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文档简介

四边形复习课学案一、 学习目标1. 以问题串的方式总结所学知识，在充分思考交流的基础上，理清本章的知识框架，并能对有关知识进行应用.2. 在观察、分析、探究的过程中，增强探究、归纳及概括的能力.二、 学习过程问题1：四边形与特殊四边形有什么关系？问题2：几种特殊四边形有什么性质？边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形问题3：特殊四边形的常用判定方法有哪些？平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形问题4: 本章还有哪些重要定理？问题5: 几种特殊四边形的面积公式是什么？基础训练：1、如图 ， ABCD中，AB=8cm，对角线BD=6cm,则另外一条对角线AC的取值范围为 ;AFECBD DCOABDABCO 2、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=2cm，则BC= cm 3、 已知菱形的两对角线长分别为8cm、6cm , 则菱形的面积为_cm2 ; 菱形的边长为_cm 。4、如图，延长正方形ABCD的边BC到点E，使CE=CA，连接AE交DC于点F，则E= 。能力提升：图形探究一：已知：如图， ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点. ABCDEF求证：四边形AECF是平行四边形.变式1：已知：如图， ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点 四边形EFGH是平行四边形吗？先猜一猜，再证明。ABCDEFGH问题6:变式2：如果四边形ABCD分别是矩形、菱形、正方形、等腰梯形，那么依次连接各边中点所得的四边形分别是什么形状的图形？先猜一猜，再证明。问题7: 你能将得到的结论填入表格吗？原四边形一般四边形平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形中点四边形问题8: 依次连接四边形各边中点所得到的四边形的形状与原四边形的哪些线段有关系？有怎样的关系？图形探究二： 如图（1），在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：AF=DE；AFDE. 为什么?AGFEDCB 图（1）问题9: 变式1： 如图（2），若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF. 则结论：AF=DE；AFDE. 是否仍然成立？AFEDCBG 图（2）问题10:变式2：如图（3），若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时结论：AF=DE；AFDE. 是否仍然成立？AGFEDCB 图（3）问题11:变式3：如图（4），在（3）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形
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