数学北师大版八年级下册角平分线 第一课时.doc_第1页
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文档简介

1.4.1 角平分线（1）【学习目标】1类比线段的垂直平分线，掌握角平分线的性质定理和判定定理；2、进一步发展我们的推理、论证和转化能力.【学习重点】对角平分线的正反定理的条件和结论的准确把握，并会初步运用.【学习难点】应用性质时，几何语言的准确、规范.【学习过程】自主学习 类比线段的垂直平分线，回答以下问题：1、 角是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？_通过尺规做出一个角的平分线.角平分线作图的依据是_.2、 1）如图，点D是AOB的角平分线OC上任一点，则点D有什么性质？画出完整的图形，写出你得到的结论. 结论1：角平分线上的点_- 2）这个定理的条件有几个？结论是什么？请结合图形写出已知、求证，并证明它.3、 反过来，交换原定理的条件和结论，你可以得到另一个命题：结论2：在角的内部，到角_.它是真命题吗？请仿照2证明它的正确性4、写出角平分线的性质定理和判定定理的几何语言：（1）性质定理 （2）判定定理_,_ 点D在_,_ _，_,_ OD平分AOB （在角的内部，_（角平分线上的点到角两边的距离相等） _）合作交流（5分钟左右）1.检查核对自主学习环节中的问题，找出自己的疑问点组内解决，并记录下小组不能解决的问题.2.在证明性质定理和判定定理时，所用的全等方法是否相同？3、组内重点规范第4小题的格式4、角平分线的两个定理各有什么用途？精讲释疑（10分钟左右）例1. 已知点E是AOB的平分线上一点，EC OA，EDOB，垂足分别是C、D；两点.（1） 求证：ECD=EDC； （2）OC=OD；（3）OE是CD的垂直平分线例2. 如图，P是AOB的平分线上一点，过点P作PCOA，交OB于点C.若AOB=60，OC=4，求点P到OA的距离PD的长.巩固练习（10分钟左右）1、 完成课本第29页的随堂练习1,22、已知如左下图A=90，CD平分ACB，DEBC于E，AB = 5 cm,BD = 3 cm,则DE=_cm.拓展与延伸3.如图（1），在ABC中，CAB与CBA的平分线相交于点O，过O作EFAB.(1)求证：EF=AE+BF.(2)如图(2)，若过点C作EFAB，其他条件不变，探索EF、AC、BC之间有什么数量关系？为什么？4.如图，已知ADBC，DCAD， AE平分BAD， 且点E是DC的中点，问：AD
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