2013理科高考试题分章汇集数列.doc

高考理科数学试题分类汇编：数列一、选择题 （2013年高考上海卷（理）在数列中,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素,()则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为( )(A)18 (B)28 (C)48 (D)63 （2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）已知数列满足,则的前10项和等于(A) (B) (C) (D) （2013年高考新课标1（理）设的三边长分别为,的面积为,若,则()A.Sn为递减数列 B.Sn为递增数列C.S2n-1为递增数列,S2n为递减数列D.S2n-1为递减数列,S2n为递增数列 （2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）函数的图像如图所示,在区间上可找到个不同的数使得则的取值范围是(A) (B) (C) (D) （2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）已知等比数列的公比为q,记则以下结论一定正确的是( )A.数列为等差数列,公差为 B.数列为等比数列,公比为C.数列为等比数列,公比为 D.数列为等比数列,公比为 （2013年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）等比数列的前项和为,已知,则(A) (B) (C) (D) （2013年高考新课标1（理） 设等差数列的前项和为,则 ( )A.3 B.4 C.5 D.6 （2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）下面是关于公差的等差数列的四个命题: 其中的真命题为(A) (B) (C) (D) （2013年高考江西卷（理）等比数列x,3x+3,6x+6,.的第四项等于A.-24 B.0 C.12 D.24二、填空题（2013年高考四川卷（理）在等差数列中,且为和的等比中项,求数列的首项、公差及前项和. （2013年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）等差数列的前项和为,已知,则的最小值为_. （2013年高考湖北卷（理）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数1,3,6,10,第个三角形数为.记第个边形数为,以下列出了部分边形数中第个数的表达式:三角形数 正方形数 五边形数 六边形数 可以推测的表达式,由此计算_.选考题（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）在正项等比数列中,则满足的最大正整数 的值为_.（2013年高考湖南卷（理）设为数列的前n项和,则(1)_; (2)_.（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）当时,有如下表达式:两边同时积分得:从而得到如下等式: 请根据以下材料所蕴含的数学思想方法,计算: （2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）已知是等差数列,公差,为其前项和,若成等比数列,则（2013年上海市春季高考数学试卷）若等差数列的前6项和为23,前9项和为57,则数列的前项和_ （2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）在等差数列中,已知,则_.（2013年高考陕西卷（理）观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为_. （2013年高考新课标1（理）若数列的前n项和为Sn=,则数列的通项公式是=_.（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）如图,互不-相同的点和分别在角O的两条边上,所有相互平行,且所有梯形的面积均相等.设若则数列的通项公式是_. （2013年高考北京卷（理）若等比数列an满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=_;前n项和Sn=_.（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则_.三、解答题（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）设函数,证明:()对每个,存在唯一的,满足;()对任意,由()中构成的数列满足. （2013年高考上海卷（理）给定常数,定义函数,数列满足.(1)若,求及;(2)求证:对任意,;(3)是否存在,使得成等差数列?若存在,求出所有这样的,若不存在,说明理由.（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题）在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列.(1)求; (2)若,求（2013年高考湖北卷（理）已知等比数列满足:,.(I)求数列的通项公式;(II)是否存在正整数,使得?若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）设等差数列的前n项和为,且,.()求数列的通项公式;()设数列前n项和为,且 (为常数).令.求数列的前n项和.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）设是首项为,公差为的等差数列,是其前项和.记,其中为实数.(1)若,且成等比数列,证明:(); (2)若是等差数列,证明:.正项数列an的前项和an满足:(1)求数列an的通项公式an;(2)令,数列bn的前项和为.证明:对于任意的,都有由于是正项数列,所以. （2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）设数