 米处的 E 点有一棵大树 这样的改造是否可行 说明理由 参考数据 1 414 1 732 2 449 236 解 1 如图 在 Rt ABC中 AC ABsin45 1 分 2 63 2 2 在 Rt ACD中 ADC 30 AD 2AC 2 分6 2 AD AB 2 48 3 分6 26 改善后滑滑板会加长 2 48 米 4 分 2 在 Rt ABC中 BC AC 3 2 EC EB BC 8 5 分3 2 在 Rt ACD中 D 30 DAC 60 DC ACtan60 6 分3 6 EC DC 8 4 895 4 8 分3 2 3 6 这样的改造可行 9 分 5 2011 南京白下区模拟测试一 6 分 如图 炮台B在炮台A的正东方向 1678 m 处 两 炮台同时发现入侵敌舰C 炮台A测得敌舰C在它的南 偏东 40 的方向 炮台B测得敌舰C在它的正南方 试求敌舰与炮台B的距离 参考数据 sin40 0 643 cos40 0 766 tan40 0 839 A CDB 30 45 E D AB D C 1678 m 40 第 5 题 解 炮台B在炮台A的正东方向 敌舰C在炮台B的正南方向 ABC 90 1 分 由已知 易知 ACB 40 在 Rt ABC中