人教版七下9.1.1.doc

课题：不等式及其解集（人教版七年级下册第九章第一节不等式及其解集一个课时）教学目标：1. 了解不等式的概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集；2. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想。教学重点：不等式及其解集的表示教学难点：不等式解集的确定学情分析：本节课是学生学习了等式，方程，方程组的概念，重点研究了解方程及方程组之后面临的一个新问题，不等式从某种程度上讲是等式的延伸，而在此之后，我们所要学的很多知识，比如，不等式的性质，一元一次不等式组，甚至以后的高等数学中所涉及到的优化问题都要用到本节课的内容，因此，本节课的内容在整个中学数学乃至整个数学领域都起着承前启后的作用，通过本节课的学习可以使学生思维变得更开阔，也对以后更好的学习各种科学知识有很大的帮助。 教学设计：情景导入：提出问题：杯子里有5个球，那么怎么做才能使杯子的球为12呢、那么就需要设需要添加X个小球，列出等式我X+5=12.这样就可以解决问题，但是也有一些使用不等关系，那么该怎样表示呢，这是我们今天学习的内容。不等式。教学意图：从身边发生的事情导入，让学生感受不等式的实用性，同时增加课堂的趣味性。预习交流：1、 展示学习目标 了解不等式的概念理解不等式的解集能正确表示不等式的解集培养数感，数形结合的思想让学生自主阅读课本第114页到115页教学意图：让学生在本节课的的学习中有一个明确的学习目标，培养学生养成自学的能力，从而对知识的理解达到事半功倍的效果。探究新知：问题一：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？师生活动：从时间角度考虑： 从路程角度考虑：引入概念：像和这样用“”号表示大小关系的式子，叫做不等式（inequalirt）.像 a + 2 0这样用“”号表示不等关系的式子也是不等式.教师点出不等号的范围：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号。及时练习：1、下列式子中哪些是不等式？（1）a + b = b + a（2）- 3 - 5 （3）x 1（4）x +3 6(5) 2m n (6)2x 3（7）a2 + b2 2ab2用不等式表示下列关系1）a与1的和是正数（2）y的2倍与x的2倍的和是非负数（3）y的3倍与1的和是小于3（4）x乘以3的积加上2最多为5（5）x与12的差比y的3倍大（6）x与y的和的不大于2（7）a与b的和的20至多为15教学意图：让学生探求新知，给出不等式的概念，在由浅入深的练习，运用所学的知识解决问题，给学生获得成功体验的空间。问题2 的解是多少？什么是不等式的解？师生活动：使方程两边相等的未知数的值就是方程的解；把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 练习：下列各数中，哪些是不等式 的解，哪些不是？ -3， -1， 0， 1， 1.5， 2.5， 3， 3.5 师生活动：不等式的解可能不止一个，还有其他解吗？如果有，它到底有多少个解？你中发现了什么规律？这些解应该满足什么条件？因此，x1教学意图：让学生自主探究新知，老师在是当时机进行指导总结，培养学生积极探索的精神，在探究的过程中体会成功的喜悦，继而提高他们对数学的喜爱。画数轴找点画点牵线练习：你能用数轴表示x+25的解集x3吗?步骤：画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x-1 (2)x1/2变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况： （1） X a (2) X a (3) X a (4) X a教学意图：引导学生通过练习用数轴表示解集，及时总结表示解集的方法，在画一画，变式训练中培养学生数形结合的思想，突出本节的难点。随堂练习：（1）下列哪些是不等式x +3 6的解？哪些不是？ - 4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12（2）直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来： x + 36 2x8 x - 2 0应用题：某开山工程正在进行爆破作业，已知导火线燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米