湖北省黄冈实验中学2015年中考数学模拟试卷（6月份）含答案解析

第 1 页（共 27 页） 2015 年湖北省黄冈实验中学中考数学模拟试卷（ 6 月份） 一、选择题（下列个题四个选项中，有且仅有一个是正确的每小题 3 分，共 21 分） 1 9 的平方根为（ ） A 3 B 3 C 3 D 2下列计算正确的是（ ） A x2+ m2=（ m n） 2=（ 3=函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x 1 且 x 2 C x 2 D x 1 且 x 2 4过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（ ） A B C D 5点 A 在双曲线 上， x 轴于 B，且 面积为 3，则 k=（ ） A 3 B 6 C 3 D 6 6一个圆锥的侧面展开图是半径为 的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ） A 1 B C D 7如图，已知 0，点 在射线 ，点 在射线 ， 均为等边三角形，若 ，则 边长为（ ） 第 2 页（共 27 页） A 8 B 16 C 24 D 32 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分） 8分解因式： 4a= 9不等式组 的解集为 10如图所示， D=27， E=36，则 度数是 11化简 = 12已知 2 是一元二次方程 4x+c=0 的一个根，则方程的另一个根是 13如图，将正方形 在平面直角坐标系中， O 是原点，点 A 的坐标为（ 1， ），则（ 1）长为 ，（ 2）点 C 的坐标为 14如图， O 的直径，弦 0若动点 P 以 2cm/s 的速度从 B 点出发沿着BA 的方向运动，点 Q 以 1cm/s 的速度从 A 点出发沿着 AC 的方向运动，当点 P 到达点 A 时，点 Q 也随之停止运动设运动时间为 t（ s），当 直角三角形时， t 的值为 三、解答题（本大题共 10 小题，满分共 78 分） 第 3 页（共 27 页） 15解方程组 16某漆器厂接到制作 480 件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多 50%，结果提前 10 天完成任务原来每天制作多少件？ 17如图是我市某校八年级学生为贫困山区学生捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图 （ 1）求本次抽样的学生有多少人； （ 2）在扇形统计图中，求该样本中捐款 15 元的人数所占的圆心角度数； （ 3）若该校八年级学生有 800 人，据此样本求八年级捐款总数 18已 知：如图，在 ， 0， D 是 中点，以 斜边在 作等腰直角三角形 结 猜想线段 数量关系及位置关系，并证明你的猜想 19有 A、 B 两个黑布袋， A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1 和 2 B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 1， 2 和 3小强从 A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 a，再从 B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 b，这样就确定 点 Q 的一个坐标为（ a， b） （ 1）用列表或画树状图的方法写出点 Q 的所有可能坐标； （ 2）求点 Q 落在直线 y=x 3 上的概率 20平行四边形 平面直角坐标系中的位置如图所示，其中 A（ 6， 0）， B（ 4， 0）， C（ 5， 3），反比例函数 y= 的图象经过点 C 第 4 页（共 27 页） （ 1）求此反比例函数的解析式； （ 2）将平行四边形 x 轴翻折得到平行四边形 B，请你通过计算说明点 D在双曲线上； （ 3）请你画出 ，并求出它的面积 21如图， O 的直径半径 直弦 点 E F 是 长线上一点， （ 1）判断 O 的位置关系，并证明； （ 2）若 0， ，求 长 22如图，两建筑物的水平距离 30m，从 A 点测得 D 点的俯角 是 35，测得 C 点的俯角 为 43，求这两座建筑物的高度（结果保留整数） 23在黄冈建设两型社会的 过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以 25 万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入 100 万元购买生产设备，进行该产品的生产加工已知生产这种产品的成本价为每件 20 元经过市场调研发现，该产品的销售单价定在 25 元到 35 元之间较为合理，并且该产品的年销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式为：y= （年获利 =年销售收入生产成本投资成本） （ 1）当销售单价定为 28 元时，该产品的年销售量为多少万件？ 第 5 页（共 27 页） （ 2）求该公司第一年的年获利 W（万元 ）与销售单价 x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？ （ 3）第二年，该公司决定给希望工程捐款 Z 万元，该项捐款 由两部分组成：一部分为 10 万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于 元，请你确定此时销售单价的范围 24如图，已知抛物线 y=2x+m 交 x 轴于 A， B 两点（ A 在 B 的左边），交 y 轴于 C 点，且 C，连接 （ 1）直接写出 m 的值和 B， C 两点的坐标； （ 2） P 点在直线 方的抛物线上， 面积为 S，求 S 最大时， P 的坐标； （ 3）抛物线的对称轴交抛物线于 D 点，交 x 轴于 E 点，在抛物线上是否存在点 M，过 M 点作 N 点，使 似？若存在，请求出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由 第 6 页（共 27 页） 2015 年湖北省黄冈实验中学中考数学模拟试卷（ 6 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（下列个题四个选项中，有且仅有一个是正确的 每小题 3 分，共 21 分） 1 9 的平方根为（ ） A 3 B 3 C 3 D 【考点】平方根 【专题】计算题 【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个 【解答】解： 9 的平方根有： = 3 故选 C 【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数 2下列计算正确的是（ ） A x2+ m2=（ m n） 2=（ 3=考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式 【专题】计算题；实数 【分析】 A、原式不能合并，错误； B、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断； C、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断； D、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断 【解答】解： A、原式不能合并，错误； B、原式 =误； C、原式 =2mn+误； D、原式 =确， 故选 D 第 7 页（共 27 页） 【点评】此题 考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键 3函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ） A x 1 B x 1 且 x 2 C x 2 D x 1 且 x 2 【考点】函数自变量的取值范围 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解 【解答】解：由题意得， x 1 0 且 4 0， 解得 x 1 且 x 2， 所以， x 1 且 x 2 故选 D 【点 评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数 4过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 【分析】俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断 【解答】解：所给图形的俯视图是 B 选项所给的图形 故选 B 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，关键掌握俯视图是从上向下看得到的视图 第 8 页（共 27 页） 5点 A 在双曲线 上， x 轴于 B，且 面积为 3，则 k=（ ） A 3 B 6 C 3 D 6 【考点】反比例函数系数 k 的几何意义 【专题】计算题 【分析】根据反比例函数的比例系数 k 的几何意义得到 |k|=3，然后去绝对值即可得到 k 的值 【解答】解：根据题意得 S |k|， 所以 |k|=3， 解得 k= 6 故选 D 【点评】本题考查了反比例函数的比例系数 k 的几何意义：在反比例函数 y= 图象中任取一点，过这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值 |k| 6一个圆锥的侧面展开图是半径为 的半圆，则该圆锥的底面半径是（ ） A 1 B C D 【考点】圆锥的计算 【分析】用到的等量关系为：圆锥的弧长 =底面周长 【解答】解：设底面半径为 R，则底面周长 =2圆的弧长 = 2 =2R， R= 故选 C 【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长 7如图，已知 0，点 在射线 ，点 在射线 ， 均为等边三角形，若 ，则 边长为（ ） 第 9 页（共 27 页） A 8 B 16 C 24 D 32 【考点】等边三角形的性质 【专题】规律型 【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出 及 出 ， ， 6出答案 【解答】解：如图所示： 等边三角形， 2 3= 4= 12=60， 2=120， 0， 1=180 120 30=30， 又 3=60， 5=180 60 30=90， 1=30， 1， ， 等边三角形， 11= 10=60， 13=60， 4= 12=60， 1= 6= 7=30， 5= 8=90， ， 6， 62； 故选： D 第 10 页（共 27 页） 【点评】本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出规律 46解题关键 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分） 8分解因式： 4a= a（ b 2） 2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【专题】因式分解 【分析】先提取公 因式 a，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式： 2ab+ a b）2 【解答】解： 4a =a（ 4b+4）（提取公因式） =a（ b 2） 2（完全平方公式） 故答案为： a（ b 2） 2 【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底 9不等式组 的解集为 x 1 【考点】解一元一次不等式组 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集 即可 【解答】解： ， 由 得， x 1， 由 得， x 2， 故此不等式组的解集为： x 1 故答案为： x 1 第 11 页（共 27 页） 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，解一元一次不等式组应遵循的原则 “同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 ” 10如图所示， D=27， E=36，则 度数是 63 【考点】平行线的性质 【分析】先根据三角形外角性质得 E+ D=63，然后根据平行线的性质得到 3 【解答】解：如图， E+ D， 而 D=27， E=36， 6+27=63， 3 故答案为： 63 【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等 11化简 = 1 【考点】分式的乘除法 【分析】首先将分式的分子与分母分解因式，进而利用分式乘除运算法则求出即可 【解答】解：原式 = =1 第 12 页（共 27 页） 故答案为： 1 【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确分解因式是解题关键 12已知 2 是一元二次方程 4x+c=0 的一个根，则方程的另一个根是 【考点】根与系数的关系 【分析】由于已知方程的一根 2 ，并且一次项系数也已知，根据两根之和公式可以求出方程的另一根 【解答】解：设方程的另一根为 =4，得 + 【点评】根据方程中各系数的已知情况，合理选择根与系数的关系式是解决此类题目的关键 13如 图，将正方形 在平面直角坐标系中， O 是原点，点 A 的坐标为（ 1， ），则（ 1）长为 2 ，（ 2）点 C 的坐标为 （ ， 1） 【考点】正方形的性质；坐标与图形性质 【分析】（ 1）利用勾股定理直接计算即可求出 长； （ 2）过点 A 作 x 轴于 D，过点 C 作 x 轴于 E，根据同角的余角相等求出 利用 “角角边 ”证明 等，根据全等三角形对应边相等可得 D， D，然后根据点 C 在第二象限写出坐标即可 【解答】解：（ 1） 点 A 的坐标为（ 1， ）， =2， 故答案为： 2； （ 2）如图，过点 A 作 x 轴于 D，过点 C 作 x 轴于 E， 四边形 正方形， C， 0， 0， 第 13 页（共 27 页） 又 0， 在 ， ， D= ， D=1， 点 C 在第二象限， 点 C 的坐标为（ ， 1） 故答案为（ ， 1） 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质 ，坐标与图形性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点 14如图， O 的直径，弦 0若动点 P 以 2cm/s 的速度从 B 点出发沿着BA 的方向运动，点 Q 以 1cm/s 的速度从 A 点出发沿着 AC 的方向运动，当点 P 到达点 A 时，点 Q 也随之停止运动设运动时间为 t（ s），当 直角三角形时， t 的值为 3 ， 【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；圆周角定理 【专题】动点型 【分析】应分两种情况进行讨论： 当 ， 直角三角形，根据 将时间 t 求出； 当 ， 直角三角形，根据 将时间 t 求出 第 14 页（共 27 页） 【解答】解： 直径， C=90， 又 0， ， ， 则 4 2t） AQ=t， 当点 P 到达点 A 时，点 Q 也随之停止运动， 0 t 2， 如图 1，当 ， ， ， 解得 t=3 ， 如图 2，当 ， 则 ， 故 ， 解得 t= ， 故答案为： 3 ， 第 15 页（共 27 页） 【点评】本题考查了圆周角定理、相似三角形的性质、直角三角形的性质等知识的综合应用能力在求时间 t 时应分情况进行讨论，防止漏解 三、解答题（本大题共 10 小题，满分共 78 分） 15解方程组 【考点】解二元一次方程组 【分析】方程组整理后，利用代入消元法求出解即可 【解答】解：方程组整理得： ， 由 得： x=5y 3， 把 代入 得： 25y 15 11y= 1，即 y=1， 把 y=1 代入 得： x=2， 则方程组的解为 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 16某漆器厂接到制作 480 件漆器的订单，为了尽快完 成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多 50%，结果提前 10 天完成任务原来每天制作多少件？ 【考点】分式方程的应用 【专题】应用题 【分析】设原来每天制作 x 件，根据原来用的时间现在用的时间 =10，列出方程，求出 x 的值，再进行检验即可 【解答】解：设原来每天制作 x 件，根据题意得： =10， 解得： x=16， 经检验 x=16 是原方程的解， 答：原来每天制作 16 件 第 16 页（共 27 页） 【点评】此题考查了分式 方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键，本题的等量关系是原来用的时间现在用的时间 =10 17如图是我市某校八年级学生为贫困山区学生捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图 （ 1）求本次抽样的学生有多少人； （ 2）在扇形统计图中，求该样本中捐款 15 元的人数所占的圆心角度数； （ 3）若该校八年级学生有 800 人，据此样本求八年级捐款总数 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】（ 1）用捐款 5 元的人数除以它所占的 百分比即可解答； （ 2）用样本容量分别减去捐款 5 元的人数和捐款 10 元的人数得到捐款 15 元的人数，于是可计算出捐款 15 元的人数的百分比，然后用 360乘以这个百分比即可得到捐款 15 元的人数所占的圆心角的度数； （ 3）先样本的平均数，根据样本估计总体，用 800 乘以这个平均数可估计出九年级学生捐款总数 【解答】解：（ 1） 15 30%=50（人）， 答：本次抽样的学生有 50 人； （ 2）捐款 15 元的人数 =50 15 25=10（人）， 360 =72， 答 ：该样本中捐款 15 元的人数所占的圆心角度数为 72； （ 3）据此信息可估计该校六年级学生每人捐款为： （ 5 15+10 25+15 10） （ 15+25+10） =720 50 =） 800=7600（元） 答：八年级捐款总数为 7600 元 第 17 页（共 27 页） 【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较也考查了样本估计总体和扇形统计图 18已知：如图，在 ， 0， D 是 中点，以 斜边在 作等腰直角三角形 结 猜想线段 数量关系及位置关系，并证明你的猜想 【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】求出 C， 据 出 【解答】 C， 证明： D 是 中点， D= 5， 35， 在 ， ， C， 0， C， 【点评】本题考查了等腰直角三角形，全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出 第 18 页（共 27 页） 19有 A、 B 两个黑布袋， A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1 和 2 B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字 1， 2 和 3小强从 A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 a，再从 B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 b，这样就确定点 Q 的一个坐标为（ a， b） （ 1）用列表或画树状图的方法写出点 Q 的所有可能坐标； （ 2）求点 Q 落在直线 y=x 3 上的概率 【考点】列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征 【分析】（ 1）首先根据题意画树状图，根据树状图可以求得点 Q 的所有可能坐标； （ 2）根据（ 1）中的树状图，求得点 Q 落在直线 y=x 3 上的情况，根据概率公式即可求得答案 【解答】解：（ 1）画树状图得： 点 Q 的坐标有（ 1， 1），（ 1， 2），（ 1， 3），（ 2， 1）， （ 2， 2），（ 2， 3）； （ 2） 点 Q 落在直线 y=x 3 上的有（ 1， 2），（ 2， 1）， “点 Q 落在直线 y=x 3 上 ”记为事件 A， P（ A） = = ， 即点 Q 落在直线 y=x 3 上的概率为 【点评】此题考查了树状图法与列表法求概 率注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 20平行四边形 平面直角坐标系中的位置如图所示，其中 A（ 6， 0）， B（ 4， 0）， C（ 5， 3），反比例函数 y= 的图象经过点 C （ 1）求此反比例函数的解析式； （ 2）将平行四边形 x 轴翻折得到平行四边形 B，请你通过计算说明点 D在双曲线上； （ 3）请你画出 ，并求出它的面积 第 19 页（共 27 页） 【考点】反比例函数综合题 【专题】综合题 【分析】（ 1）根据反比例函数图象点的坐标特征把 C 点坐标代入 y= ，求出 k 的值即可确定反比例函数解析式； （ 2）先计算出 0，再根据平行四边形的性质得 0，则可确定 D 点坐标为（ 5， 3），然后根据关于 x 轴对称的点的坐标特征得 D的坐标为（ 5， 3）再根据反比例函数图象点的坐标特征判断点 D在双曲线上； （ 3）由于点 C 坐标为（ 5， 3）， D的坐标为（ 5， 3），则点 C 和点 D关于原点中心对称，根据中心对称的性质得点 D、 O、 C 共线，且 D，然后利用 S =S +S S 行计算 【解答】解：（ 1） C（ 5， 3）在反比例函数 y= 的图象上， =3， k=15， 反比例函数解析式为 y= ； （ 2） A（ 6， 0）， B（ 4， 0）， 0， 四边形 平 行四边形， 0， 而 C 点坐标为（ 5， 3）， D 点坐标为（ 5， 3）， 平行四边形 平行四边形 B 关于 x 轴对称， D的坐标为（ 5， 3）， 5 （ 3） =15， 第 20 页（共 27 页） 点 D在双曲线 y= 上； （ 3）如图， 点 C 坐标为（ 5， 3）， D的坐标为（ 5， 3）， 点 C 和点 D关于原点中心对称， 点 D、 O、 C 共线，且 D， S =S +S S 6 3=18 【点评】本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、平行四边形的性质和轴对称、中心对称的性质；会运用图形与坐标的关系计算线段的长和三角形面积公式 21如图， O 的直径半径 直弦 点 E F 是 长线上一点， （ 1）判断 O 的位置关系，并证明； （ 2）若 0， ，求 长 【考点】切线的判定；相似三角形的判定与性质 【分析】（ 1）利用圆周角定理以及平行线的判定得出 0，进而得出答案； （ 2）利用垂径定理得出 长，再利用相似三角形的判定与性质得出 长 【解答】解：（ 1） O 相切 又 第 21 页（共 27 页） 半径 直于弦 点 E， O 相切 （ 2） 半径 直于弦 点 E， ， O 的直径， 在 ， 【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及切线的判定等知识，得出 解题关键 22如图 ，两建筑物的水平距离 30m，从 A 点测得 D 点的俯角 是 35，测得 C 点的俯角 为 43，求这两座建筑物的高度（结果保留整数） 【考点】解直角三角形的应用 【分析】首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及两个直角三角形，应利用其公共边构造关系式，进而可求出答案 【解答】解：过点 D 作 第 22 页（共 27 页） 则四边形 矩形， 在 ， 5， 0， 0 30 21； 在 ， 3， 0， 0 30 28； 则 B 8 21=7 8m， m 即两座建筑物的高度分别为 28m， 7m 【点评】本题考查解直角三角形的应用，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题，难度一般 23在黄冈建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以 25 万元购得某项节能产品的生产 技术后，再投入 100 万元购买生产设备，进行该产品的生产加工已知生产这种产品的成本价为每件 20 元经过市场调研发现，该产品的销售单价定在 25 元到 35 元之间较为合理，并且该产品的年销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式为：y= （年获利 =年销售收入生产成本投资成本） （ 1）当销售单价定为 28 元时，该产品的年销售量为多少万件？ （ 2）求该公司第一年的年获利 W（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？ 若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？ （ 3）第二年，该公司决定给希望工程捐款 Z 万元，该项捐款 由两部分组成：一部分为 10 万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于 元，请你确定此时销售单价的范围 第 23 页（共 27 页） 【考点】二次函数的应用 【分析】（ 1）因为 25 28 30，所以把 x=28 代入 y=40 x 即可求出该产品的年销售量为多少万件； （ 2）由（ 1）中 y 于 x 的函数关系式和根据年获利 =年销 售收入生产成本投资成本，得到 w 和 有 x 的取值范围不同分别讨论即可知道该公司是盈利还是亏损，若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？ （ 3）由题目的条件得到 w 和 x 在自变量 x 的不同取值范围的函数关系式，再分别当 w 出对应 x 的范围，结合 y 于 x 的关系中的 x 取值范围即可确定此时销售单价的范围 【解答】解：（ 1） 25 28 30， y= ， 把 x=28 代入 y=40 x 得， y=12（万件）， 答：当销售单价定为 28 元时 ，该产品的年销售量为 12 万件； （ 2） 当 25 x 30 时， W=（ 40 x）（ x 20） 25 100= 0x 925=（ x 30） 2 25， 故当 x=30 时， W 最大为 25，即公司最少亏损 25 万； 当 30 x 35 时， W=（ 25 x 20） 25 100 = 5x 625= （ x 35） 2 当 x=35 时， W 最大为 公司最少亏损 ； 对比 ， 得，投资的第一年，公司亏损，最少亏损是 ； 答：投资的第一年，公司亏损，最少亏损是 ； （ 3） 当 25 x 30 时， W=（ 40 x）（ x 20 1） 10= 1x 令 W= 1x 化简得： 61x+930=0， 解得： 1； 0， 此时，当两年的总盈利不低于 元， x=30； 当 30 x 35 时， W=（ 25 x 20 1） 10= 令 W= 化简得： 71x+1230=0， 第 24 页（共 27 页） 解得： 0； 1， 此时，当两年的总盈利不低于 元， 30 x 35， 答：到第二年年