数学北师大版六年级下册《图形的运动》

教学内容新版北师大版小学数学 六 年级下册 图形的运动 教学目标 1 进一步认识图形的平移 旋转与轴对称 2 能确定轴对称图形的对称轴 能在方格纸上画出一个图形的 轴对称图形 能将简单的图形平移或旋转 90 3 在观察 操作 想象 设计图案等活动中 发展空间观念 知识点 进一步认识图形的平移 旋转与轴对称 能确定轴对称图形的对 称轴 在方格纸上画出一个图形的轴对称图形 能将简单的图形平 移或旋转 90 教学重点 进一步掌握对称 平移 旋转的特征 教学难点 综合运用平移 旋转与对称的特征进行图形的变换 发展学生空 间观念 教学准备 教具 课件 学具 教学过程 数学 规定 动作 1 把一个圆平均分成 64 个小扇形 剪开后拼成一个近似的长方形 这个长方形的长是 宽的 倍 2 一根长 2 米的圆柱形木料 把它锯成相等的 4 段后 表面积增加了 3 6 平方米 这根 木料原来的体积是 立方米 3 一个长方体的棱长总和是 108 厘米 它的长 宽 高的比为 4 3 2 这个长方体的表 面积是 导 入 环 节 一 创设情境 引入课题 师 同学们 上周末咱们班的李坤和王明随爸爸 妈妈一起去了 游乐园 那里各种游乐项目的运动变化相同吗 学生说分类方法 设计意图设计意图 激发学生学习兴趣 唤起知识的回忆 预设 预设 生 1 在游乐园里像滑滑梯 推车 小火车 速滑这些物 体都是沿直线移动 这样的现象叫做平移 生 2 摩天轮 穿梭机 旋转木马这些物体都绕着一个点或 一个轴移动 这样的现象叫做旋转 师 平移和旋转是我们常见的物体的运动方式 数学上我们称为 变换方式 除了这两种方式 还有哪种方式可以称为变换呢 预设 预设 生 1 轴对称 师 我们今天就一起来复习图形的运动的知识 板书课题 探 索 新 知 二 具体分析 逐步复习 1 轴对称 1 师 同学们都玩过俄罗斯方块吧 它里面包含着数学里图形 变换的知识 我们一起来看看课本 97 页 回顾与交流 第 1 题 畅言系统聚焦功能出示畅言系统聚焦功能出示 师 请同学们拿出准备好的图 A 和画好图的方格纸 首先 我们来 看图 A 它是轴对称图形吗 师 你是怎样判断的 什么是轴对称图形呢 预设 预设 生 1 将它沿着中线对折 两侧图形能够完全重合 所以 是轴对称图形 师 同学们说的很好 那么中间的这条直线叫什么 预设 预设 生 2 对称轴 2 师 下面我们根据轴对称图形的特征 来判断 巩固与应用 中第 1 题的图案 畅言系统聚焦功能出示畅言系统聚焦功能出示 师指出 判断一个图形是否是轴对称图形 关键要找出它的对称轴 3 师 我们结合轴对称的知识 对平面图形进行整理 展示表 格并与学生一起填表 畅言系统课件出示畅言系统课件出示 已学过的图形 是否是轴对称图形 对称轴的条数 长方形是 2 正方形是 4 平行四边形否 等腰三角形是 1 等边三角形是 3 等腰梯形是 1 圆是无数条 2 平移 1 师 刚才我们认识了图 A 是轴对称图形 现在我们来看看图 1 中的图 A 经过怎样的变换可以得到图 2 呢 畅言系统聚焦功能畅言系统聚焦功能 出示出示 学生一致认为可以通过平移得到图 2 师质疑 怎么平移 平移多少呢 向下平移 3 格 设计意图设计意图 强化讲述平移 要指出平移的方向和距离 师 表达平移概念要注意 一定要说清楚哪个图形朝哪个方向平 移了多少 2 解决教材 97 页巩固与应用 2 题的画一画第 1 题 畅言系统畅言系统 聚焦功能出示聚焦功能出示 学生先画图 然后思考 向上平移后小旗的形状和大小发生变化吗 没有 师生小结 经过平移后 图形的大小和形状都没有改变 3 旋转 1 师 刚才我们再次认识了轴对称图形和平移 下面我们再来 看 回顾与交流 第 3 小题 图 A 经过怎样的变换得到图 3 和图 4 呢 以小组为单位交流自己的想法 若有不同的答案 小组同学试 图根据同学的描述想象他们答案是否正确 然后用学具验证 设计意图设计意图 让学生在理论与实际的验证中 找出质疑点 进而 讨论解决 师 通过同学们的独立思考和小组讨论交流验证 谁愿意说一说 你们是如何得到图 3 和图 4 的呢 预设 预设 生 1 我们是在图 A 的右上角标了一个 O 点 将图绕着 O 点逆时针旋转 90 然后向左平移 2 格 再向下平移 2 格就得到 了图 3 生 2 我们小组也是在图 A 的右上角标了一个点 O 将图 1 中的 A 绕着点 O 顺时针旋转 90 然后向右平移 2 格 再向下平 移 4 格就得到了图 4 师 能为大家演示一下吗 请大家注意观察 畅言系统实物投畅言系统实物投 影功能出示影功能出示 师强调 对于旋转来说 我们一定要指出旋转的中心 方向和旋 转的角度 2 处理 巩固与应用 第 2 题画一画中的第 2 题 学生绘图 老师指导 4 变换比较 师 刚才大家一起复习了轴对称 平移和旋转 那么这三种图形 变换的方法有什么区别呢 现在我们一起来作个比较 变换 变换前后的图形比较 形状变化大小 方向 平移 不变 不变 不变 旋转 不变 不变 变 师生共同总结 平移不改变图形的形状 大小和方向 旋转不改变 图形的大小和形状 但改变了方向 轴对称是在对称轴的两侧找对 应点然后画出对称图形 练 习 设 计 三 巩固提高 拓展思维 1 欣赏枕席图案 课件出示 98 页第 3 题 畅言系统聚焦功能出畅言系统聚焦功能出 示示 这是一道生活中的问题 让学生先仔细观察 然后选择某一部 分 说明它具体地可以看成是由哪一个小长方形经过怎样旋转 平 移或轴对称得到的 2 自刻印章 畅言系统聚焦功能出示畅言系统聚焦功能出示 印章对于同学们来说都不陌生 我们在学期结束时 发给同学 们的大红奖状上就有咱们学校的奖品印章 咱们的好朋友笑笑非常 喜爱 小英雄雨来 中 我是中国人 我们爱自己的祖国 这句话 于是她自己刻了一枚如左图所示的印章 下面四个图案中用这枚印 章印制的是 98 页 4 题 鼓励学生发挥想象 选择出正确答案 对于想象有困难的学生 鼓励用小镜子实际操作体会 3 小小设计家 今天要请同学们当一回小小设计家 利用图形的变换来设计一 些你喜欢的图案 请同学们分小组选用学具开始设计 完成之后