数学北师大版六年级下册立体图形表面积复习

立体图形表面积复习立体图形表面积复习 教学案教学案 执教 龙泉驿区实验小学执教 龙泉驿区实验小学 周军成周军成 学学 习习 目目 标标 1 通过回忆整理 能正确快速表达和书写立体图形表面积公式 2 通过小组合作交流 能有序描述组合立体图形 分割立体图形的表面 积计算方法 3 通过探究活动 能找到解决立体图形挖掉部分后的表面积计算方法 4 通过课堂实践活动 培养学生积极思考 主动交流 学会合作的优秀 数学素养 学学 习习 重重 点点 1 会正确表达并理解立体图形剪 拼后的表面积变化情况 学学 习习 难难 点点 2 能够有序思考立体图形被挖后表面积的变化情况 学学 习习 准准 备备 多媒体课件 两个一样的长方体 流流 程程学生活动学生活动教师活动教师活动 一 一 情境引情境引 入 相入 相 互交流 互交流 一 拼一拼 一 拼一拼 装鞋的盒子长 40 厘米 宽 20 厘米 高 10 厘米 生 有 有 学生独自完成学案第一题 第一种拼法 第二种拼法 第三种拼法 还可以这么算 怎么拼最节约包装纸 拼的策略是 师 把你的想法在小组内分享一下 小组分享 1 分享不同的拼法 并将拼后立体图 形的表面积在小组内说说 2 分享拼后如何得到最大面积的策略 3 交流关于立体图形拼后还有哪些问 一 情境谈话 一 情境谈话 同学们 尊老爱幼是我们中华民族的 传统美德 敬老院的王奶奶明天要过 生日了 我们学校组织六 班的几 位同学去给王奶奶过生日 同学们高 高兴兴的给王奶奶买了生日礼物 瞧 PPT 出示照片 由于王奶奶买鞋不 方便 同学们一次性买了 2 双 装鞋 的盒子长 40 厘米 宽 20 厘米 高 10 厘米 为了给王奶奶一个惊喜 他们 准备用精美的包 装纸对鞋盒进行 包装 这时几位同学争论起来了 他 们争论什么呢 原来是在争论如何进 行包装才最节约包装纸 你有办法帮 助他们吗 师 请独立思考 按要求完成学案 二二 整理整理 汇报 汇报 积极展积极展 示 示 题困扰你 二 说一说 二 说一说 描述 两个盒子拼在一起后 就变 成了一个新的长方体 只要找出变化 后长方体的长 宽 高 直接用公式 就可以求出表面积 师 有补充吗 生 有 我认为最节约的包装方法 是直接把两个面积最大的重叠在一起 这样就减少了两个最大的面 而剩下 的就是最少的表面积了 操作 用实际模型 借助身边的教 具 演示刚才的情况 师 还有补充吗 生 我有补充 应该把包装时出现的 各种情况表示 算出来 比较一下就 可以了 生 我也同意 计算 将学生所说的情况全部写出 来 让学生上黑板做出来 A 长 40 厘米 宽 20 厘米 高 20 厘 米 40 20 40 20 20 20 2 3200 平方厘米 B 40 20 40 10 20 10 2 2 30 20 2 C 30 20 30 10 20 10 2 2 30 10 2 D 30 20 30 10 20 10 2 2 20 10 2 E 学生能列出来都对 2 小组合作探究 3 全班集中汇报 学生描述 表达从不同的表面断裂后 表面积的变化情况 三种断裂后所形成的表面积为 50 10 50 20 10 20 2 50 10 2 50 10 50 20 10 20 学案独立完成后 小组分享要求 4 人一组 组长主持 轮流发言 互相补充 同学发言 认 真倾听 二二 听取汇报 积极评价 听取汇报 积极评价 1 师 那刚才你们用了什么策略呢 对学生课堂上的表现进行及时的评价 和反馈 2 请同学们用刚才的策略快速完成 学案单上第二题 3 师 刚才同学很会思考 会表达 会 倾听 那关于拼的知识还有问题吗 生 没有了 师 同学们看 这是什么 师 对 这就是飞机的黑匣子 马航 MH370 失联客机黑匣子是一个长 方体它的长是 50 厘米 宽是 20 厘米 高是 10 厘米 据说坠入海底 搜寻 船只根据黑匣子发射信号进行寻找 假如黑匣子靠平 面反射波发射 信号 如果在海底断裂 怎么断裂能 够使平面反射波最强 生 我知道 我知道 学生踊跃发言 师 认真思考 想好后给你的同桌说 说 三三 以以 练促思 练促思 发展思发展思 维 维 四 四 总结点总结点 拨 反拨 反 思收获 思收获 五 五 学习检学习检 测 落测 落 实效果 实效果 2 50 20 2 50 10 50 20 10 20 2 20 10 2 生 通过计算就能得出怎么断裂反射 波最强 4 想一想想一想 生 挖洞也应该分为两种情况 一种 是挖通 一种是不挖通 这种情况是 没有挖通 因为棱长 2 分米没有高长 师 那挖通的话 应该挖多大的正方 体呢 生 至少挖一个棱长是 6 分米的正方 体 五 试一试 五 试一试 1 1 小测试 将一个长方体平均分成 4 个棱长是 2 厘米的小正方体 原长方体的表面积 是 和 学习监测 学习监测 1 将两个棱长是 10 厘米的正方体拼 成一个长方体 这个长方体的表面积 是多少 2 一个长方体 底面是个正方形 高 每减少 2 厘米 长方体的表面积就减 4 同学们刚才很会展示自己的实力 不错 请继续努力 请完成学案单上 第 4 题 5 深入探究立体图形中挖洞后的表 面积变化情况 师 在一个底面半径 4 分米 高 6 分 米的圆柱里挖一个棱长是 2 分米的正 方体洞 你能求出现在圆柱的表面积 吗 你准备怎么解决呢 生 能 有办法解决 师 先独立思考 再小组交流 小组 交流的要求和前面都一样 学生交流 让学生大胆的表达自己 的观点 三三 以练促思 发展思维 以练促思 发展思维 将一个长方体平均分成 4 个棱长是 2 厘米的小正方体 原长方体的表面积 是 和 四 总结点拨 反思收获 四 总结点拨 反思收获 师 同学们 今天立体图形表面积的 复习你有哪些新的收获呢 还有什么 问题要提出吗 生 我能找到立体图形经过剪 拼 挖这几种方式变化后表面积的计算方 法 师 课堂上你能认真倾听 细心观 少 32 平方厘米 这个长方体的的底面 边长是多少 3 舒肤佳香皂 是我们常用的一种 香皂 这种香皂长 10 厘米 宽 6 厘米 高 4 厘