8.3.1实际问题与二元一次方程组(第一课时)教案.doc

实际问题与二元一次方程组(1)感知目标教学目标知识与能力：经历用方程组解释实际问题的过程，体会方程组是描写现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。能根据具体问题列出二元一次方程组，清楚地表达问题的过程，并解释解的合理性。过程与方法：通过合作讨论和小组交流，以探究学习的方式掌握“牛饲料问题”这类二元一次方程组的实际问题，并能解决相应的问题。情感态度与价值观：1、在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣。2、在讨论解决问题的过程中，敢于发表自己的见解，理解他人的看法并与他人交流。重点难点重点：以方程组为工具分析、解决含有多个未知数的实际问题。难点：确定解题策略，比较估算与精确计算。教学过程教师活动学生活动复备标注时间分配启动课堂预习复习反馈解下列二元一次方程组： 学生在练习本上完成，指定三名同学板演情境导入悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?你能解决这个有趣的问题吗？以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系。探求新知学生独立思考、讨论。找出题中的未知量，设出未知数；设出未知数后，根据题意列出二元一次方程组；求出方程组的解；顺风速度=悟空行走速度+风速逆风速度=悟空行走速度-风速设悟空行走速度是每分钟x里，风速是每分钟y里 4(x+y)=1000 4(x-y)=600 探究1：（出示问题）养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料1820kg，每只小牛1天约需用饲料78kg。你能否通过计算检验他的估计？学生思考、讨论。判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：一、先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确。学生在比较探究后发现用方法二较简便。设问1：如果选择方法二，如何计算平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量？设平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料x kg和y kg。设问2：以上问题还能列出不同的方程组吗？结果是否一致？归纳：列方程解应用题的步骤： 审题 设未知数 列方程 解方程 检验 答学生独立思考、讨论。学生独立思考、讨论。找出题中的未知量，设出未知数；设出未知数后，根据题意列出二元一次方程组；求出方程组的解；根据方程的解来检验估算的准确性。引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是估算的运用，而方法二是方程思想的应用。规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯。让学生认识到检验的重要性，并学会正确作答。例题讲解长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？学生思考，讨论后，列出方程，解出答案。随堂练习某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐。（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由。教师巡视、指导，师生共同讲评。出示古典名题，一方面及时巩固用方程组解决实际问题的过程，另一方面让学生感受数学文化。巩固练习某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？课堂小结列方程解应用题的步骤： 审题 设未知数 列方程 解方程 检验 答作业教材8.3.1：第2、3、4题教学反思通过“悟空飞行题”，把同学们带入实际生活中的