数学人教版八年级上册整式的乘法（单项式乘以单项式）.doc

初二数学整式的乘法单项式乘以单项式一教材分析 整式的乘法第十五章整式的乘法与因式分解的一个单元是整式的加减之后，初中阶段对整式的第二次的研究，它与整式加减一样是整式运算的重要内容。是进一步学习因式分解、方程、函数以及其它数学知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具与其它数学知识一样，它在工业生产和实际生活中有着广泛的应用。 教材将单项式乘法安排在同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方之后，单项式的乘法包括单项式乘以单项式、单项式的乘方与乘方的乘法的混合运算等，内容较为充实、完整。为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握。单项式乘法运算的熟练程度得以提高。在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力，同时本节课的教学难度有所增加。 学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法是学好整式乘法的关键。单项式的乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，又是今后将要学习的单项式与单项式相乘、单项式乘法的基础。同时，书上例题引入单项式乘以单项式的法则也渗透着数形结合的数学思想，它为整式乘法的研究奠定了坚实的基础。由此可以看出，单项式乘以单项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。二、教学目标与重、难点 本节课要使学生进一步感受数形结合的魅力，从不同角度探索单项式与单项式相乘的法则，并在此过程中体验整体代换的作用，并在此基础上进行多乘多的练习。在练习过程中不是进行大量的习题训练，而是将着眼点放在多乘多的积中各项的来源的探索，从而培养学生探求事物发展的内在规律的良好习惯。整个教学过程的主线是分析与研究多乘多的项的产生过程及运用多乘多的法则进行适当的训练。考虑到以上这些因素，确定本节课的目标和重点、难点如下：知识目标：学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算。能力目标：学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结 合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力。情感目标：学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐。教学重点：单项式乘法法则的导出及其应用。这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。教学难点：多种运算法则的综合运用。这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误。三、教法设计本节课在教学过程中的不同阶段采用了不同的教学方法，以适应教学的需要（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采用引导发现法通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中（2）在新课学习的例题讲解阶段，采用讲练结合法对于例题的学习，围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点对学生分层进行训练，化解难点并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后面学习扫清障碍通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误 学习过程任务一.复习回顾1. 同底底数幂的乘法：_幂的乘方：_积的乘方：_2. 叫单项式。 _ 叫单项式的系数。3计算： -3m22m4 = 其中第题计算结果的系数是 任务二.自主探究1光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?列式为： 该式的结果等于多少呢?（运用交换律和结合律）=（）（）=2如果将上式中的数字改为字母，即ac5bc2，这是何种运算？你能算吗?ac5bc2=（）（）=3.仿照第2题写出下列式子的结果(1)3a22a3 =（）（）=_ (2) -3m22m4 =（）（）=_ (3)x2y34x3y2 =（）（）=_(4)2a2b33a3=（）（）=_4.观察第3题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：_与_相乘， (小组内交流所填内容)任务三.运用新知，归纳结论：计算：(1) (2) (a2b3)(4b2c)(-a2) （3）(2x)3(-5xy2)归纳总结：(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：一是先把各因式的_相乘，作为积的系数；二是把各因式的_ 相乘，底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的_，连同它的_作为积的一个因式。(2)单项式相乘的结果仍是 （3）多个单项式相乘，只要把它们的_相乘作为积的_，_相乘作为积的因式。任务四.随堂练习：1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）4a2 2a4 = 8a8 （2）6a3 5a2=11a5 （3）(-7a)(-3a3) = -21a4 （4）3a2b 4a3=12a5 2、细心算一算：(1) 3x25x3 (2) 4y (-2xy2) (3) -5a3b2c3a2b (4) (-4a2b)(-2a)2 (5) x3y2(-xy3)2 (6) -2ab23a3b (-2bc)3、拓展延伸：已知： 求m+n的值任务五：自悟自得：通过本节学习我的收获是： 任务六.课堂检测：1、填空题：(1) ；(2) ；(3)）= _ ；(4) _2、下列计算中，正确的是（ ）A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8 C、2x2x5=4x5 D、5x34x4=9x73、计算：（1） （2）4.已知单项式与单项式的和是单项式,求这两个单项式的积.教学反思：本节课采用了不同的反馈手段和较多的反馈练习。1、设计分段练习。主要解决一重点问题，使教师及时了解学生对数学知识的掌握情况，发现问题及时矫正，扫清后续学习障碍。2、采用不同的练习方法。如口答、笔答、板演、快速抢答等，通过练习使大多数学生的学习情况都能及时反馈给教师，做到对教学情况心中有数。3、及时矫正。对每次练习情况进行讲评，对正确的解答及时给予肯定，发现问题及时评讲。本节课学生的积极性很高，课前的自主探究学习很充分，从自行探讨出法则到自己独立应用法则，学生的思维一直处于积极活动的状态。在探讨法则的过程中，学生也出现了一些错误，这时提醒学生考虑自己每一步的算理，做到步步有理有据，培养学生严密的思维能力和解决问题的能力。利用法则提炼出解题步骤是很有必要的，使学生既理解了法则，又能灵活应用法则，找到学习的方法，提高了学生学习数学的积极性。从本节课看，学生对于应用单乘单法则问题不大，但是做错题的几率很大，原因是幂的三个运算法则及合并同类项在混合应用时学生特别容易出错，这方面还要利用以后单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的教学让学生更加熟练应用各种法则，明确每一步的算理，解决