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2010高考数学总复习 函数的应用练习题一、选择题1. 若上述函数是幂函数的个数是( )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个2. 已知唯一的零点在区间、内,那么下面命题错误的( )A. 函数在或内有零点B. 函数在内无零点C. 函数在内有零点 D. 函数在内不一定有零点3. 若,则与的关系是( )A. B. C. D. 4. 求函数零点的个数为 ( )A. B. C. D. 5. 已知函数有反函数,则方程 ( )A. 有且仅有一个根 B. 至多有一个根C. 至少有一个根 D. 以上结论都不对6. 如果二次函数有两个不同的零点,则的取值范围是( )A. B. C. D. 7. 某林场计划第一年造林亩,以后每年比前一年多造林,则第四年造林( )A. 亩 B. 亩 C. 亩 D. 亩二、填空题1. 若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是= . 2. 幂函数的图象过点,则的解析式是_. 3. 用“二分法”求方程在区间内的实根,取区间中点为,那么下一个有根的区间是 . 4. 函数的零点个数为 . 5. 设函数的图象在上连续,若满足 ,方程在上有实根. 三、解答题1. 用定义证明:函数在上是增函数. 2. 设与分别是实系数方程和的一个根,且 ,求证:方程有仅有一根介于和之间. 3. 函数在区间上有最大值,求实数的值. 4. 某商品进货单价为元,若销售价为元,可卖出个,如果销售单价每涨元,销售量就减少个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少?参考答案 一、选择题 1. C 是幂函数2. C 唯一的零点必须在区间,而不在3. A ,4. C ,显然有两个实数根,共三个;5. B 可以有一个实数根,例如,也可以没有实数根,例如6. D 或7. C 二、填空题1. 设则 2. ,3. 令 4. 分别作出的图象;5. 见课本的定理内容三、解答题1. 证明:设 即,函数在上是增函数. 2. 解:令由题意可知因为,即方程有仅有一根介于和之间. 3. 解:对称轴,当是的递减区间,;当是的递增区间,;当时与矛盾;所以或. 4. 解:设最佳售价为元,最大利润为元, 当时,取得最大值,所以应定价为元. 天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有T 天星版权天星om权天星教育网() 版
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