《垂直和平行》教学案例分析.doc

“垂直和平行”教学案例分析 教学内容：垂直和平行这节课是义务教育课程标准实验教材书（人教版）四年级上册的内容。教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。4、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。5、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。教学难点：理解永不相交的含义教具准备：铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备。教学过程：一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？（点评：通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。想象平面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。）二、探索比较，掌握特征（一）动手操作，反馈展示。1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。2、教师巡视，参与讨论，了解情况。3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的展示板。（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？（点评：在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学习能力，在小组中进行整理，选出有代表性的情况，展示到黑板上。其他小组观察后，补充不同的情况。这样学生们就经历了一个从个人小组全班的逐层递进的过程。使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情况，最大可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来。为分类提供材料。）（二）小组讨论交流，探索图形特征。1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）3、把铅笔想象成直线，再次分类。4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？（点评：在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。）(三）归纳特征，构建新知1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。（揭示课题）3、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学4、学生试着说概念师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念（点评：在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识，即相交一类、不相交一类。这样就顺其自然地引出，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们互相平行。在这里并没有提出“在同一平面内”，原因是在“同一平面内”是个较难理解的知识点。所以在设计时，先让学生初步感受什么是互相平行。从相交后形成的角度来看，学生找到一种最特殊的情况“”，引出互相垂直的概念。引导学生用工具验证相交后成直角的现象。培养学生科学严谨的学习态度。）三、解释应用，巩固新知（一）折纸1、同学们已经找到了生活中很多的平行线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。5、学生演示。师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！（点评：使数学生活化，从学生的身边发现数学知识，找到垂直与平行的现象。）四、拓展延伸，发展空间观念。下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。1.把两根红色小棒都摆成和绿色小棒平行，看看这两根小棒互相平行？ 2.把两根红色小棒都摆成和绿色小棒垂直，看看这两根小棒有什么关系？ （点评：引导学生做这组题时，采取分层处理的方式。都是让学生摆放与已知小棒平行或垂直的两条小棒，然后再看这两根小棒是平行还是垂直。这样做有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象能力。）五、全课总结，完善认知。同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？ 总评： 新课程标准教学新理念指出，数学内容的呈现形式应多样化，以保证学生积极、主动地参与整个学习过程，使他们的数学学习活动是一个主动地、生动活泼的和富有个性的过程。对于四年级的学生而言，要透彻地理解垂直和平行的概念不是一件容易的事情，我力求从生活中的一些现象着手，把生活中的数学引入到数学课堂中来。为此我以“两根铅笔落在地上会成什么图形”为问题，并让学生通过动手操作，整理分类，为学生创造了宽松愉悦、活泼动感的学习环境，不仅分散了学习难点，突出重点，而且学生的个性思维也得到了充分地展现和发展。真正体现了让学生在生活中体验数学，在活动中探究学习数学知识。反思本课，我认为这节数学课体现了以下几点： 一、密切数学与现实生活的联系新课标指出：学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。因此，教师要为学生提供现实生活的数学，而这个现实不是成人眼中的现实，应该是学生眼中的现实，与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的关系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。拉近学生生活世界与书本世界的距离，用学生熟悉的、有兴趣的、贴近他们现实生活的内容进行教学，才能唤起他们的学习兴趣，调动学习积极性，使学生感受到生活与数学知识是密不可分的，使数学课富有浓郁的生活气息，从而产生学生的探求数学的动机，主动应用数学去思考问题、解决问题。例如：同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？让学生们学会观察和发现，并相互说说。二、注意情境创设与学习兴趣的保持在数学教学中，我们应努力让孩子们愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学，从而主动地从事数学学习。根据学生的兴趣爱好和认知特征，创设适合于他们的数学情境，培养他们一种愿意甚至喜爱的积极情感。本节课通过让学生动手操作，分组合作，相互交流，自始自终，学生的思维始终处于活跃状态，并保持了旺盛的学习兴趣和热情，调动了学生的积极性，促进了学生有效学习的质量和效率。三、提供探索与交流的时间和空间 自主探索与合作交流是新课程标准所提倡的学生学习数学的重要方式，有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，在探索的过程形成自己对数学的理解，在与他人的交流过程中逐渐完善自己的想法。例如：最初在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交