福建省厦门市2012届高三上学期末质量检查数学试卷(理).doc

福建省厦门市2012届高三上学期末质量检查数学（理）试题注意事项：1.本科考试题和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、姓名、座号、准考号；2.本试卷包括第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，分值150分，考试时间120分钟。参考公式：柱体体积公式：VSh，其中S为底面面积，h为高；锥体体积公式：VSh，其中S为底面面积，h为高；球体体积公式：VSh，其中R为球的半径；第卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个答案中，只有一个答案是正确的。1已知集合A1，0，1，Bx，则AB等于 A. 1 B. -1，1 C. 1，0 D. 1，0，12“”是“函数y=sin(x)为偶函数的”A.充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3dx A. 1 B. 1 C. 1 D. e14直线xy10被圆(x1)2y23截得的弦长等于 A. B. 2 C.2 D. 45在等差数列an中an0，且a1a2a1030，则a5a6的最大值等于 A. 3 B. 6 C.9 D. 366如图，平行四边开ABCD中，AB2，AD1，A60，点M在AB边上，且AMAB，则等于 A.1 B. 1 C. D. 7已知函数f(x)sin(x)(0)，将函数y=f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得图象与原函数图象重合最小值等于 A. B.3 C.6 D.98已如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是A. D1O平面A1BC1B. D1O平面MACC. 异面直线BC1与AC所成的角等于60 D. 二面角MACB等于909点A是抛物线C1：y2=2px(p0)与双曲线C2：(a0，b0)的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于 A. B. C. D.10已知函数f(x)则下列结论正确的是A.f(x)在(1,0)上恰有一个零点B. f(x)在(0,1)上恰有一个零点C.f(x)在(1,0)上恰有两个零点 D. f(x)在(0,1)上恰有两个零点第卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11. 某型号冰淇淋上半部分是半球，下关部分是圆锥，其正视图如图所示，则该型号冰淇淋的体积等于；12. 若变量x,y满足约束条件，则z2xy的最大值等于；13. 定义区间x1，x2( x1x2)的长度为x1x2。已知函数y的定义域为a，b,值域为0，8，则区间a，b长度的最大值等于；14. 二维空间中圆的一维测度（周长）l2r，二维测度（面积）Sr2，观察发现Sl；三维空间中球的二维测度（表面积）S4r2，三维测度（体积）Vr3，观察发现VS。则四维空间中“超球”的三维测度V8r3，猜想其四维测度W；15. 如图，在ABC中，AB2，BC1，ABC120。以点B为圆心，BC的长为半径的半圆交AC于D点，则cosABD的值等于。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分13分）已知函数f (x)ax2 bx1( a, bR, a0 )，函数f (x)有且只有一个零点，且f (-1)0. （）求实数a, b的值；（）当x2,2时，g( x)= f (x)-kx不是单调函数，求实数k的取值范围. 17.（本小题满分13分）如图，角的始边OA落在Ox轴上，其始边、终边与单位圆分别交于点A、C，(0,),AOB为等边三角形.()若点C的坐标为().求cosBOC；()记f ()，求函数f()的解析式和值域18.（本小题满分13分）如图，多面体ABCDEF中，平面ADEF平面ABCD，正方形ADEF的边长为2，直角梯形ABCD中，ABCD，ADDC，AB2，CD4.（）求证：BC平面BDE；（）试在平面CDE上确定点P，欲使点P到直线DC、DE的距离相等，且AP与平面BEF所成的角等于30.19.（本小题满分13分）已知椭圆E：(ab0)它的两个焦点为F1(-5，0)，F2(5，0)，P为椭圆E上一点(点P在第三象限)，且PF1F2的周长等于20 +10()求椭圆E的方程；()若以点P为圆心的圆经过椭圆E的左顶点M与点C(-2 , 0)，直线MP交圆P于另一点N，试在椭圆E上找一点A，使得取得最小值，并求出最小值20.（本小题满分14分）一企业的某产品每件利润100元，在未做电视广告时，日销售量为b件当对产品做电视广告后，记每日播n次时的日销售量为an(n N*)件，调查发现：每日播一次则日销售量a1在件b件的基础上增加件，每日播二次则日销售量a2件在每日播一次时日销售量a1件的基础上增加件，每日播n次，该产品的该产品的日销售an件在每日播n1次时的日销售量件an-1的基础上增加件合同约定：每播一次企业需支付广告费2b元.()试求出an与n的关系式；()该企业为了获得扣除广告费后的日利润最大，求每日电视广告需播多少次21.（本小题满分14分）已知函数f(x)ax(aR).() 写出函数yf(x)的图象恒过的定点坐标； ()直线L为函数y(x)的图象上任意一点P（x0，y0）处的切线（P为切点），如