流体力学例题总汇09-10.doc

Chap 99-1 有一梯形渠道，在土层中开挖，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.025 ，底坡i=0.0005，设计流量Q=1.5m3/s 。按水力最优条件设计渠道断面尺寸。解：水力最优深宽比则 b=0.606h A=(b+mh)h=(0.606h+1.5h)h=2.106h2又水力最优断面的水力半径 R=0. 5h将A、R代入基本公式b=0.606 1.092=0.66m9-2 有一梯形断面中壤土渠道，已知：渠中通过的流量Q=5m3/s，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.020 ，底坡i=0.0002。试求： （1）按水力最优条件设计断面；（2）若宽深比b=2来设计断面，检查渠中流速是否满足不冲条件。解： （1）水力最优A=(b+mh)h =（0.83h+h）h=1.83h2又水力最优R=h/2即hm=1.98m； bm=1.98 0.83m=1.64m（2） b=2=b/h b=2h A=(b+mh)h =（2h+h）h=3h2 h=1.55m此时又中壤土渠道不冲流速为0.640.84m/s渠道满足不冲条件。9-3 有一梯形断面顺直小河，每公里落差0.5m，渠底宽3m，水 深0.8m，边坡系数1.5，河床n=0.032，求K、Q。解：i=0.5/1000=0.0005 A=(b+mh)h=(3+1.50.8) 0.8=3.36m29-4 某梯形断面土渠中发生均匀流动，已知：底宽b=2m，m=ctgq=1.5，水深h=1.5m，底坡i=0.0004，粗糙系数n=0.0225，试求渠中流速V，流量Q。解：一般渠道中流动均为紊流，总是应用谢才公式： A=(b+mh)h =（2+ 1.5 1.5） 1.5=6.38m2 Q=vA=0.80 6.38=5.10m3 /s9-5 如图所示的复式断面，已知渠底坡i=0.6410-3 ， n1=0.025， n2= n3= 0.040， m1=1， m2= m3= 2，求：通过该复式断面的流量。解：将此渠道分成三部分，其面积分别为A1、 A2、 A3 。可得：9-6 一矩形水槽底宽50cm，Q=500cm3/s，n=0.01。求（1）临界水深hc；（2）临界底坡ic ；（3）若h=10cm，求i0 ， Fr 。解（1）（2）（3）若h=10cm，求i0 ， Fr9-7 一梯形断面明渠均匀流，已知宽度b=3m，水深h=0.8m，m=1.5，n=0.03 ，i=0.0005，水温20C（ n=0.0101cm2/s ），判断此水流为紊流或层流，急流或缓流？解：A=(b+mh)h=(3+1.50.8) 0.8=3.36m2所以水流为紊流。又水面宽 B=b+2mh=3+ 2 1.50.8=5.4m所以水流为缓流。9-8 一等坡直线收缩矩形断面陡槽，如图所示，边墙收缩角q=713，i=0.15，n=0.014所通过的流量Q=825m3/s，其始断面h1=2.7m，底宽b1=35m。试求距起始断面为10m处的水深h2。解：以收缩开始断面为控制断面，其收缩水深h1=2.7m，水流进陡槽后，由于陡墙收缩角q很小，水深h可能沿程减小，为降水曲线。距起始断面为10m处的陡槽底宽： b2= b1 -210tgq=35-2.5=32.5m对矩形过水断面有： A=bh，P=b+2h控制断面： h1=2.7m，b1=35m A1 =35 2.7=94.5m2，P 1 = 35+5.4=40.4m设： h2=2.3m，b2=32.5m 有 A2 = 32. 5 2.3=74.8m2，P 2 = 32. 5+4.6=37.1m计算：由重新计算，设： h2=2.4m，b2=32.5m 有： A2 = 32. 5 2.4=78m2，P 2 = 37.3m计算： 由重新计算，设： h2=2.42m，b2=32.5m 有：A2 = 78.65m2，P 2 = 37.34m计算：由计算符合要求得： h2=2.42m9-9 有一宽矩形渠道，单宽流量q=2.9m3/s，在渠中设置一溢流堰（见图），堰前水深h2=3.0m ，粗糙系数n=0.0214，且不随水深变化。渠道底坡i=0.001 。试求水深h1=1.8m断面处距溢流堰的距离l。解：求得正常水深h0=1.5m ，临界水深 hc=0.95m 。已知h0 hc ，水流为缓流。当hh0 hc ，水面线为M1型壅水曲线。堰前水深h2 =3.0m为控制水深，因此水深h是向上游逐渐减小。从控制水深h2开始，每段水深差值取Dh=0.2m，分六段计算。由：在第一段渠道计算中以h2=3.0m ，h1=2.8m ，得：h1 -h2(m)Dh(m)Dl(m)3-2.82.8-2.62.6-2.42.0-1.82.92.72.51.90.11150.14150.1820.4530.03530.04380.05470.1250.92210-30.898 10-30.866 10-30.625 10-30.20.20.20.2218222230319Chap 1010-1 某矩形断面渠道，为引水灌溉修筑宽顶堰（如图）。已知渠道宽B=3m，堰宽b=2m，坎高p=p=1m，堰上水头H=2m，堰顶为直角进口，单孔，边墩为矩形，下游水深h=2m。试求过堰流量。解（1）判别出流形式 hs=ht-p=1m0 满足淹没溢流必要条件，但不满足充分条件，为自由式溢流。 b B ，有侧收缩。综上所述，本堰为自由溢流有侧收缩的宽顶堰。（2）计算流量系数m 堰顶为直角进口，p/H=0.53（3）计算侧收缩系数（4）计算流量：自由溢流有侧收缩宽顶堰其中用迭代法求解Q，第一次取H (1) 0H第二次近似，取第三次近似，取本题计算误差限值定为1%，则过堰流量为 Q=Q (3) =8.48m3/s（5）校核堰上游流动状态上游来流为缓流，流经障壁形成堰流，上述计算有效。用迭代法求解宽顶堰流量高次方程，是一种基本的方法，但计算繁复，可编程用计算机求解。10-2 在某河道上有一钢筋混凝土桥。该桥有一半圆形中墩d=1.0m，桥下断面为梯形，m=1.5m。已知侧收缩系数e=0.90，流速系数j=0.90。根据河床土质及加固条件，允许流速us=3.0m/s。当桥孔通过设计流量Q=35m3/s，下游河槽天然水深ht=1.15m 。试设计桥孔孔径，桥前雍水水深。解：1、设计桥孔孔径 求桥孔下临界水深 hc取 vc= vs=3.0m/s则由判别桥下水流状