一元一次不等式与实际问题.doc

实际问题与一元一次不等式 教学设计 西宁市第二中学 苏国明 人教版初中数学七年级下册第九章 9.2 实际问题与一元一次不等式 西宁市第二中学 苏国明一、教学内容： 人教版初中数学七年级下册第九章第二节实际问题与一元一次不等式。二、教学内容分析 1、教材的地位与作用（1）本节内容是在学生学习了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，具有承上启下的作用。（2）通过本节课的学习，学生将继续经历把生活中的数与数量关系转化为数学符号的体验过程，体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。（3）在列不等式解决实际问题的探索过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果对应的实际意义，渗透建立数学模型，对学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。2、教学重难点（1）重点:掌握解一元一次不等式的步骤，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.( 2 ) 难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.三、教学目标1、知识与能力目标： 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题； 2、 过程与方法目标： 通过观察，实践，讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，渗透分类讨论思想；3、 情感态度与价值目标： 在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。四、教学方法及教学手段 教师启发引导，学生自主探究的教学方法，教学过程中，创立适当的教学情境，引导学生独立思考、共同探究，使学生经历将生活中的实际问题转化成数学问题的过程。 教学中使用多媒体课件，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的关注和理解，激发学生的学习兴趣。五、教学过程 （一）温故知新，引入新课问题1：一元一次不等式的解法解一元一次不等式，根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa（或x160x160 解得：x16 （3）当支付天马旅行社小于海马旅行社费用时： 150x 160x160 解得：x16 （三）强化内容，深入理解问题2：我们已经帮小伟算出了去哪家旅行社划算，现在我们来看看小伟在游玩途中遇到了什么问题？ 小伟一行人到天安门拍一张合影，已知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都要得到一张照片，每人分担的钱不能超过0.5元。那么参加合影的人至少有几人？ 解：设参加合影的人数有x人。 0.6+0.4x0.5x 解得：x6 答：参加合影的至少有6人。（四）例题示范问题3：现在环境问题很严重，小伟在此次旅游过程中发现，北京环境污染特别严重，同学们我们一定要保护好我们周围的环境。2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数达55%,如果到2010年这样的比值要超过70%,那么2010年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?（注：2010年共有366天）解:设2010年空气质量良好的天数比2002年增加x天,2002年有3650.55天空气质量良好,2010年有(x+3650.55)天空气质量良好,并且3650.55+x36670去分母,得 x+200.75256.2移项,合并,得 x55.45由x应为正整数,得x56答:2010年空气质量良好的天数至少比2002年增加56天,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%问题4：一元一次不等式的实际问题的一些关键字眼。之前 超过 不足 至少 大于 小于 不大于。（五）巩固练习，形成能力练习.小伟准备用30元买明信片和书签，已知一张明信片4.5元，一张书签3元，如果她明信片和书签共买了8张，每一种至少买一张,则她有多少种购买方案？解：设他可以买x张明信片,则书签为（8-x)张，由题意，得4.5x+3（8-x）30x4X为正整数，X=4或3或2或1答: 小伟有4种购买方案, 4张明信片和4张书签, 3张明信片和5张书签, 2张明信片和6张书签, 1张明信片和7张书签。（六）归纳小结，强化思维用一元一次不等式解应用题的步骤实际问题-从关键语句中找条件用数学语言，符号表达1. 根据题意，设置恰当的未知数2. 用代数式表示各过程量3. 寻找问题中的不等关系列出不等式 解不等式，注意不等式基本性质的应用（七）布置作业故宫博物院门票是每位10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，小伟一行18人去故宫，当小伟准备去买票时，小伟爸爸喊住了小伟，“小伟，买20张吧”，小伟困惑了，18个人为什么要买20张呢?不是浪费吗?你认为呢，为什么？（八）评价与反思本节课设计依据课程标准和课本，通过创设与学生实际生活联系密切的问题情境，让学生通过独立思考，讨论交流，使学生能够将生活中的实际问题用数学语言数学符号表示出来，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；在教学活动中，给予