中考数学模拟试卷　共五套.doc

中考数学模拟试卷（一）（总分150分，时间120分钟）本试卷分试卷I（选择题）和试卷II（非选择题）两部分.试卷I（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1，如果a与2互为倒数，那么a是（）A.-2 B. C. D.22，下列运算正确的是（ ）A.a2b3b6B.(a2)3a6C. (ab)2ab2D. (a)6(a)3a33，如图1所示的图案中是轴对称图形的是（ ）A年北京 B2004年雅典 C1988年汉城 D1980年莫斯科图14，一次函数y2x+3的图象沿轴向下平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是（）A. y2x3B. y2x+2C. y2x+1D. y2x5，下列说法正确的是（ ）A.为了检验一批零件的质量，从中抽取10件，在这个问题中，10是抽取的样本B.如果x1、x2、xn的平均数是，那么样本(x1)+(x1)+(xn)0C.8、9、10、11、11这组数的众数是2D.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方6，如图2，数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）图2A.1 B.1 C.2 D.27，如图3，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是如图4所示的（） A. B. C. D.图4图3 8，一种商品进价为每件a元，按进价增加25出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ） A.0.125a元 B.0.15a元 C.0.25a元 D.1.25a元9，中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）A. B. C. D.10，如图5，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，如图6所示的图象中最符合故事情景的是（）图5 ABCD图6xyOxyOxyOxyO试卷II（非选择题，共120分）二、填空题（每小题3分，共24分）11，9的算术平方根是.12，分解因式：x34x.13，如图7，某机械传动装置在静止状态时，连杆PA与点A运动所形成的O交于B点，现测得PB4cm，AB5cm.O的半径R4.5cm，此时P点到圆心O的距离是cm.ABCD图8图7ABPO14，如图8有一直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰DC的长为10cm，D120，则该零件另一腰AB的长是cm. 15，已知反比例函数y，其图象在第一、第三象限内，则的值可为（写出满足条件的一个的值即可）. 16，如图9，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；矩形（不包括正方形）；正方形；等边三角形；等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形是 .（只填序号） 图10图917，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线yx2+3.5的一部分，如图10所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是. 18，观察下列各式：(x1) (x+1)x21；(x1)(x2+x+1)x31；(x1)(x3+x2+x+1)x41；根据前面各式的规律可得到(x1)(xn+xn-1+xn-2+x+1). 三、解答题（每题6分，共24分）19，解方程：x24x120. 20，如图11，ABCD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若150，求2的度数. 图12GF2DCBAE1图1121，温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图12是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度()，右边的刻度是华氏温度(F)，设摄氏温度为x()，华氏温度为y(F)，则y是x的一次函数. （1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式； （2）当摄氏温度为零下15时，求华氏温度为多少?22，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同.小明喜欢吃红枣馅的粽子.（1）请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；ABCDEFGO图14图15（2）在吃粽子之前，小明准备用一格均匀的正四面体骰子（如图13所示）进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数1向上代表肉馅，点数2向上代表香肠馅，点数3，向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率.你认为这样模拟正确吗？试说明理由.123143图13四、解答题（共72分）23，如图14，在ABC中，ACB90，D是AB的中点，以DC为直径的O交ABC的边于G，F，E点.求证：（1）F是BC的中点；（2）AGEF.24，如图15，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30，测得岸边点D的俯角为45，又知河宽CD为50米.现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）.25，在如图16的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点 都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.（1）画出ABC向平移4个单位后的A1B1C1；图16（2）画出ABC绕点O顺时针旋转90后的A2B2C2，并求点旋转到A2所经过的路线长.26，如图17是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组处左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组n.图17（1）将方程组1的解填入图中；（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；（3）若方程组的解是求m的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？27，如图18，正方形ABCD的边长为12，划分成1212个小正方形.将边长为n（n为整数，且2n11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张nn的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的nn个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n1）（n1）的正方形. 如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止.请你认真观察思考后回答下列问题：（1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：纸片的边长n23456使用的纸片张数（2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2. 当n2时，求S1S2的值；CBDA图18是否存在使得S1S2的n值？若存在，请求出这样的n值；若不存在，请说明理由.图1928，如图19所示，已知A、B两点的坐标分别为（28，0）和（0，28），动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动动直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EFx轴），并且分别与y轴、线段AB交于E、F点连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒（1）当t1秒时，求梯形OPFE的面积.t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？（2）当梯形OPFE的面积等于三角形APF的面积时求线段PF的长；（3）设t的值分别取t1、t2时（t1t2），所对应的三角形分别为AF1P1和AF2P2.试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断.29，操作：在ABC中，ACBC2，C90，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.如图20，21，22是旋转三角板得到的图形中的3种情况.研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合如图21加以证明.（2）三角板绕点P旋转，PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE为等腰三角形时CE的长；若不能，请说明理由.图22DECPAB图20CDEPAB（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AMMB13，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合如图23加以证明.DE图23MCBA图21DCPEBA参考答案：一、1，B；2，D；3，D；4，C；5，B；6，C；7，C；8，A；9，C；10，D.二、11，3；12，x (x+2)(x2)；13，7.5；14，5 15，x2的任何数；16，、；17，4.5m；18，xn+11.三、19，x12，x26；20，10； 21，(1)设一次函数表达式为ykx+b，由温度计的示数得x0，y32；x20时，y68.将其代入ykx+b，得(任选其它两对对应值也可)解得所以yx+32.(2)当摄氏温度为零下15时，即x15，将其代入yx+32，得y(15)+325.所以当摄氏温度为零下15时，华氏温度为5F.BABC1C2开始22，若图中肉馅的用A表示，香肠馅的用B表示，两只红枣馅的用C1，C2表示：画树状图（2）模拟正确，因为出现3，4或4，3的概率也是.四、23，（1）连结DF，因为ACB90，D是AB的中点，所以BDDCAB，因为DC是O的直径，所以DFBC.所以BFFC，即F是BC的中点.（2）因为D，F分别是AB，BC的中点，所以DFAC，ABDF，所以BDFGEF，即AGEF.24，作ABCD交CD的延长线于点B，在RtABC中，因为ACBCAE30，ADBEAD45，所以AC2AB，DBAB， 设ABx，则BDx，AC2x，CB50+ x，因为，所以ABCBtanACBCBtan30，所以x（50+ x），即x25（1+），故缆绳AC的长为米.25，如图：（1）画出A1B1C1.（2）画出A2B2C2.连结OA，OA2，OA.点A旋转到A2所经过的路线长为l.26，（1）解方程组得（2）通过观察分析，得方程组中第1个方程不变，只是第2个方程中的y系数依次变为1，2，3，n，第2个方程的常数规律是n2，它们解的规律是x1，2，3，n，相应的 y0，1，2，(n1).由此方程组n是它的解（3）因为是方程组的解，所以有10m(9)16，解得m.即原方程组为所以该方程组是否符合（2）中的规律.27，（1）依此为11，10，9，8，7.（2）S1n2+(12n)n2(n1)2n2+25n12.当n2时，S134，S2110，所以S1S21755；若S1S2，则有n2+25n12122，即n225n+840，解得n14，n221(舍去).所以当n4时，S1S2，所以这样的n值是存在的.毛28，（1）S梯形OPFE (OP+EF)OE(25+27)126.设运动时间为t秒时，梯形OPFE的面积为y，则y(283t+28 t)t2t2+28t2 (t 7)2+98.所以，当t7时，梯形OPFE的面积最大，最大面积为98.（2）当S梯形OPFESAPF时，2t2+28t，解得t18, t20（舍去）. 当t8（秒）时，FP8.（3）由，且OABOAB，证得AF1P1AF2P2.29，（1）连结PC.因为ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，所以CPPB，CPAB，ACPACB45，即ACB+B45，又因为DPC+CPEBPE+CPE90，所以DPCBPE，即PCDPBE.所以PDPE.（2）共有四种情况：当点C与点E重合，即CE0时，PEPB；CE2时，此时PBPE；当CE1时，此时PEBE；当E在CB的延长线上，且CE2+时，此时PBEB.（3）MDME13.过点M作MFAC，MHBC，垂足分别是F、H，所以MHAC，MFBC，即四边形CFMH是平行四边形.因为C90，所以CFMH是矩形.即FMH90，MFCH.因为，而HBMH，所以.因为DMF+DMHDMH+EMH90，所以DMFEMH.因为MFDMHE90，所以MDFMHE，即.中考数学模拟试卷（二）（总分150分，时间120分钟）本试卷分试卷I（选择题）和试卷II（非选择题）两部分.试卷I（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1，绝对值为4的实数是（）A.4B.4 C.4 D.22，据统计，2007“超级女声”短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数写成科学数法是（ ） A.3.27106 B.3.27107 C.3.27108 D.3.27109-101-101-101-101A B C D图13，把不等式组的解集表示在数轴上，如图1，正确的是（）4，如图2是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的主视图是（ ）正面ABCD图2EBCFCD65DA图35，如图3，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于（ ）A.50 B.55 C.60 D.65图46，如图4，AEAB，且AEAB，BCCD，且BCCD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ） A.50 B.62 C.65 D.687，已知：如图5，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图5的边线运动，运动路径为：GCDEFH，相应的ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图像如图6，若AB6cm，则下列结论中：图5中的BC长是8 cm；图6中的M点表示第4秒时y的值为24cm2；图5中的CD长是4cm；图6中的N点表示第12秒时y的值为18 cm2.正确的个数有（ ）图6A.1个 B.2个 C.3个 D.4个图58，如图7，P1、P2、P3是双曲线上的三点.过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（）图7 A.S1S2S3 B.S2S1S3 C.S1S3S2 D.S1S2S3图89，如图8，圆心角都是90的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA3，OC1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（ ）10，阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2，x1x2.根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+30的两实数根，则+的值为（）A.4B.6C.8D.10试卷II（非选择题，共120分）二、填空题（每小题3分，共24分）11，点P在第二象限内，并且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为.12，某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是 吨.13，如图9，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是 .图914，一个塑料文具胶带如图10所示，带宽为1cm，内径为4cm，外径为7cm，已知30层胶带厚1.5mm，则这卷胶带长 m.图10图11Z共55元共90元ZZ15，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从如图11中信息可知一束鲜花的价格是元.16，如图12为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为厘米.图1217，小R中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜3分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开7分钟；用烧开的水者面条和菜要3分钟以上各道工序，除4外，一次只能进行一道工序，小R要将面条煮好，最少用分钟.18，在数学中，为了简便，记1+2+3+(n1)+ n.1！1，2！21，3！321，n！n(n1)(n2)321.则+.三、解答题（每题6分，共24分）（共72分）19，计算：.20，先化简，再求值：(xy+2)(xy2)2(x2y22)(xy).其中x10，y.21，已知不等式5（x2）+86（x1）+7的最小整数解是方程2xax4的解，求a的值.22，（1）一木杆按如图13所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；（2）如图14是两根标杆及它们在灯光下的影子请在图中画出光源的位置（用点P表示）；并在图中画出人在此光源下的影子（用线段EF表示）.太阳光线木杆图13-.ABBA图14四、解答题（共72分）作业本铅笔图1523，某少儿活动中心在“六一”活动中，举行了一次转盘摇奖活动.如图15是一个可以自由转动的转盘，当转动停止时，指针落在哪一个区域就可以获得相应的奖品（落在分界线上时重新摇奖）.下表是活动进行中统计的有关数据.（1）计算并完成表格：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域中的次数m68111136352556701落在“铅笔”区域中的频率（2）当转动转盘的次数n很大时，概率将会接近多少？ DABCFE图1624，如图16，已知BEAD，CFAD，且BECF.请你判断AD是ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由. 25，如图17，某学校九年级数学兴趣小组组织一次数学活动.在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入.图17（1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明.（2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负.游戏规则规完：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平.（3）在（2）的游戏规则下，让小军从最外环进口任意进入10次，最终小张和小李的总得分之和不超过28分，请问小军至少几次进入迷宫中心？EFBDCA图1826，如图18，已知：在ABC中，BAC90，延长BA到点D，使ADAB，点G、E、F分别为边AB、BC、AC的中点求证：DFBE.27，年5月，第六届中国某市国际龙舟拉力赛在该市揭开比赛帷幕.20日上午9时，参赛龙舟从该市同时出发.其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图19所示甲队在上午11时30分到达终点某市河港.（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？ 图19图2028，如图20，O的直径BC4，过点C作O的切线m，D是直线m上一点，且DC2，A是线段BO上一动点，连结AD交O于点G，过点A作AD的垂线交直线m于点F，交O于点H，连结GH交BC于点E.（1）当A是BO的中点时，求AF的长；（2）若AGHAFD，求AGH的面积.29，已知二次函数yax2+bx+c.（1）若a2，c3，且二次函数的图像经过点（1，2），求b的值；（2）若a2，b+c2，bc，且二次函数的图像经过点（p，2），求证：b0；（3）若a+b+c0，abc，且二次函数的图像经过点（q，a），试问当自变量xq +4时，二次函数yax2+bx+c所对应的函数值y是否大于0？请证明你的结论.参考答案：一、1，A；2，C；3，B；4，A；5，A；6，A；7，D；8，D；9，C；10，D.二、11，(3，2)；12，960.点拔：6天的平均用水量是32，该小区6月份(30天)的总用水量约是3230960；13，a.点拔：当两个天平都平衡时，得2a3b，2b3c，由等式的性质，得4a6b，6b9c，即4a6b9c，由此使天秤处于平衡状态，则质量最大的物体是a；14，51.81；15，15；16，长20tan6010；17，12；18，0.三、19，原式222+3+12；20，原式(x2y242x2y24)(xy)x2y2(xy)xy.当x10，y时，原式10()；21，由5（x2）+86（x1）+7得：x3，所以x2.将x2代入2xax4中解得a4；22，（1）如图1，CD是木杆在阳光下的影子；（2）如图2，点P是影子的光源；EF就是人在光源P下的影子.太阳光线木杆图1DC-.ABBA图2PEF四、23，（1）填写下表： 转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”区域中的次数m68111136352556701落在“铅笔”区域中的频率0.680.740.680.7040.6950.701（2）当转动转盘的次数n很大时，概率将会接近0.70.24，AD是ABC的中线.理由如下：在RtBDE和RtCDF中，因为BECF，BDECDF，所以RtBDERtCDF.所以BDCD.故AD是ABC的中线.25，（1）树状图略.（2）不公平，理由如下：法一：由树状图可知，所以不公平.法二：从（1）中树状图得知，不是5的倍数时，结果是奇数的有2种情况，而结果是偶数的有6种情况，显然小李胜面大，所以不公平.法三：由于积是5的倍数时两人得分相同，所以可直接比较积不是5的倍数时，奇数、偶数的概率. P(奇数)，P(偶数)，所以不公平.可将第二道环上的数4改为任一奇数.（3）设小军x次进入迷宫中心，则2x+3(10x)28，解之得x2.所以小军至少2次进入迷宫中心.26，因为ADAB，点G为AB边的中点，即ADBGAB，所以ADAG.又BAC90，即AFBD，所以DFFG.（1）因为E、F为ABC的中位线，所以EFAB，EFAB，所以BGEF，BGEF，所以四边形BEFG为平行四边形，所以GFBE.（2）EFBDCAG所以由（1）和（2）得BEDF.27，（1）乙队先达到终点，对于乙队，x1时，y16，所以y16x，对于甲队，出发1小时后，设y与x关系为ykx+b，将x1，y20和x2.5，y35分别代入上式得： 解得：y10x+10.解方程组解得x，即出发1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队.（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米，乙队追上甲队后，两队的距离是16x(10x+10)6x10，当x为最大，即x时，6x10最大，此时最大距离为6103.1254，（也可以求出AD、CE的长度，比较其大小）所以比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时（或者上午10时）相距最远.28，（1）BC4，A是OB的中点，AC3.又DC为O的切线，ACDACF90，ADAF，ADC，CAF都和DAC互余；ADCCAF，所以ACDFCA，即CDACACFC，解得FC（或FC4.5或求出DF），AF（）2+32.（2）AGHAFD，DAFHAG90，所以AGHAFD，AGHFCAG，AHGDCAF，AEGEHE.（或AE是RtAGH斜边GH上的中线）根据垂径定理推论：GHBC，可知GH是O的直径或GH是垂直于直径的弦，如图，如果GH是直径，此时A，B两点重合，GH4，而DF10. AGH与AFD的相似比为25，AGH与AFD的面积比为425，而AFD面积为10420，AGH面积20.如图，如果GH不是直径，则GHBC，AC垂直平分GH，AGAH，GHDF，而GAH90，AGH45，DAGH45，在RtACD中，DAC45，ACDC2，而OC2，A，O两点重合，那么AGAH2AGH面积为222.29，（1）当a2，c3时，二次函数为y2x2+bx3，因为该函数的图像经过点（1，2），所以22(1)2+ b(1)3，解得b1.（2）当a2，b+c2时，二次函数为y2x2+bxb2，因为该函数的图像经过点（p，2），所以22p2+bpb2，即2p2+bpb0，于是，p为方程2x2+bxb0的根，所以求根公式中的被开方式b2+8bb (b+8)0.又因为b+c2，bc，所以bb2，即b1，有b+80，所以b0.（3）因为二次函数yax2+bx+c的图像经过点（q，a），所以aq2+bq+c+a0.所以q为方程aq2+bq+c+a0的根，于是，求根公式中的被开方式b24a(a+c)0，又a+b+c0，所以求根公式中的被开方式b(3ac)0，又abc，知a0，c0，所以3ac0，所以b0，所以q为方程aq2+bq+c+a0的根，所以或.当xq+4时，ya(q+4)2+b(q+4)+c(aq2+bq+c+a)+8aq+15a+4b8aq+15a+4b，若，则.因为a b 0，所以，即，若，则.所以当时，二次函数yax2+bx+c所对应的函数值大于0.中考数学模拟试卷考试说明：1、 本试卷分为A卷和第B卷两部分，共30个小题，满分150分，考试时间120分钟.2、 A卷分为第卷和第卷两部分，答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目准确填涂在答题卡上，请注意答题卡的横竖格式.3、 第卷选择题共15个小题，选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不准答在试卷上.4、 第卷共6个小题，B卷共9个小题，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，答题前将密封线内的项目填写清楚.A卷（100分）第卷 选择题（60分）一、择题题（每小题4分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1的相反数是（）A.2B.2C.4D.42半径为4和8的两圆相内切，则圆心距为（）A.4B.8C.12D.163下列多边形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.等腰梯形4下列事件中，属于确定事件的是（）向上抛出的篮球必然下落；绵阳的冬天要下雪；从一幅扑克牌中任意抽取7 张，至少有两张同花色；抛两枚均匀的正方体骰子，正面朝上的两数之和大于1。A.B.C.D.5一次函数ykx + b经过第二、三、四象限，则下列正确的是（）A. k0，b0B. k0，b0C. k0，b0D. k0，b06点P（2，6）和点Q（a，6）的连线垂直于x轴，则a的值为（）A.2B.2C.6D.67一个正多边形，它的每一个外角都是45，则该正多边形是（）A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形8中央电视台3套“快乐中国行”栏目将从发送手机短信的10000名观众中抽取4名幸 运 观众，小李成功发送了一次手机短信，那么小李被抽中的机会是（）A.B. C. D. 9中央电视台2套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图1所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量.A.2B.3C.4D.5A图3OBCDl图2图110在RtABC中，C90，Sin A，则cotB（）A. B.C.D. 11如图2所示，将一个量角器绕着直线l旋转180，得到的图形是（）A.球体B.半球体 C.圆D.不规则图形12已知反比例函数y( k0)图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），且x1x20x3，则下列正确的是（）A.y1y20y3； B.y2y10y3； C.y30y1y2； D.y30y2y113如图3所示，AB为O的直径，C、D是O上的两点，BAC20，弧AD弧CD， 则DAC的度数为（）A.30 B.35 C.45D.7014二次函数yx23x+6的顶点坐标是（）A.（3，6）B.（3，6）C. D.15若二次函数yax2+bx+c经过原点和第一、二、三象限，则（）A. a0，b0，c0B. a0，b0，c0C. a0，b0，c0D. a0，b0，c0第卷（非选择题，40分）二、解答题：本大题6小题，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.16(本题满分6分)计算：；17(本题满分6分)因式分解：a2x24+a2y22a2xy；18(本题满分6分)ADBCE图4如图4所示，ABC中，AB5，AC4，BC3，点D是AB上的一个动点，BEDC，设CDx，EDC的周长为y，求y与x的函数关系式，并求自变量的取值范围.19(本题满分6分) 暑假某班学生租船游览三江，码头还剩下几只船可租用，如果每船坐6人，则余下18人无船可坐；如果每船坐10人，则有船不空也不满.试计算码头剩有几只船及学生总人数.ONBPAM图520(本题满分8分)如图5所示，已知O的直径为4cm，M是弧的中点，从M作弦MN，且MNcm，MN交AB于点P，求APM的度数.21(本题满分8分)某公司欲招聘业务员一名，现对A、B、C三名候选人分别进行三项素质测试，成绩如下表：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果按照三人测试成绩的平均成绩录取人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项成绩按5:4:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？B卷（50分）三、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 将答案填写在对应题号的横线上.22当x时，代数式有意义.23如图6所示，AB是O的直径，弦CD与AB交于点E，若，则CECD（只需添加一个你认为适当的条件）图9530M北东OA图7CDAEBADCOEB图6CDABB/M图824如图7所示，DE与BC不平行，请你添加一个条件，使ADE与ABC相似，你添加的条件是 .25一次函数yx4与反比例函数的交点坐标是.26若不等式4xa0的正整数解恰为1、2、3，则a的取值范围是.27如图8所示，一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b（ab），在BC边上任取一点M，将ABM沿AM翻折后B到B后置，若B恰为AC的中点，则.四、解答题：本大题共3小题，共29分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.28(本题满分10分)如图9，某校的教室A位于工地O的正西方，且OA200m，一辆拖拉机从O点出发，以每秒5m的速度沿北偏东53方向OM行驶，设拖拉机周围130m均受其噪音污染，试问教室A是否在拖拉机的噪音污染范围之内？若不在，说明理由；若在，求教室A受拖拉机的噪音污染的时间是多少？（供选用数据：Sin530.80Sin370.60tan370.75）.29(本题满分10分)一名篮球运动员传球，球沿抛物线yx2+2x+4运行，传球时，球的出手点P的高度为1.8米，一名防守队员正好处在抛物线所在的平面内，他原地竖直起跳的最大高度为3.2米，问：（1）球在下落过程中，防守队员原地竖直起跳后在到达最大高度时刚好将球断掉，那么传球时，两人相距多少米？（2）要使球在运行过程中不断防守队员断掉，且仍按抛物线yx2+2x+4运行，那么两人间的距离应在什么范围内？（结果保留根号）yOxPABCAPBCDQ30阅读材料，回答问题(本题满分12分) 如图，在矩形ABCD中，AB12cm，BC6cm，点P沿AB边从A向B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从D向A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动时间（0t6），那么：（1）当t为何值时，QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积；你有什么发现？（3）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似？参考答案 一、择题题（每小题4分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.B 2.A 3.B 4.B 5.D 6.B 7.C 8.C 9.D 10.D11.B 12.B 13.B 14.D 15.A二、解答题：16.原式= .2分= 4分=-3 6分17.a2x24+a2y22a2xy=（a2x22a2xy+a2y2）4 2分 = a2（x22xy+y2）4 = a2（x-y）222 4分 =( a x -ay+2）( a x ay-2） 6分ADBCE图418.BEDC， ABCEDC .2分AB5，AC4，BC3，CDx， .4分AB5，AC4，BC3，C900，CD4，即x4 .6分19.解：设码头剩有x只船，则学生有（6x+18）人，由题可得：1分 10（x+1）6x+1810x 3分 解得：4.5 x 7， x只能为整数，x=5或6 4分 当x=5时，6x+18=48；当x=6时，6x+18=54. 5分20.连结OM交AB于点E， M是弧的中点，OMAB于E，.2分过点O作OFMN于F， ONBPAM图5由垂径定理得：，.4分 在RtOFM中，OM=2，cosOMF= ， 6分OMF=300，APM=600 8分21.解：（1）A的平均成绩为（分） .1分 B的平均成绩为（分） .2分 C的平均成绩为（分） .3分 所以A将