2015高考数学(文-)一轮复习题-第三章-三角函数、解三角形有解析3-2(2)

05限时规范特训A级基础达标12014兰州模拟已知(，)，tan，则sin()()A. BC. D解析：由题意可知，由此解得sin2，又(，)，因此有sin，sin()sin，故选B.答案：B22014杭州质检已知2sintan3，则cos的值是()A7 BC. D.解析：由已知得2sin23cos，2cos23cos20，(cos2)(2cos1)0cos，选D.答案：D3记cos(80)k，那么tan100()A. BC. D解析：解法一：因为cos(80)cos80k，sin80，所以tan100tan80.解法二：因为cos(80)k，所以cos80k，所以tan100tan80.答案：B4在ABC中，sin(A)3sin(A)，且cosAcos(B)，则C等于()A. B. C. D. 解析：sin(A)3sin(A)，cosA3sinA，即tanA，A.cosAcos(B)，cosAcosB，即cosB，cosB.B，C.故选C.答案：C52014金版原创已知sin(x)，则cos(x)()A. B.C D解析：cos(x)cos(x)sin(x)，故选C.答案：C62014银川模拟已知sincos，且，则cossin的值为()A B.C D.解析：sin，cossin0，又(cossin)212cossin，cossin.答案：B7已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，都是非零实数且满足f(2013)1，则f(2014)_.解析：由已知条件，得f(2013)asin(2013)bcos(2013)asin()bcos()asinbcos1，asinbcos1.而f(2014)asin(2014)bcos(2014)asinbcos1.答案：182014锦州模拟若3cos()cos()0，则cos2sin2的值是_解析：3cos()cos()0，即3sincos0，即tan.cos2sin2.答案：92014江苏模拟设定义在区间(0，)上的函数y6cosx的图象与y5tanx的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数ysinx的图象交于点P2，则线段P1P2的长为_解析：由6cosx5tanx,6cos2x5sinx,6sin2x5sinx60，得sinx.由题意知线段P1P2的长即为垂线P1P2与ysinx图象交点的纵坐标，故P1P2的长为.答案：10已知sin(3)，求的值解：sin(3)sin，sin，原式18.11已知sin(3)2sin()，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin2.解：由已知得sin2cos.(1)原式.(2)原式.12已知ABC中，cos(A)cos(A).(1)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(2)求tanA的值解：(1)由已知得，sinAcosA.sinAcosA.式平方得，12sinAcosA，sinAcosA0，又0A0，cosA0，cosA0，sinAcosA，又由已知得sinAcosA，故sinA，cosA，tanA.B级知能提升12014聊城模拟ABC是锐角三角形，若角终边上一点P的坐标为(sinAcosB，cosAsinC)，则的值是()A1 B1C3 D4解析：因为ABC是锐角三角形，所以AB90，即A90B，则sinAsin(90B)cosB，sinAcosB0，同理cosAsinC0，所以点P在第四象限，1111，故选B.答案：B22014北京四中模拟定义一种运算：ab令f(x)(cos2xsinx)，且x0，则函数f(x)的最大值是_解析：令g(x)cos2xsinx，则g(x)1sin2xsinx(sinx)2.由运算定义可知f(x)g(x)(sinx)2，当sinx，即x时，该函数取得最大值.由图象变换可知，所求函数f(x)的最大值与函数f(x)在区间0，上的最大值相同答案：3是否存在(，)，(0，)，使等式sin(3)cos()，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解：假设存在角，满足条件，则由已知