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轨迹方程 高考数学复习篇 要点 疑点 考点 1 熟练掌握求轨迹方程的常用方法 直接法 定义法 2 掌握求轨迹方程的另两种方法 相关点法 又称代入法 参数法 交轨法 3 学会选用适当的参数去表达动点的轨迹 并掌握常见的消去参数的方法 y 0 x 1 1 动点P到定点 1 0 的距离与到点 1 0 距离之差为2 则P点的轨迹方程是 2 已知OP与OQ是关于y轴对称 且2OP OQ 1 则点P x y 的轨迹方程是 3 与圆x2 y2 4x 0外切 且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是 2x2 2y2 1 y2 8x x 0 或y 0 x 0 4 ABC的顶点为A 0 2 C 0 2 三边长a b c成等差数列 公差d 0 则动点B的轨迹方程为 5 动点M x y 满足则点M轨迹是 A 圆 B 双曲线 C 椭圆 D 抛物线 返回 D 解题分析 本例中动点M的几何特征并不是直接给定的 而是通过条件的运用从隐蔽的状态中被挖掘出来的 6 一圆被两直线x 2y 0 x 2y 0截得的弦长分别为8和4 求动圆圆心的轨迹方程 7 M是抛物线y x2上一动点 以OM为一边 O为原点 作正方形MNPO 求动点P的轨迹方程 解题回顾 再次体会相关点求轨迹方程的实质 就是用所求动点P的坐标表达式 即含有x y的表达式 表示已知动点M的坐标 x0 y0 即得到x0 f x y y0 g x y 再将x0 y0的表达式代入点M的方程F x0 y0 0中 即得所求 解题回顾 1 本小题是由条件求出定值 由定值的取值情况 由定义法求得轨迹方程 2 本小题先设点的坐标 根据向量的关系 寻找各变量之间的联系 从中分解主变量代入并利用辅助变量的范围求得 的范围 8 已知动点P与双曲线x2 2 y2 3 1的两个焦点F1 F2的距离之和为定值 且cos F1PF2的最小值为 1 9 1 求动点P的轨迹方程 2 若已知D 0 3 M N在动点P的轨迹上且DM DN 求实数 的取值范围 解题回顾 本小题充分利用了三角形垂心这一已知条件由AD BC得A D坐标相同 由BH AC建立等量关系同时注意轨迹的横纯粹性与完备性 11 在 ABC中 已知B 3 0 C 3 0 AD BC于D ABC的垂心H分有向线段A
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