数学人教版六年级下册教学设计.doc

鸽巢问题教学设计 学习内容：人教版六年级数学下册第五单元鸽巢问题。学习重点：了解“鸽巢问题”的含义，经历鸽巢原理的探究过程，会运用鸽巢原理解决实际问题。学习难点：运用鸽巢原理解决简单的实际问题。学习任务：任务一：什么是鸽巢问题？任务二：探究鸽巢问题的原理。学习过程：一、激情导课：老师组织学生做“抢椅子”游戏（ 请3位同学上来，摆2把椅子），并宣布游戏规则。你看到了什么？ 师：同学们，象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。-出示课题 鸽巢问题 二、民主导学：（一）、任务一：什么是鸽巢问题？出示例题1、 (课件出示例题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。（二）、自主学习，认真思考并理解下面问题，体会鸽巢问题的含义。 1、5只鸽子飞进4个鸽舍，总有一个鸽舍里至少有两只鸽子。2、13名同学中，至少有2个同学是同一个月出生的。（三）、小组内互相交流，并在全班展示。（四）认识“鸽巢问题”。像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。任务二：探究鸽巢问题的原理。（1） 、把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么？（2）、把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。问什么？（3）、10只鸽子飞进4个鸽舍，不管怎么飞，总有一个鸽舍里至少飞进3只鸽子。为什么？学习要求：(1)动手操作，发现规律：通过把4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2支铅笔。 (2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。（一）、自主学习。认真读题，理解题意，独立完成。（二）、小组内合作交流，讨论，做好展示准备。（三）、展示交流。（1）探究证明。用数的分解法证明。把7分解成3个数的和。把7本书放进3个抽屉里，共有如下8种情况： 由图可知，每种情况分得的3个数中，至少有1个数不小于3，也就是每种分法中最多那个数最小是3，即总有1个抽屉至少放进3本书。方法二：用假设法证明。把7本书平均分成3份，73=2（本）.1（本），若每个抽屉放2本，则还剩1本。如果把剩下的这1本书放进任意1个抽屉中，那么这个抽屉里就有3本书。（2）得出结论。通过以上两种方法都可以发现：7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。（3）也可以用算式表示：43=1（支）、1（支） 73=2（本）、1（本） 104=2（只）、2（只）（4）归纳总结：鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（mn，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。（2）归纳总结： 综合上面两种情况，要把a本书放进3个抽屉里，如果a3=b（本）.1（本）或a3=b（本）.2（本），那么一定有1个抽屉里至少放进（b+1）本书。 鸽巢原理（二）：如果把多与kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。三、检测导结：（一）、目标检测： 1、完成教材第70页的“做一做”。 学生独立思考解答问题，集体交流、纠正。2、完成教材第71页练习十三的1-2题。 学生独立思考解