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文档简介

4 4角的比较 张建华 课件说明 本节课主要学习角的比较 角的和差 角平分线 角的比较 角的和差 角平分线是本章重要的几何基础知识 也是后续学习图形与几何必备的知识基础 学习目标 1 理解角的大小 和差 角平分线的几何意义及数量关系 并会用文字语言 图形语言 符号语言进行综合描述 2 经历类比线段的长短 和差 中点学习角的大小 和差 角平分线等过程 体会类比思想 课件说明 学习重点 角的大小 和差 角平分线的几何意义及数量关系 感受学习过程中的类比思想 温故知新 引入课题 1 角是怎样形成的图形 2 请同学们回忆一下 前面我们学习了线段的哪些内容 3 如图 已知线段AB CD 你有哪些办法比较它们的大小 温故知新 引入课题 1 叠合法 2 度量法 类比线段大小的比较 你认为该如何比较两个角的大小 试着画图来解决 观察思考 探究新知 1 度量法 ABC DEF B C A 70 30 2 叠合法 观察思考 探究新知 步骤 1 将两个角的顶点及一边重合 2 两个角的另一边落在重合一边的同侧 3 由两个角的另一边的位置确定两个角的大小 1 如果EC与OD重合 那么 AEC等于 BOD 记作 AEC BOD 2 如果EC落在 BOD的内部 那么 AEC小于 BOD 记作 AEC BOD 3 如果EC落在 BOD的外部 那 AEC大于 BOD 记作 AEC BOD 你能总结出两个角的大小关系有几种吗 问题1图中共有几个角 它们之间有什么关系 答 有三个角 关系是 BOC是 AOC与 AOB的差 记作 BOC AOC AOB AOC是 AOB与 BOC的和 记作 AOC AOB BOC AOB是 AOC与 BOC的差 记作 AOB AOC BOC 观察思考 探究新知 问题2利用一副三角板 你能画出哪些度数的角 这些角有什么规律 观察思考 探究新知 问题3如图 如果 AOB BOC 那么 AOC 2 AOB 2 AOB BOC AOC BOC 我们把射线OB叫做 AOC的角平分线 类比线段中点的定义 你能给角平分线下定义吗 从一个角的顶点出发 把这个角分成相等的两个角的射线 叫这个角的平分线 观察思考 探究新知 角的三等分线 角的四等分线 问题4如何作一个角的平分线 你能想到什么方法 度量法 折纸法 1 估计图中 1与 2的大小关系 并用适当的方法验证 练习巩固 应用新知 适当改变角的位置 可以用叠合法检验 2 如图 AOB 90 OC平分 AOB OE平分 AOD 若 EOC 60 AOC AOE EOD 练习巩固 应用新知 45 15 15 练习巩固 应用新知 3 如图所示 1 AOC是哪两个角的和 AOC AOB BOC 2 AOB是哪两个角的差 AOB AOC BOC或 AOD
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