苏科版数学七下《探索平行线的性质》ppt课件【精品】

授课人:仲伟东,平行线的性质,义务教育课程标准实验教科书,七年级 下册,江苏科学技术出版社,1=5 2=6 3=7 4=8,3=6 4=5,4+6=1803+5=180,ab,内错角相等,同旁内角互补,同位角相等,知识回顾,如图：怎样判断直线ab,两直线平行，,问题,演示,结论,如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的位角有什么数量关系？,两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等。,数学实验,室,1、请同学们在练习本上画一条直线c,如图与练习本的两条线a、b相交。,2、请用剪子把图上的3与7剪下来，然后放到一起，你们会发现什么？,发现,3与7能够完全重合；也就是说此时同位角相等！,（1）比较同位角3和7的大小，它们相等吗？,例：如图：直线 a 与b 互相平行,相等：3=7,（2）图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？,还有三对同位角。,2=6,1=5 4=8,发现,从这里你发现了平行线的什么性质？,平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。,例题评讲,例1：如图， 梯子的各条横档互相平行， 求 的度数。,解: 1与3互为邻补角 1+3=180 ABCD 2=3 （两直线平行，同位角相等） 1+2=180 1=100 2=80,思考,解答,如图，已知：a/ b 那么3与2有什么关系？,a/b (已知） 1=2 （两直线平行，同位角相等） 1=3（对顶角相等） 3=2（等量代换）,结论,平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。,解答,结论,思考,如图：已知a/b，那么 2与 3有什么关系呢？,解：a/b （已知） 1= 2（两直线平行，同位角相等） 1+ 3=180（邻补角定义） 2+ 3=180（等量代换）,平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补。,平行线的性质,精彩回放,例2,如图是梯形有上底的一部分。 已经量得 A= 115D=100，梯形另外两个角各是多少度？,解：AD/BC （已知） A + B=180 （两直线平行，同旁内角互补） 即 B= 180 - A =180 -115 =65 AD/BC （已知） D+ C=180 （两直线平行，同旁内角互补） 即 C=180 - D =180 -100 =80 答：梯形的另外两个角分别为65 、80 。,如图,平行线AB,CD被直线AE所截.从1=110可以知道2是多少度?为什么?从1=110可以知道3是多少度?为什么?从1=110可以知道4是多少度?为什么?,(1)ABCD,（已知）,1=2,(两直线平行，内错角相等),又1=110,1=2=110,（已知）,（等量代换）,(2)ABCD,（已知）,1=3,(两直线平行，同位角相等),又1=110,1=3=110,（已知）,（等量代换）,(3)ABCD,（已知）,1+4=180,(两直线平行，同旁内角互补),又1=110,（已知）,110 +4=180,（等量代换）,4=180-110=70,（等式性质）,解,已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行的结论是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补)的结论是平行线的性质。,平行线的“判定”与“性质”有什么不同?,比一比,例题讲评:,如右图，AD/BC，A=C，试说明ABDC。,（1）ADE=60 B=60 （已知） ADE=B （等量代换） DEBC (同位角相等，两直线平行),（2）DEBC（已证） C=AED=40o（两直线平行，同位角相等）,解:,如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60o，B=60o，AED=40o（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,问题?,学有所思,如图,直线ACBD,连接AC,BD及线段AB把平面分成,四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成PAC, APB,PBD三个角.,当动点P落在第部分时,试探索PAC, APB,PBD