基于Matlab信号课程设计毕业论文.doc

塔里木大学信息工程学院课程设计目录1 前言12 项目概况 13 正文2 31 设计的目的与意义2 311 设计目的2 312 设计意义2 32 设计的目标与总体方案2 321 设计目标3 322 总体方案.3 33 设计方法与内容3 331 学习并掌握Matlab软件运行相关程序3 332 设计原理3 333 详细内容5 3.4 结论164 致谢175 参考文献17前言信号与线性系统分析是电子信息类专业本科生的一门必修专业基础课。通过本门课的学习，使学生能够熟练掌握信号的表示、运算，了解系统的性质及表示；掌握连续系统的时域分析、连续系统的时域响应的求法；熟练掌握卷积、卷积和；了解信号的分解、掌握周期信号的傅立叶级数及频谱、熟练掌握傅立叶变换的性质、线性时不变系统的频域分析、取样定理；掌握拉普拉斯变换、熟练掌握拉普拉斯变换的性质、复频域分析；掌握离散信号的z变换、熟练掌握z变换的性质；在学生完成本课程的学习后，能够进行线性系统的分析工作，并为后续数字信号处理、通信原理、自动控制原理、随机信号分析等课程的学习奠定理论基础。MATLAB是由美国Mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB的特点有：1高效的数值计算和符号计算功能，使我们从繁杂的数学运算分析中解脱出来；2完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化；3友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，易于学习和掌握；4功能丰富的应用工具箱，为我们提供了大量方便实用的处理工具；MATLAB的这些特点，深受大家欢迎，由于个人电脑地普及，目前许多学校已将它做为本科生必须掌握的一种软件。此次课程设计是在MATLAB软件下进行LTI连续系统时域分析仿真，有助于我对连续信号的分析和进一步的理解。Matlab如此强大的功为此次求解连续系统的零状态响应、零输入响应、冲激响应以及阶跃响应等各种信号提供了很不错的视觉效果，这对我们有很大的学习有很大帮助。项目概况此次我所做的信号与系统课程设计的题目是，能够在MATLAB软件运行环境下，进行连续系统的分析。此次课程设计的设计内容是：根据连续系统分析原理，利用MATLAB软件求解连续系统零输入响应、零状态响应、冲激响应、阶跃响应，系统的频率特性分析以及求解零极点并判断系统的稳定性等。此次课程设计的相关函数有：冲激响应函数impulse(b,a)，阶跃响应step(b,a)，零状态响应lsim(b,a,x,t)，零输入响应initial（b，a，x，t），频率函数freqs（b，a，w），求解零极点函数pzmap（sys）。在开始做这次课程设计的时候，首先要先对MATLAB软件进行相关的了解和认识，会使用MATLAB软件的一些基本常用函数，能够对MATLAB软件进行程序操作。同时学会利用MATLAB软件能对课本上的知识进行验证，能够在MATLAB软件下编写函数程序，运行程序，然后与书本上的信号的求解进行对照分析和比较。在对MATLAB软件进行一定的了解和运用之后，再开始做此次课程设计的内容连续系统的分析，用MATLAB软件对此次课程设计的系统零状态响应、零输入响应、冲激响应及阶跃响应进行绘图求解，并且记录其分析过程。对所做的连续系统分析课程设计完成以后撰写论文，说明自己的实习过程和实习心得等内容。正文3.1 设计的目的与意义 3.1.1 设计的目的通过本设计，熟悉信号的变换和运算能力，具有对信号的时域和频域的分析能力，知道信号的发送、传输和接受的过程，要会根据信号的传输指标要求，设计能完成某种功能的电路系统，并且整个系统物理可实现性和对信号的不失真传输进行检验。（1）熟悉并熟练掌握常用于二阶连续系统时域分析的MATLAB函数及Simulink仿真技术；（2）掌握系统的单位冲激响应、单位阶跃响应、零输入响应及零状态响应的概念，掌握系统单位冲激响应、单位阶跃响应、零输入响应及零状态响应的表达式及其物理意义，掌握单位冲激响应、单位阶跃响应、零输入响应及零状态响应的计算方法及其基本性质；（3）掌握MATLAB描述系统的常用方法及有关函数，并学会利用MATLAB求解LTI系统响应，绘制相应曲线。（4）掌握系统频率特性的有关概念，了解其物理意义，掌握求解系统频率特性的相关方法。（5）学会使用MATLAB求解系统频率特性的函数，并绘制出相关的幅频及相频特性曲线。（6）掌握系统稳定性的判断方法，了解并学会求解系统零极点的方法。（7）学会使用MATLAB求解零极点并判断系统稳定性的方法，并绘出相关的零极点图。基本要求：掌握用MATLAB描述连续时间信号的方法，能够编写MATLAB程序，实现各种信号的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种信号的波形。掌握线性时不变连续系统的时域数学模型用MATLAB描述的方法，掌握零状态、零输入、阶跃响应及冲激响应等方程的求解编程，熟悉信号的转换和运算，并能对信号进行分析；会根据信号的传输和课题的要求，设计完成某功能的子系统；通过实验，熟悉信号的时域和频域的分析方法并掌握分析结果的方法；要在计算机上能模拟信号与系统分析的基本流程，进行系统分析。3.1.2 设计意义通过此次课程设计能使我掌握一些MATLAB软件的操作方法，会编写MATLAB程序，并能够利用MATLAB求解此次课程设计所要求的各种系统响应、频率特性及零极点，并能绘制出相关的波形图。掌握了信号的时域分析方法及分析试验结果的方法，对原本不是特别理解的地方，通过此次课程设计也有了进一步的了解和理解。并且，学会了MATLAB的操作方法，对以后学习相关的课程，会带来更多的方便，也有利于这些课程的掌握学习。此次课程设计能够用到MATLAB软件对连续系统时域分析进行仿真，对我来说具有重要的意义，同时对此次课程设计也有重要的意义。3.2 设计的目标与总体方案3.2.1 设计的目标（1）熟悉MATLAB软件平台； （2）掌握MATLAB编程方法、常用语句和可视化绘图技术； （3）编程实现常用信号及其运算MATLAB实现方法。（4）通过MATLAB软件对LTI连续系统时域进行分析仿真。3.2.2 设计的总体方案（1）通过图书馆、网络，请教老师等途径查找并整理有关资料，深入掌握Matlab/Simulink控制系统仿真功能的实现，复习信号与系统相关知识。（2）利用Matlab/Simulink仿真功能实现系统设计。（3）对Matlab进行简单的程序运行。（4）运用MATLAB数值求解连续系统的零状态响应、零输入响应、冲激响应、阶跃响应、频率特性、零极点，并对系统的稳定性进行分析判断。3.3 设计的方法与内容3.3.1学习并掌握Mtalab软件相关运行程序MATLAB软件具有强大的功能，它对所有的信号能进行视图化，还有它具有丰富的库函数，能够给用户进行选择来编写程序， 它的主要特点是: 高效的数值计算及符号计算功能,能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来； 具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化； 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言,使学者易于学习和掌握； 功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ,为用户提供了大量方便实用的处理工具。 MATLAB 强大的图形处理功能及符号运算功能,为我们实现信号的可视化及系统分，提供了强有力的工具。 3.3.2 设计原理（1）利用拉普拉斯变换求得传递函数H（s），如：已知二阶微分方程为：,其中为单位阶跃函数。初始状态为0.对该方程两边取拉普拉斯变换，得：经整理得传递函数： （2）求其系统冲激与阶跃响应冲激响应：函数impulse将绘出向量a和b表示的连续系统在指定时间范围内的冲激响应h(t)的时域波形图，并能求出指定时间范围内冲激响应的数值解。其函数impulse的调用格式为：Impulse（b，a）：该调用格式以默认方式绘出向量a和b定义的连续系统的冲激响应h(t)的时域波形图。阶跃响应：函数step将绘出向量a和b表示的连续系统的阶跃响应g（t）在指定时间范围内的波形图，并能求出其数值解。其调用格式为：Step(b,a): 该调用格式以默认方式绘出向量a和b定义的连续系统的阶跃响应g(t)的时域波形图。（3）求系统零状态相应零输入响应：零输入响应是系统没有外施激励作用，有系统初始状态决定的相应。LTI连续系统零输入响应具有如下形式： 单根： 为m阶重根： 其中，为特征方程的n个根。计算特征根可以用root函数：r=roots（c）； %计算系数矩阵c代表的多项式的根零状态响应：我们知道，LTI连续系统可用如下所示的线性常系数微分方程来描述， 在MATLAB中，控制系统工具箱提供了一个用于求解零初始条件微分方程数值解的函数lsim。其调用格式y=lsim(sys,f,t)式中，t表示计算系统响应的抽样点向量，f是系统输入信号向量，sys是LTI系统模型，用来表示微分方程，差分方程或状态方程。其调用格式sys=tf(b,a)式中，b和a分别是微分方程的右端和左端系数向量。例如，对于以下方程: 可用 获得其LTI模型。注意，如果微分方程的左端或右端表达式中有缺项，则其向量a或b中的对应元素应为零，不能省略不写，否则出错。（4）分析系统频率特性用MATLAB分析LTI系统的频率特性 当系统的频率响应H（jw）是jw的有理多项式时，有 MATLAB信号处理工具箱提供的freqs函数可直接计算系统的频率响应的数值解。其调用格式如下H=freqs(b,a,w)其中，a和b分别是H(jw)的分母和分子多项式的系数向量，w为形如w1:p:w2的向量，定义系统频率响应的频率范围，w1为频率起始值，w2为频率终止值,p为频率取样间隔。H返回w所定义的频率点上，系统频率响应的样值。(5)求系统零极点计算H（s）的零极点可以应用MATLAB中的roots函数，求出分子和分母多项式的根， 然后用plot命令画图。在MATLAB中还有一种更简便的方法画系统函数H（s）的零极点分布图，即用pzmap函数画图。其调用格式为 pzmap(sys)sys表示LTI系统的模型，要借助tf函数获得，其调用格式为sys=tf(b,a)3.3.3 详细内容二阶微分方程为：，其中为单位阶跃函数。初始状态为0.对该方程两边取拉普拉斯变换，得：经整理得传递函数： （1）在Simulink的Continous模块库中有标准的传递函数（Transfer Fcn）模块可供调用。（2）根据系统传递函数构建如图3-1所示的冲激响应仿真模型。图3-1冲激响应仿真模型阶跃响应仿真模型如图3-2所示：图3-2阶跃响应仿真模型模型中各个模块说明如下：G（s）模块：双击Transfer Fcn模块，弹开其参数设置对话框，在分子、分母栏中填写所需的系数。如图3 -3所示。图3-3Transfer Fcn模块参数设置对话框（3） 仿真操作。双击示波器图标，打开示波器窗口，启动仿真就可以在示波器窗口中看到仿真结果的变化曲线。所求冲激响应如图3-4所示：图3-4冲激响应原激励信号f(t)的冲激信号如图3-5所示图3-5原激励信号f(t)的冲激信号所求阶跃响应如图3-6所示图3-6所求阶跃响应阶跃信号如图3-7所示图3-7阶跃信号冲激响应：函数impulse将绘出向量a和b表示的连续系统在指定时间范围内的冲激响应h(t)的时域波形图，并能求出指定时间范围内冲激响应的数值解。其函数impulse的调用格式为：Impulse（b，a）：该调用格式以默认方式绘出向量a和b定义的连续系统的冲激响应h(t)的时域波形图。阶跃响应：函数step将绘出向量a和b表示的连续系统的阶跃响应g（t）在指定时间范围内的波形图，并能求出其数值解。其调用格式为：Step(b,a): 该调用格式以默认方式绘出向量a和b定义的连续系统的阶跃响应g(t)的时域波形。求解单位冲激响应及阶跃响应，其程序为：clear alla=1 5 6;b=1;subplot(2,1,1)impulse(b,a)title(系统的冲激响应波形h(t)grid onsubplot(2,1,2)step(b,a)title(系统的阶跃响应波形g(t)grid on单位冲激响应及阶跃响应波形如图3-8所示。图3-8单位冲激响应及阶跃响应波形对于设计的系统给定一般激励信号，建立仿真模型，仿真分析系统的响应。求解所设计的系统的零输入响应，零状态响应。已知二阶连续系统, 零状态响应函数为：构造如图3-9所示的SIMULINK模型。 图3-9零状态响应SIMULINK模型 修改MATLAB Fcn模块设置函数为exp(-u)。如图3-10所示。图3-10 Fcn模块设置双击Transfer Fcn弹出其参数设置对话框，在分子分母栏中填写所需的系数。如图3-11所示：图3-11Transfer Fcn参数设置对话框启动仿真，即可在示波器窗口中看到仿真结果的变化曲线，如图3-12所示。图3-12零状态响应波形零输入响应：零输入响应是系统没有外施激励作用，有系统初始状态决定的相应。LTI连续系统零输入响应具有如下形式：单根： 为m阶重根： 其中，为特征方程的n个根。计算特征根可以用root函数：r=roots（c）； %计算系数矩阵c代表的多项式的根求解零输入响应，其程序为：clear allr=1 5 6; %特征多项式系数矩阵p=roots(r); %计算特征根v=rot90(vander(p); %形成范德蒙矩阵y0=1;1; %初始条件矩阵c=vy0; %计算系数矩阵t=linspace(0,10,101); for k=1:length(p) y_ji(k,:)=exp(p(k)*t); %生成解空间基信号endyt=c.*y_ji; %计算零输入响应yziplot(t,yt,b);grid on零输入响应波形，如图3-13所示。图3-13零输入响应波形零状态响应：我们知道，LTI连续系统可用如下所示的线性常系数微分方程来描述， 在MATLAB中，控制系统工具箱提供了一个用于求解零初始条件微分方程数值解的函数lsim。其调用格式y=lsim(sys,f,t)式中，t表示计算系统响应的抽样点向量，f是系统输入信号向量，sys是LTI系统模型，用来表示微分方程，差分方程或状态方程。其调用格式sys=tf(b,a)式中，b和a分别是微分方程的右端和左端系数向量。例如，对于以下方程: 可用 获得其LTI模型。注意，如果微分方程的左端或右端表达式中有缺项，则其向量a或b中的对应元素应为零，不能省略不写，否则出错。对于系统：,求解零状态响应，其程序为： clear allNum=2; %分子系数；Den=1 5 6; %分母系数；S_tf=tf(Num,Den); %利用分子分母系数形成LTI系统传输函数H（s）；t=0:0.01:10;et=exp(-t); %激励为指数信号figure(1);lsim(S_tf,et,t); %计算系统在指数信号作用下的响应grid on零状态响应波形，如图3-14所示。图3-14零状态响应绘制系统的幅频响应和相频响应图，分析系统的频率特性。该二阶连续系统为：,用MATLAB分析LTI系统的频率特性 当系统的频率响应H（jw）是jw的有理多项式时，有 MATLAB信号处理工具箱提供的freqs函数可直接计算系统的频率响应的数值解。其调用格式如下H=freqs(b,a,w)其中，a和b分别是H(jw)的分母和分子多项式的系数向量，w为形如w1:p:w2的向量，定义系统频率响应的频率范围，w1为频率起始值，w2为频率终止值,p为频率取样间隔。H返回w所定义的频率点上，系统频率响应的样值。求解频率响应，其程序为：clear allw=0:0.01:10; %定义频率区间b=2; %分子系数，按降幂顺序排列a=1 5 6; %分母系数，按降幂顺序排列H=freqresp(b,a,sqrt(-1)*w); %计算频率响应的值subplot(2,1,1);plot(w,abs(H);xlabel(w);ylabel(幅度);title(幅频特性);grid on;subplot(2,1,2);plot(w,angle(H);xlabel(w);ylabel(相位);title(相频特性);grid on系统的幅频特性和相频特性，如图3-15所示。图3-15幅频特性和相频特性绘制系统的零极点图，分析系统的稳定性，系统的零极点与时域特性的关系，零极点与系统稳定性的关系。该二阶连续系统为：,系统函数H（s）通常是一个有理分式，其分子和分母均为多项式。H（s）的 极点位置决定系统的冲激响应形式和稳定性，零点位置决定增益和相位。 H（s）的极点全在左半平面，系统稳定。 H（s）的极点只要有一个在右半平面，或虚轴上有二阶级以上极点，系统不稳 定。 H(s)在虚轴上有一阶极点，其余极点全在左半平面，系统为临界极点。计算H（s）的零极点可以应用MATLAB中的roots函数，求出分子和分母多项式的根，然后用plot命令画图。在MATLAB中还有一种更简便的方法画系统函数H（s）的零极点分布图，即用pzmap函数画图。其调用格式为 pzmap(sys)sys表示LTI系统的模型，要借助tf函数获得，其调用格式为sys=tf(b,a)求解零极点，其程序为：clear all%系统稳定性判断与零极点程序b=2; %分子系数，按降幂顺序排列a=1 5 6; %分母系数，按降幂顺序排列sys=tf(b,a)pzmap(sys);sgrid;%根据参量wd的值判断稳定：1表示稳定，0表示不稳定wd=1;for k=1:length(azp) if real(azp(k)-0.000001 wd=0; end if wd=0 title(不稳定系统) elseif wd=1 title(稳定系统)end系统的零极点图，如图3-16所示。图3-16零极点图由图3-16可知，极点全部位于该系统左半平面，所以该系统稳定。3.4 结论通过实验可以知道用MATLAB得出的结果同自己经过计算的结果是相符合的。连续系统的零状态响应、零输入响应、冲激响应和阶跃响应波形可以使用程序更为快捷和方便的描绘出来。在实验过程中可以通过控制时间的范围得到合适的结果。波形图所表达的物理意义比较明确，但是在实验中也遇到了不少的问题。利用MATLAB可以求得连续系统的零状态响应、零输入响应、冲激响应和阶跃响应得到系统，我们可以利用该软件容易地得到系统的响应，减少了繁琐的计算。MATLAB是求连续、有限时域的零状态响应、零输入响应、冲激响应和阶跃响应是非常有效的方法，还可以对连续系统进行频率特性的分析和稳定性的判断，我们可以通过它来显示出自己想要的图形，增强对某些信号或响应的物理解释，MATLAB在信号与系统中的应用,也有利于我们对其他学科的认识与发展.这样我们就可以把知识的贯通与应用。这次的课程设计让我真的很难忘，经过将近十天的努力，终于顺利完成了课程设计。在做课程设计的过程中，我学会了很多，最主要的是我又学会了简单的运用MATLAB软件。课程设计是每个大学生必须面临的一项综合素质的考验，是对过去所学的知识的综合应用，也是对理论进行深化和重新认识的实践活动。在这期间，我们有艰辛的付出，当然也有丰收的喜悦。首先，学习能力和解决问题的信心都得到了提高。通过这次课程设计，我不仅对理论有了更深一步的认识，还培养了自学能力和解决问题的能力，更重要的是，增强了自己克服困难的勇气和信心，也让自己知道了不管做任何事情，都需要仔细和认真。致谢经过将近十天的不懈努力，此次信号与系统的课程设计也接近了尾声，再回头看看自己的设计过程，感触颇深。信号与系统课程设计是通信工程专业基础教育课程中的重要组成部分，同时它也是计算机和通信专业结合的理论基础，在此期间，我不仅学到了许多新的知识，增长了见识，例如：对MATLAB软件的掌握和应用，同时也开阔了视野，提高了自己的设计能力和动手实践操作的能力。而且在这次课程设计的设计过程中，我得到了许多人的帮助。首先要感谢的就是我的老师苏博妮，感谢她在此次课程设计上给予我的指导、支持和帮助，正是因为她的耐心讲解，她的不辞辛苦，更是有她的那种精神，才使得我能够顺利地完成此次信号与系统的课程设计连续系统的分析。其次，我还要感谢帮助过我的同学，他们也帮助我解决了不少在设计上我并不是特别理解和明白的地方。同时也感谢学院为我提供非常好的适合做课程设计的环境。最后，让我再一次感谢所有在此次课程设计中曾经给于过我帮助的老师和同学。参考文献1吴大正.信号与线性系统分析（第四版）.高等教育出版社.20052刘卫国.MATLAB程序设计教程（第二版）.中国水利水电出版社.20103徐利民，舒君， 谢优忠.基于MATLAB的信号与系统实验教程.清华大学出版社.20104张昱 ，周绮敏 .信号与系统实验教程.人民邮电出版社.20055董长虹.Matlab信号处理与应用.国防工业出版社.2005袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂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