《植树问题》两头都栽

植 树 问 题目标确定的依据：1、 课程标准的相关要求尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决，能探索分析和解决简单问题的有效办法，了解问题方法的多样性。2.教材分析：本节课是小学数学人教版五年级上册第七单元“数学广角”的第一课时，例1是关于一条线段上两端都要栽的植树问题，教材由小男孩说出错误的想法，接着用“对吗？检验一下。”引出解决问题的常用方法，通过画线段图发现规律，最后概括出两端都栽的一般规律。3.学情分析：五年级的学生抽象思维能力已有了初步的发展，具备了一定的分析综合，抽象概括、归类梳理的数学活动经验，这节课本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要教师的自主探究。教学时教师应从实际问题入手，指导学生通过画线段图，在分析、思考的过程中发现隐藏在其中的规律，建立植树问题的模型。目 标：1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题（两端都植）的模型思想。2.通过画线段图探索棵数与间隔数之间的关系，渗透数形结合的思想。3.尝试用发现的规律解决一些相关的实际问题。评价任务：1.向同桌说出种树棵树与间隔数之间的关系。2.向同桌说出两端都栽的一般规律。3.独立完成课堂练习题。教学过程：第一课时教学环节教学活动评价要点环节一创设情境激趣导学1.猜谜语：一棵树上五个叉，不长叶来不开花。2.伸出一只手，张开手指，看一看，你想到了数字几？3.引出间隔，认识生活中的间隔。4.引出课题，出示学习目标。 学生能说出手上有5个手指，4个间隔。学生能找出间隔。环节二、小组合作，探究规律1.出示例题，生读题（1）你都知道了哪些数学信息？每隔5米的5米指的是什么？两端都栽是什么意思？（2）猜一猜：一共要种多少棵树？（3）教师引导：到底哪个猜测是正确的？我们来画图验证一下。（4）师画图，生体会一棵一棵画下去很麻烦。引导：其实植树问题有一个重要的规律，知道了这个规律，不但能知道哪个猜测是正确的，还能很快地解决类似的问题呢？大家愿不愿意去发现这个规律呢？（师建议：我们可以选择比较短的距离在纸上画一画，看看能不能发现其中的规律）2.小组合作探究（1）出示报告，明确需要记录的信息。（2）小组合作探究，教师巡视。3.班级汇报探究结果。4.你们有什么发现？学生汇报自己的发现，教师总结：大家都发现了棵数比间隔数多1，这个规律是咱们通过较小的数研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗？5、画图展示植树情况，总结：一个间隔对应1棵树，100个间隔就有100棵数，两端都栽，还要在起点补上一棵，符合这个规律。6、用规律验证例题，确定准确答案。学生能说出4个信息能说出自己发现的规律。能解决例题。环节三、巩固练习同学们发现了植树问题的规律，运用这个规律不仅能解决植树问题，也可以解决类似的问题。1完成练习二十四第2题。2完成做一做第1题。3.完成练习二十四第4题。能独立完成练习，正确率达到95% 。环节四、课堂总结，通过这节课的学习，你们有什么收获？至少能说出一条收获。板书设计： 植 树 问 题间隔数=总长度间隔长度种树棵数=间隔数+1 “植树问题（两端都栽）”研究报告总长度间隔长度间隔数植树棵数5米5米5米我发现：“植树问题（两端都栽）”研究报告总长度间隔长度间隔数植树棵数5米5米5米我发现：“植树问题（两端都栽）”研究报告总长度间隔长度间隔数植树棵数5米5米5米我发现：“植树问题（封闭曲线）”研究报告总长度间隔长度间隔数植树棵数10米10米10米我发现：“植树问题（封闭曲